Расчет интерференционной картины от двух источников
Два когерентных источника света Sx и S2 находятся на расстоянии d друг от друга (рис. 6.25). Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, расположенного от них на расстоянии I, причем I » d. При распространении света в воздухе («! = п2 ~ 1; X = Х0 — длина волны в вакууме) интенсивность его в точке Л определяется оптической разностью хода:
Как видно из рис. 6.25,
отсюда
Из условия Z 2> d , следует, что га + г2 ~ 21, тогда
Подставив полученное значение в условия максимума и минимума интерференции, получим, что максимумы освещенности наблюдаются, если
минимумы, если
Ширина интерференционной полосы — расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами):
Интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными монохроматическими источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. В случае белого света картина будет иметь вид радужных полос.
Интерференция в тонких пленках — это когда на тонкую плоскопараллельную пластинку толщиной d падает пучок света (рис. 6.26). В точке С происходит наложение световых волн лучей 2' и 1", отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и их интерференция, результат которой (усиление или ослабление света) будет зависеть от разности хода лучей 5 = (AD + DC)n -АВ, где п — показатель преломления пленки; показатель преломления п0 окружающей пленку среды принят равным 1 (n0 ~ 1).
Рис. 6.26
Условие интерференционных максимумов в отраженном свете:
где d и п — толщина пленки и ее показатель преломления соответственно; а — угол падения; у — угол преломления; к = 0, 1, 2, 3, ....
Условие интерференционных минимумов в отраженном свете:
В приведенных выше формулах слагаемое ± связано с потерей полуволны при отражении света от границы раздела: если п > п0, то необходимо выбирать знак «минус», если п < п0 — знак «плюс» (п0 — показатель преломления окружающей среды) . Интерференцию наблюдают и в проходящем свете (лучи 1" и 2"); при этом максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем (и наоборот).
Кольца Ньютона — интерференционная картина, которая наблюдается при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой (рис. 6.27). Если на линзу падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от верхней (точка К) и нижней (точка С) поверхностей воздушной прослойки будут интерферировать между
Рис. 6.27
собой (лучи Г и 1"). Интерференционные полосы имеют вид темных и светлых полос убывающей ширины.
Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем):
где к — номер кольца (к = 1, 2, 3,...); R — радиус кривизны поверхности линзы.
Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем):
где к = 1,2, 3,....
