Проверка адекватности однофакторной регрессионной модели с помощью коэффициента информативности

Еще одним показателем качества подобранной модели является коэффициент информативности R²:

который обычно выражается в процентах (см. R-квадрат в табл. 10.2). Коэффициент R² показывает долю разброса отклика относительно средней точки у, обусловленную регрессией, в общей сумме квадратов откликов. Чем ближе R² к 100%, тем лучше подобранная модель описывает зависимость отклика от фактора, тем выше ее информативность.

Значение R² = 98,28% (см. табл. 10.2) говорит о высокой информативности линейной модели (xj) = 672,34 — 39,75х!.

При больших выборках R² соответствует коэффициенту детерминации.

Для одномерной линейной модели Я² есть квадрат выборочного коэффициента корреляции Пирсона г:

Задачи анализа множественной регрессии возникают тогда, когда рассматривается многофакторная модель регрессии у =f(pc_b х₂, ...), например:

• модель двухфакторной линейной регрессии

• модель двухфакторной нелинейной регрессии

• трехфакторная нелинейная модель регрессии

ит.д.

Задачи множественной регрессии возникают также в случае, когда рассматривается однофакторная нелинейная регрессия у = = f{x), где f(x) — параболическая или какая-либо другая нелинейная одномерная функция, содержащая два члена или более, например у = Ь₀+ Ь_гх + Ь_их².