ПЕРВИЧНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

Первичная статистическая обработка включает в себя сбор исходных данных, построение эмпирических функций распределения и гистограммы, точечную и интервальную оценку выборочных характеристик (статистик), проверку гипотез о параметрах и виде закона распределения.

Указанный состав первичной статистической обработки представлен на рис. 5.7.

Выборка. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Точечные статистики

Генеральная совокупность. Выборка

Совокупность значений, которые может принимать случайная величина, называется генеральной совокупностью. Она может быть получена при переписи населения путем полного охвата населения, с помощью объединения показателей предприятий и отраслей и т.д. Однако в большинстве случаев с целью экономии времени и средств исследования проводят по выборкам. Например, при контроле качества, если проверка сопровождается уничтожением образцов, выборочный метод является единственно возможным.

Выборка является случайным вектором х = (х1? х2, ..., х„), где п — объем выборки, х,- — реализации случайной величины X, имеющей функцию распределения F„(x).

Количественные характеристики выборок считаются приближениями соответствующих характеристик генеральной совокупности. Для получения достаточно достоверных сведений о распределении X выборка должна быть представительной (репрезентативной), поэтому она отбирается случайно (наблюдения повторяются независимо) и в неизменных условиях.

Обычно при числе наблюдений п < 25 выборка считается малой, если объем п > 25, то выборку называют большой.

Различают два способа отбора выборки — повторный отбор возвратом) и бесповторный отбор, когда выбранный элемент не возвращается на место. На практике, когда генеральная совокупность велика, а объем выборки относительно мал, между повторным и бесповторным отбором нет разницы. Если объем генеральной совокупности N относительно мал, то результаты исследований будут зависеть от способа отбора выборки. Беспов- торная выборка дает меньшее значение среднего квадратичного отклонения ах, чем повторная выборка.

Примером выборки являются результаты замеров обхвата груди у 100 школьников (мальчиков 12—14 лет), выполненные с целью определения размерного ассортимента одежды:

Генеральной совокупностью в данном примере являются размеры обхвата груди всех мальчиков города в возрасте от 12 до 14 лет.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >