Разложение временного ряда

Разложение ряда на составляющие осуществляется для отдельного изучения составляющих ряда. Ряд может быть представлен как смесь четырех компонент:

где Т — тренд, или долгосрочное движение; С — циклы, более или менее регулярные колебания относительного тренда; S — сезонная компонента; е — остаток, или несистематический случайный эффект.

Чтобы увидеть цикл, необходимо исключить из ряда тренд: C + S + e =Х - Т, т.е. найти разность между исходными значениями ряда и его трендом. Для получения цикла в чистом виде необходимо использовать тренд с точкой перегиба, который имеет S-образную форму, т.е. линию скользящей средней У. В этом случае сглаженный ряд представляется моделью вида Y-T+C, в которой случайная компонента г сглаживается вместе с сезонной. Отсюда С = У — Г — цикл в чистом виде, после исключения тренда.

Выделение сезонных колебаний возможно, когда во временных рядах отсутствуют (или устранены с помощью фильтрации) явно выраженные циклические колебания: X - У = S + е. Сезонность отражает внутригодичные колебания, связанные с погодой, праздниками, обычаями. Как правило, сезонность отрицательно влияет на результаты работы отраслей и предприятий. Поэтому от нее стараются освободиться или ослабить ее отрицательное влияние.

Случайная компонента выражается через разность между исходным рядом X и моделью сглаженного и выровненного ряда: г-Х - Y - S.

Например, разложение ряда, не имеющего циклической компоненты, может иметь вид, представленный на рис. 12.3.

Разложение временного ряда для объема продаж футболок

Рис. 12.3. Разложение временного ряда для объема продаж футболок

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >