Доходность и стоимость потребительского кредита

Для потребительского кредита налоговая защита, как правило, отсутствует. Поэтому стоимость и доходность к погашению будут равны друг другу. Рассмотрим классическую схему потребительского кредита [19]. В этой финансовой операции проценты по простой ставке наращения начисляются на всю сумму кредита в момент его открытия и присоединяются к основному долгу. В этом случае должник берет ссуду в размере Р руб., а его долг после получения ссуды составляет S руб. Причем сумма долга рассчитывается по формуле простых процентов S = Р( 1 + ш), где Р — сумма кредита; п — срок кредита в годах; i — простая годовая ставка наращения. Величина разового погасительного платежа составит

где ф — величина разового погасительного платежа; р — число платежей в году. Решая это уравнение относительно суммы кредита Р, получим

Здесь R = ф • р — годовая выплата в счет погашения кредита. Выплаты в счет погашения кредита можно представить в виде годовой р — срочной ренты по ставке г, которая является как полной доходностью кредитора, так и стоимостью кредита. Современная стоимость такой ренты вычисляется по формуле

Приравняв правые части двух последних соотношений, получим уравнение для доходности кредитора г.

Раскрыв содержание коэффициента приращения годовой р — срочной ренты, это уравнение можно представить в виде

Введем замену . В результате получим

Пример 3.6. Потребительский кредит на сумму 100 тыс. руб. выдан на четыре года по ставке 8% годовых. Погасительные платежи выплачиваются ежемесячно. Определите величину ежемесячных выплат и полную доходность кредитора.

Решение. Величина ежемесячных выплат рассчитывается по формуле

Найдем значение коэффициента В:

Уравнение для доходности кредитора принимает вид

Решим это уравнение графическим путем. В результате получим х = 1,155. Доходность кредита равна г = х - 1 = 1,155 - 1 = = 0,155, или 15,5% годовых.

Как следует из рассмотренного примера, ставка кредита 8% отличается от полной доходности кредитора 15,53% почти в два раза. Это связано с тем, что ставка кредита назначается на всю сумму первоначального долга, а долг последовательно уменьшается по мере выплат. Таким образом, потребителя заставляют платить за кредит, которым он не пользовался.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >