Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА: ТЕХНОЛОГИИ ПРИМЕНЕНИЯ
Посмотреть оригинал

Базовая таблица двухфакторного дисперсионного анализа при независимом действии факторов. F-отношение

Общая сумма квадратов Q разбивается уже не на две, а на три части: QA и QB, обусловленные влиянием факторов, и остаточную часть QOCT, обусловленную случайной изменчивостью самих наблюдений за счет неучтенных факторов, т.е.

где — среднее по j-му столбцу; (y.j - у) — оценка эффекта обработки т;; — среднее по i-му блоку;

(Jt - у) — оценка эффекта блока (3,.

Слагаемое QA является суммой квадратов разностей между средними по столбцам и общим средним у, QB — между средними по строкам (блокам) и общим средним.

Тогда базовая таблица имеет вид, представленный в табл. 8.8.

Таблица 8.8

Базовая таблица двухфакторного ДА при независимом действии факторов

Источник

Сумма

Число степеней

Средний квадрат

дисперсии

квадратов

свободы

(оценка дисперсии)

Главные

эффекты

Фактор А (способ обработки)

Источник

дисперсии

Сумма

квадратов

Число степеней свободы

Средний квадрат (оценка дисперсии)

Фактор В

Остаточное

рассеяние

Полная

(общая)

Для проверки нулевой гипотезы Н0 об отсутствии эффектов обработки дисперсия по фактору А сравнивается с остаточной

дисперсией. С этой целью вычисляется F-отношение ,

имеющее F-распределение с (К - 1, (К - l)(m - 1)) степенями свободы. Чем больше различие между эффектами обработки хь ..., хк, тем большую тенденцию к возрастанию проявляет F-статистика. На уровне значимости а гипотеза Н0 отвергается, если F > Fa_a, где FUa — критическое значение, или если вычисленный уровень значимости авыч для статистики Фишера авыч < а. В этом случае влияние фактора А на отклик значимо.

Аналогично по F-отношению проверяется гипотеза

об отсутствии влияния фактора В.

По F-отношению проверяется значимость двухфакторной модели с независимым действием факторов.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы