Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА: ТЕХНОЛОГИИ ПРИМЕНЕНИЯ

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА: ТЕХНОЛОГИИ ПРИМЕНЕНИЯ

ПРИБЛИЖЕНИЯ И ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ Виды погрешностей Правила записи приближенных чисел Округление чисел Погрешности результатов арифметических операций Абсолютная погрешность суммы и разности Относительная погрешность суммы и разности Относительные погрешности произведения и частного Приближенное вычисление функций Погрешности при компьютерных расчетах Корректность вычислительной задачи АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ Постановка задач аппроксимации Определение общего вида аппроксимирующей функции Формирование критерия аппроксимации Нахождение параметров аппроксимирующей функции Задача о приближении функции Решение задачи интерполирования функций Построение интерполяционных функций Интерполяционный полином в форме Лагранжа Оценка погрешности интерполяции Обоснование расположения узлов Сплайновая интерполяция Вычисление значений функции РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ Решение нелинейных уравнений Решение систем линейных алгебраических уравнений Решение систем нелинейных уравнений РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка Решение систем дифференциальных уравнений первого порядка Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков Численное решение краевых задач О численном решении дифференциальных уравнений в частных производныхИспользованная литература к части 1 СОДЕРЖАНИЕ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ Модели объектов и методы их исследования Предмет прикладной статистики Общая схема исследования зависимостей Типы признаков (переменных) Модели зависимостей между количественными переменными Этапы статистического анализа Области применения прикладной статистики ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Случайные события. Операции над событиями Измерение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностейб.З. Случайные величины. Функции распределения Числовые характеристики законов распределения случайных величин Законы распределения случайных величинб.б. Основные понятия непараметрической статистики ПЕРВИЧНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА Выборка. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Точечные статистики Генеральная совокупность. Выборка Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения Наглядные методы представления выборок Выборочные точечные характеристики (статистики) Интервальное оценивание параметров Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии Минимальный объем выборки для получения с заданной надежностью оценки математического ожидания Доверительный интервал для дисперсии нормально распределенной случайной величины Неравенство Чебышева Проверка гипотез о параметрах распределения Нулевая и конкурирующая гипотезы, выбор критической области Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания некоторой константе (одна выборка из нормального распределения) Проверка гипотезы о равенстве двух центров распределения нормальных выборок. Парный критерий Стьюдента Проверка гипотезы о равенстве дисперсий нормальных выборок. Критерий Фишера Проверка гипотез о законе распределения Глазомерные методы Критерий согласия хи-квадрат Пирсона Критерий согласия Колмогорова — Смирнова ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ Однофакторный дисперсионный анализ Стратегия дисперсионного анализа Базовая таблица однофакторного дисперсионного анализа. F-отношение Доверительные интервалы для воздействий фактора Полный многофакторный дисперсионный анализ Модель данных при независимом действии двух факторов Базовая таблица двухфакторного дисперсионного анализа при независимом действии факторов. F-отношение Модель данных при взаимодействии факторов Модели дисперсионного анализа со случайными факторами КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Классификация исследуемых переменных по виду шкалы принимаемых значений и способу измерения статистической связи Диаграмма рассеяния. Эмпирическая линия регрессии Измерение тесноты парной связи между количественными переменными. Ковариация. Коэффициент корреляции Интервальное оценивание коэффициента корреляции. Проверка значимости парного коэффициента корреляции Коэффициент детерминации. Корреляционное отношение. Индекс корреляции Анализ множественных связей Частный (условный) коэффициент корреляции Множественный (совокупный) коэффициент корреляции Ранговая корреляция Коэффициент корреляции рангов Спирмена Коэффициент корреляции рангов Кендэла Проверка значимости коэффициентов ранговой корреляции Анализ статистической связи между классификационными (номинальными) переменными Таблица сопряженности Проверка гипотезы о независимости классификационных признаков Пример практического использования методов корреляционного анализа РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Выбор общего вида или класса функции регрессии Оценка параметров однофакторной регрессионной модели Оценка параметров однофакторной регрессионной модели методом наименьших квадратов Оценка параметров линейной регрессионной модели Оценка параметров нелинейной регрессионной модели Анализ точности однофакторного уравнения регрессии Проверка адекватности однофакторного уравнения регрессии Глазомерная оценка адекватности линейной регрессионной модели Проверка адекватности линейной регрессионной модели при наличии повторных наблюдений Проверка адекватности нелинейной регрессионной модели на основе анализа общей вариации отклика Проверка адекватности однофакторной регрессионной модели с помощью коэффициента информативности Оценка параметров многофакторной регрессионной модели при отсутствии мультиколлинеарности факторов Оценка параметров многофакторной регрессионной модели при мультиколлинеарности факторов Исследование поверхности отклика Уточнение структуры выбранного вида функции регрессии ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Основные понятия активного планирования эксперимента Полный и дробный факторный эксперимент Матрица планирования полного факторного эксперимента Дробный факторный эксперимент Построение модели объекта с помощью факторного эксперимента Проведение эксперимента на объекте Проверка воспроизводимости эксперимента Получение оценок параметров модели Проверка значимости параметров модели Проверка адекватности модели Интерпретация модели Методы продолжения эксперимента АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ Временные (динамические) ряды. Индексы Базовые модели временных рядов Сглаживание временного ряда Разложение временного ряда Дискретные динамические модели: модели скользящей средней и авторегрессии Модель скользящей средней Модель авторегрессии Смешанная модель авторегрессии и скользящего среднего Оценка параметров уравнения авторегрессии Понятие об оптимальной фильтрации Прогнозирование спроса на основе авторегрессии Динамический контроль за качеством продукции Гистограммы качества Диаграммы Парето Контрольные картыИспользованная литература к части 2 Непрерывная оптимизация НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ Задача на безусловный экстремум Классическая задача оптимизации на условный экстремум Общий случай задачи нелинейного программирования ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Постановка задачи линейного программирования Виды задач линейного программирования Анализ основной задачи линейного программирования Геометрическая интерпретация основной задачи линейного программирования Симплекс-метод решения основной задачи линейного программирования Двойственность в линейном программировании Транспортная задача Классическая постановка транспортной задачи по критерию стоимости Распределительный метод решения транспортной задачи Метод потенциалов Решение незамкнутых транспортных задач Транспортная задача по критерию времени Дискретная оптимизация ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ НА ГРАФАХ Элементы теории графов Маршруты на графах Деревья Задачи о покрывающих деревьях Поиск путей на графе Потоковые алгоритмы Задача о построении заданного потока минимальной стоимости ЗАДАЧИ И МОДЕЛИ ТЕОРИИ РАСПИСАНИЙ Постановка проблемы решения задач календарного планирования Задачи упорядочения Задача сетевого планирования Специальные методы оптимизации ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Постановка задачи Обобщенная схема метода динамического программирования Примеры решения задач методом динамического программирования МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙИспользованная литература к части 3
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
РЕЗЮМЕ Следующая >
 
Популярные страницы