Метод Монте-Карло и сценарный подход

Трехвариантный анализ развития событий самый простой, однако (в случае необходимости) число вариантов может быть повышено (например, до пяти). Данный метод может быть столь же точен, как и метод Монте-Карло, поскольку авторы — сторонники последнего подхода для исходных параметров также выбирают законы распределения на основе трех точек. Однако модели взаимосвязей между этими параметрами содержат дополнительные экспертные оценки и условности, которые также добавляют ошибку в результат.

ВЫВОДЫ

Анализ чувствительности при оценке инвестиционных проектов позволяет выяснить наиболее важные факторы, рисковые параметры, влияющие на исход проекта.

Однако для вероятностной оценки результирующего критерия анализ чувствительности менее эффективен из-за того, что он основан на идее о независимости одних параметров от других.

Распределение вероятностей для NPV можно получить, воспользовавшись методом сценариев. В упрощенном варианте он состоит в том, что для проекта определяются оптимистическая, пессимистическая и наиболее вероятная оценки его развития, а затем с использованием приближенных оценок по методу Pf ЯГ находится закон распределения для NPV.

Зная этот закон, можно получить представление о возможном диапазоне результатов проекта и дать этим результатам вероятностную оценку.

Практическое применение метода Монте-Карло для прогноза денежных потоков

Метод имитационного моделирования Монте-Карло наряду с анализом чувствительности и анализом сценариев, является популярным методом вероятностной оценки проекта. Результатом его выступает распределение вероятностей возможных результатов оценки (например, вероятность получения NPV< 0).

В настоящее время разработано большое количество специальных программных продуктов с удобным пользовательским интерфейсом. Приведем только наиболее распространенные из них:

Risk-Master Гарвардского университета

@Risk от Palisade Corporation, www.palisade.com

Crystal Bail, разработанный компанией Decisioneering,

www.decisioneering.com

В чем плюсы данного метода для практического применения?

1. Прозрачность допущений и необходимость их параметризации Противники метода часто ссылаются на то, что прогноз взаимосвязей (корреляций) усложняет расчет проекта и вносит дополнительную ошибку. Однако возможно поставить вопрос по-другому: если мы не знаем таких взаимосвязей или не можем параметризовать их вероятности — хорошо ли мы проработали проект, достаточно ли информации для принятия решения?

Важное замечание: существование коррелированных переменных вызывает порой проблему, неучет которой предопределяет неверный результат. Без учета коррелированность, скажем, двух переменных компьютер, посчитав их полностью независимыми, генерирует нереалистичные проектные сценарии. Допустим, что цена и количество проданного товара есть две отрицательно коррелированные переменные. Если не будет уточнена связь между переменными (коэффициент корреляции), то возможны сценарии, случайно вырабатываемые компьютером, где цена и количество проданной продукции будут вместе либо высоки, либо низки, что, естественно, даст неверный прогноз.

  • 2. Дружественность инструментария и простота использования Весь алгоритм состоит из трех шагов.
  • Создание прогнозной модели в формате табличного редактора Excel.
  • Задание функции распределения каждой переменной, которая оказывает влияние на формирование денежного потока, и введение ее минимального и максимального значений.

Для этого присваиваем переменной вероятностное распределение, исходя из оценок или наших ожиданий (например, треугольное, нормальное или равномерное распределение).

• Проведение расчетных итераций, которое является полностью компьютеризированной частью анализа рисков проекта. 200— 500 итераций обычно достаточно для хорошей репрезентативной выборки.

В процессе каждой итерации происходит случайный выбор значений ключевых переменных из специфицированного интервала в соответствии с вероятностными распределениями и условиями корреляции. Затем рассчитываются и сохраняются результирующие показатели (например, NPV). И т.д. от итерации к итерации.

В результате выстраивается гистограмма распределения результирующего показателя, по которой можно оценить риск проекта, разброс возможных результатов.

3. Наглядность представления результатов

Обратимся к проекту ООО "П-транс", которое оказывает услуги по железнодорожным перевозкам. Предприятие реструктурировало задолженность по налогам перед бюджетом и внебюджетными фондами, финансовое положение стабилизировалось, и стоит задача дать оценку предприятия по методу БСР.

Прогноз денежных потоков ООО "П-транс", тыс. руб.:

Наименование показателя

Величина показателя по годам

Остаточный период

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

1

2

3

4

5

6

7

Выручка от реализации

74 825

91 231

101 486

109 726

115 256

11/5 73

Переменные издержки

20 586

23 553

24 259

24 744

24 992

25 242

Постоянные издержки

77708

79 610

3' 979

33 898

35 7 54

3 5 963

Итого операционные расходы

48 289

53 163

56 238

58 642

60 245

61 204

Итого инвестиционные затраты

0

17000

6000

6000

6000

0

Прирост рабочего капитала

21

32

35

28

19

03

Денежный поток

Чистая прибыль

16 804

25 113

30 113

36 027

38 556

39 588

Износ и амортизация

1880

2480

3080

3680

4280

4280

Прирост рабочего капитала

21

32

35

28

19

8

Капитальные вложения

о

17 000

6000

6000

6000

0

Погашение задолженности по налогам

15 355

6883

6883

Итого денежный поток

3309

3677

20 275

33 679

36817

43 860

Приведенная ценность денежных потоков прогнозного периода

2860

2540

10962

14835

13 212

13 035

Сумма приведенного денежного потока в прогнозный период

44 409,00

Приведенная остаточная стоимость

13 035,00

Инвестированный капитал

57 444,00

Обоснованная рыночная ценность собственного капитала

45 874,05

На основании результатов анализа чувствительности были отобраны наиболее важные переменные и построены три сценария, тыс. руб.:

При составлении модели Монте-Карло были задействованы 16 переменных, которые были выявлены в результате анализа чувствительности, м

Прогноз: ценность собственного капитала

Прогноз: ценность собственного капитала

Количество итераций

1000

Средняя, тыс. руб.

56 501

Медиана, тыс. руб.

56 552

Среднеквадратическое отклонение, тыс. руб.

4837

Асимметрия, тыс. руб.

-0,20

Эксцесс

3,01

Коэффициент вариации

0,09

Минимальное значение, тыс. руб.

40212

Максимальное значение, тыс. руб.

71 934

Разброс выборки, тыс. руб.

31 723

Прогноз: рыночная ценность собственного капитала

Доверительный интервал — 95,0%.

Значения доверительного интервала — от 46 303 тыс. до 65 100 тыс.

руб.

Отображенная выборка — от 44 540 тыс. до 69 037 тыс. руб.

Вся выборка — от 40 212 тыс. до 71 934 тыс. руб.

Завершающая стадия анализа — интерпретация результатов, собранных в процессе итерационных расчетов, и сравнение с результатами, полученными другими методами. Гистограмма показывает распределение ожидаемого значения NPV ООО "П-транс" с вероятностью 95%. Среднее значение составляет 56 501 тыс. руб. при стандартном отклонении 4837 тыс. руб. Полученное распределение очень близко к нормальному, эксцесс равен 3,01.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >