ИНСТРУМЕНТАРИЙ ВЫБОРА ТЕХНОЛОГИЙ В ОБЛАСТИ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ

В результате изучения материала данной главы студент должен:

знать

  • • особенности оценки эффективности использования альтернативных ресурсов;
  • • оптимизационные модели и методы выбора технологий рационального при- родопол ьзован ия;
  • • методы прогнозирования развития и распространения новых технологий использования и добычи природных ресурсов;

уметь

  • • проводить расчеты оценки экономической целесообразности использования альтернативных технических решений, в том числе на стадии научных исследований и внедрения нововведений;
  • • использовать оптимизационные модели для эффективного использования природных ресурсов;

владеть

  • • методами экономически оправданного выбора альтернативных технических вариантов добычи или использования природных ресурсов;
  • • алгоритмами расчета экономической эффективности научных исследований и технологий рационального природопользования.

Экономическая оценка эффективности использования альтернативных технологических решений добычи и переработки природных ресурсов

В процессе добычи полезных ископаемых происходит ежегодное изменение объемов добычи в силу горно-геологических условий их разработки. Оценка экономической эффективности разных технологических решений добычи полезных ископаемых основывается на методике дисконтированных денежных потоков (DCF, от англ, discount, cash flow).

В основе методики DCF лежат распределенные во времени денежные потоки (CF> от англ, cash flow) — доходы, текущие и капитальные затраты. Денежный поток складывается из притока денежных средств (CIF, от англ, cash inflow) — доходов от горного бизнеса и оттока денежных средств (COF, от англ, cash outflow) — суммы текущих и капитальных затрат на добычу полезных ископаемых и капитальных затрат на обустройство месторождения. Показатели экономической эффективности определяются на основе соотношения результатов и затрат. На основе процедуры дисконтирования можно провести расчет критериев экономической эффективности, учитывающих фактор времени:

  • • чистый дисконтированный доход (NPV, от англ, net present value)-,
  • • срок окупаемости (РВР, от англ, pay back period)-,
  • • рентабельность (Р, от англ, profitable)-,
  • • индекс рентабельности (PI, от англ, profitable index)-,
  • • внутренняя норма доходности (IRR, от англ, internal rate of return)-,
  • • модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR, от англ. modified internal rate of return).

Чистый дисконтированный доход NPV от проекта горного бизнеса рассчитывается по формуле:

где г — коэффициент дисконтирования, равный 1/2 банковской ставки рефинансирования; CIF, — ожидаемая величина дохода в год t, тыс. руб.; COFt — суммарный объем затрат в год t, тыс. руб.; (1 + r)1-t — дисконтный множитель; Т период дисконтирования, равный периоду функционирования горного бизнеса (например, эксплуатации месторождения), лет.

Денежный поток формируется как разность между результатами от реализации проекта (притоком) CIF и затратами (оттоком) COF, и рассчитывается по формуле

На основе показателя NPV можно определить срок окупаемости РВР. Срок окупаемости — момент времени, когда сумма дисконтированных притоков будет равна сумме дисконтированных оттоков:

Для точного расчета РВР необходимо установить момент времени, когда чистый дисконтированный доход становится положительным. Если в год t величина NPVt < 0, а в год (t + 1) - NPV^l+i^ > 0, то срок окупаемости определяется по формуле

Пример 3.1

Необходимо провести расчет показателей экономической эффективности проекта добычи полезных ископаемых в течение 10 лет, если годовые величины дохода и текущих затрат меняются во времени (табл. 3.1).

Капитальные затраты на реализацию проекта составляют: в первый год — 100 млн руб., во второй год — 30 млн руб. Ставка дисконтирования составляет 10%.

Динамика дохода и текущих затрат при эксплуатации месторождения

полезных ископаемых

Год t

Доход, млн руб/ год

Текущие затраты, млн руб/год

Год t

Доход, млн руб/ год

Текущие затраты, млн руб/год

1

0,00

0,00

6

70,00

8,00

2

10,00

0,00

7

70,00

9,00

3

40,00

10,00

8

60,00

9,00

4

50,00

8,00

9

40,00

10,00

5

60,00

8,00

10

20,00

10,00

Решение.

Ежегодное значение притока определяется как разность между годовым доходом и текущими затратами. Отток составляют капитальные затраты, которые отличны от нуля в первый и второй годы. Расчет всех показателей проводится в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Расчет показателя NPV проекта добычи полезных ископаемых

Год t

ёГ §

1 VC'

* а. о ~ ь X

X Е?

ГУ V*

с Л

Отток — COFty млн руб/год

Денежный поток CF(, млн руб/год

Дисконтный множитель (1 + г)1 1

Дисконтированный денежный поток CF,(l + r)i-*, млн руб/год

VC

>>

Г'

Е?

2

&

<

1

0,00

100,00

-100,00

1,00

-100,00

-100,00

2

10,00

30,00

-20,00

0,91

-18,18

-118,18

3

30,00

0,00

30,00

0,83

24,79

-93,39

4

42,00

0,00

42,00

0,75

31,56

-61,83

5

52,00

0,00

52,00

0,68

35,52

-26,32

6

62,00

0,00

62,00

0,62

38,50

12,18

7

61,00

0,00

61,00

0,56

34,43

46,61

8

51,00

0,00

51,00

0,51

26,17

72,78

9

30,00

0,00

30,00

0,47

14,00

86,78

10

10,00

0,00

10,00

0,42

4,24

91,02

Из табл. 3.2 видно, что NPV составляет 91,02 млн руб., а график этого показателя пересекает ось времени (меняет знак с минуса на плюс) между пятым и шестым годами. Следовательно, срок окупаемости составляет пять лет и несколько месяцев. Для более точного расчета следует воспользоваться вышеприведенной формулой, в соответствии с которой получаем:

Графическое отображение рассчитанных показателей экономической эффективности приведено на рис. 3.1.

График динамики NPV и срок окупаемости РВР проекта освоения и эксплуатации месторождения

Рис. 3.1. График динамики NPV и срок окупаемости РВР проекта освоения и эксплуатации месторождения

Индекс рентабельности проекта добычи природного ресурса PI определяется по формуле

где Zt — текущие затраты для функционирования горного проекта; I, — капитальные затраты.

Данный показатель является относительным: он характеризует уровень приведенных доходов на единицу затрат. Чем выше значение PI, тем выше отдача единицы денежных средств, вложенных в реализацию рассматриваемого проекта.

Рентабельность проекта Р определяется по формуле

Между этими показателями существует простая зависимость: Р = Р1 -1.

Пример 3.2

На основании данных примера 3.1 провести расчет рентабельности проекта добычи полезных ископаемых.

Решение.

Для решения предварительно необходимо рассчитать дисконтированный отток (табл. 3.3).

Таблица 33

Расчет дисконтированного оттока для проекта добычи полезных ископаемых

Год

Капитальные затраты It, млн руб.

Дисконтный множитель (1+г)1-*

Дисконтированный отток It( 1 + г)1-*, млн руб

1

100

1,00

100,00

2

30

0,91

27,27

2

Сумма ?/,(l + r)w

м

127,27

дгру 91^02

Рентабельность проекта Р составляет Р = —-= —:— = 0,71.

т 127 27

f=i

Отсюда получаем Р/ = 1 + Р = 1,71.

Внутренняя норма доходности IRR — это ставка дисконтирования, при которой NPV проекта за требуемый период равен нулю. Она определяется из решения уравнения:

Экономический смысл IRR заключается в том, что он определяет верхнюю границу доходности проекта и максимальные удельные затраты по нему. Поэтому если IRR проекта больше стоимости инвестируемого капитала, то проект с экономической точки зрения следует реализовать.

Опыт показывает, что небольшая горная компания, имеющая множество предложений, выбирает проекты с IRR в пределах от 15 до 20%. Крупной горной компании, у которой выбор проектов, отвечающих ее масштабам, весьма ограничен, соответствует 8 < IRR < 12%. Инвестиционным фондам, покупающим долю в существующих проектах, достаточно IRR от 7 до 10%.

Для определения IRR необходимо проводить последовательный расчет значения NPV при различных коэффициентах дисконтирования г. Расчет начинается при значении г, которое последовательно увеличивается с шагом k. Расчеты проводятся до тех пор, пока не изменится знак NPV. Выбираются два значения коэффициента дисконтирования г, < г2 таким образом, чтобы в интервале (rv г2) функция NPV(r) меняла свое значение с плюса на минус или с минуса на плюс:

где г{ значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV(rx) > 0; г2 значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV(r2) < 0.

Пример 3.3

Для рассмотренного в примере 3.1 проекта эксплуатации месторождения инвестору достаточно иметь срок окупаемости Tt= 7 лет. Проведем расчеты NPVдля разных значений коэффициента дисконтирования, начиная со значения г = 0,10 с шагом, равным k = 0,05. Таким образом, расчеты NPV будут проводиться для коэффициентов дисконтирования 0,10; 0,15; 0,20 и т.д. до тех пор, пока не будет получено значение NPV < 0. Результаты расчетов приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Расчет показателя NPV для разных значений коэффициента дисконтирования

/•=0,1

г = 0,15

г =0,2

NPV= 46,61

NPV= 19,84

Л'РР=-1,11

На основе данных из табл. 3.4 принимаем г, = 0,15; г2 = 0,20. По приведенной выше формуле рассчитывается IRR:

Единственное решение данного уравнения достигается в том случае, когда отток сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток. Задача отыскания IRR усложняется в случае нарушения этого условия. Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR лишена этого недостатка. MIRR имеет смысл, если суммарная дисконтированная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств, при этом суммарная дисконтированная стоимость притоков рассчитывается на последний год периода функционирования горного бизнеса (горного проекта), а сумма дисконтированных оттоков определяется на первый год этого же периода. Показатель MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. В последнем случае дисконтирование притоков к последнему году периода может осуществляться с коэффициентом дисконтирования, равным средневзвешенной стоимости капитала (WACC, от англ, weighted average cost of capital), а дисконтирование оттоков — с коэффициентом дисконтирования, равным банковской ставке рефинансирования. В более простом случае коэффициенты дисконтирования для притоков и оттоков одинаковы.

Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR определяется по формуле

Пример 3.4

Исходя из данных предшествующего примера необходимо провести расчет показателя MIRR.

Решение.

Приток дисконтируется к последнему году (второй столбец табл. 3.5).

Расчет показателя NPV проекта добычи полезных ископаемых

п

с

f—4

Приток, млн руб/год

Дисконтный

множитель

(1+/-)^

Дисконтированный приток CIF, (1 + г)т~‘, млн руб/год

Отток, млн руб/год

Дисконтный множитель (1 +г)1-'

Дисконтированный опок СОД (1 + млн руб/год

1

(),()()

2,36

0,00

100,00

1,00

100,00

2

10,00

2,14

21,44

30,00

0,91

27,27

3

30,00

1,95

58,46

0,00

0,83

0,00

4

42,00

1,77

74,41

0,00

0,75

0,00

5

52,00

1,61

83,75

0,00

0,68

0,00

6

62,00

1,46

90,77

0.00

0,62

0,00

7

61,00

1,33

81,19

0,00

0,56

0,00

Числитель — суммарный дисконтированный к последнему году приток

410,01

Знаменатель — суммарный дисконтированный к первому году отток

1547

Отсюда получаем значение MIRR:

При анализе показателей, характеризующих экономическую эффективность проекта добычи природного ресурса, следует придерживаться правил, приведенных в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Принятие решений но реализации проекта добычи природного ресурса на основе показателей оценки экономической эффективности

Значение

показателей

экономической

эффективности

Решение по проекту

Целесообразно

принять

Экономически не оправдан

Для принятия решения нужна дополнительная информация

NPV

NPV > 0

NPV < 0

NPV = 0

РВР

РВР < РВР'

РВР > РВР'

РВР = РВР'

IRR

IRR > г

IRR < г

IRR = г

MIRR

MIRR > г

MIRR < г

MIRR = г

Р

Р> 0

Р< 0

Р= 0

PI

Р1> 1

Р1< 1

Р/= 1

Примечание. РВР' — желаемое (предельное) значение срока окупаемости.

При реализации проектов добычи природных ресурсов часто пользуются кредитом. Методы расчета кредита зависят от его вида (табл. 3.7).

Таблица 3.7

Методы расчета процентов по кредиту

Ежегодный возврат части кредита с уплатой процентов

Аннуитетный

платеж

Единовременный возврат кредита с периодической уплатой процентов

п К

D, =-+

^2 “ + 1

+ к Д

V *2-Й + и

°'-К- ,,V,*r

Гр - /С для? = фГ1 + 1,...^2-1, ' |р • К + К для t = t2

где К — размер кредита; t{(t2) — срок начала (окончания) выплат по кредиту; D, — размер выплат но кредиту в год /; /С — (/ — Г,) • —у—- j — остаток выплат

по кредиту в год t р — процент, под который взят кредит.

При ежегодном возврате части кредита с уплатой процентов предусматривается ежегодный возврат заранее установленной, одинаковой части кредита и ежемесячная уплата процентов.

Метод аннуитетного платежа предусматривает погашение кредита ежегодными равновеликими (при условии, что ставка кредита неизменна) платежами, содержащими в себе платеж по уплате процентов и платеж по возврату кредита.

Метод единовременного возврата кредита с периодической уплатой процентов предусматривает возврат кредита в конце срока и периодические проценты за взятый кредит. Расчет процентов по кредиту данным методом применяется банками в виде исключения в том случае, если заемщик получает доходы стабильно, но не равномерно.

Рассмотрим влияние использования кредита для реализации проекта добычи полезных ископаемых на показатели экономической эффективности этого проекта. Например, для расчета NPV при использовании кредита при использовании метода аннуитетного платежа следует использовать формулу

где Q, — объем добычи природного ресурса в году t; С, — цена единицы (например, 1 т) природного ресурса в году t; Zt текущие затраты на добычу единицы природного ресурса в году t; I — объем вкладываемых собственных средств в первый год; К — объем вкладываемых заемных средств (кредит) в первый год; р — процент, под который взят кредит на срок до года t2 t — год начала выплаты кредита; DT — возврат части кредита с уплатой процентов в году т.

Для оценки экономической целесообразности использования кредита проведем численное исследование оценки экономической эффективности реализации проекта добычи природного ресурса без использования и с использованием кредита.

Пример 3.5

Объем требуемых инвестиций для реализации проекта добычи природного ресурса равен 100 млн руб. Ставка дисконтирования равна 10%. Предполагается обустройство месторождения в течение года, а затем — эксплуатация в течение последующих 10 лет. Необходимо оценить вариант финансирования проекта недропользования за счет собственных средств при условии использования кредита сроком на 11 лет методом ежегодного возврата части кредита с уплатой процентов при варьировании величины кредита в пределах от 20 до 50% от требуемой суммы инвестиций. Цены, текущие затраты и объемы добычи природных ресурсов приведены в табл. 3.8.

Таблица 3.8

Исходные данные для оценки эффективности освоения месторождения с использованием кредита

Год t

Цена Рп руб/т

Текущие затраты 5,, руб/т

Объем добычи Qf, т/год

Капитальные затраты Zv тыс. руб.

1

0

0

0

100 000

2

500

460

200

0

3

500

460

300

0

4

500

430

500

0

5

600

430

800

0

6

600

450

1000

0

7

600

480

1000

0

8

700

500

1000

0

9

700

520

1000

0

10

700

560

1000

0

11

700

600

1000

0

Решение.

Определим показатели экономической эффективности освоения месторождения без кредита, т.е. только за счет собственных средств. Показатель денежного притока определяется но формуле

Расчеты приведены в табл. 3.9.

Таким образом, NPV проекта оказалось равным 481,78 млн руб. при сроке окупаемости

Воспользуемся кредитом на 500 млн руб. и для данного варианта рассчитаем показатели эффективности освоения месторождения (табл. 3.10).

Расчет NPV проекта освоения месторождения за счет собственных средств

Год t

CIFтыс. руб.

COF,, тыс. руб.

CF, = CIF, - COF„ тыс. руб.

Дисконтный множитель (1 + r)1-t

CF,{ +r)i-'

NPV,

1

0,00

100 000,00

-100 000,00

1,00

-100 000,00

-100 000,00

2

8000,00

0,00

8000,00

0,91

7272,73

-92 727,27

3

12 000,00

0,00

12 000,00

0,83

9917,36

-82 809,92

4

35 000,00

0,00

35 000,00

0,75

26 296,02

-56 513,90

5

136 000,00

0,00

136 000,00

0,68

92 889,83

36 375,93

6

150 000,00

0,00

150 000,00

0,62

93 138,20

129 514,13

7

120 000,00

0,00

120 000,00

0,56

67 736,87

197 251,00

8

200 000,00

0,00

200 000,00

0,51

102 631,62

299 882,62

9

180 000,00

0,00

180 000,00

0,47

83 971,33

383 853,95

10

140 000,00

0,00

140 000,00

0,42

59 373,67

443 227,62

И

100 000,00

0,00

100 000,00

0,39

38 554,33

481 781,95

со

со

Расчет NPV проекта освоения месторождения при использовании кредита

Год г

Начисление,

%

Возврат

кредита

сщ,

тыс. руб.

COF,, тыс. руб.

С'/-, = СЩ - COF„ тыс. руб.

Дисконтный множитель (1 + г)1

0>(1 +гу-‘

NPV,

1

10 000,00

4545,45

0

64 545,45

-64 545,45

1,00

-64 545,45

-64 545,45

2

9090,91

4545,45

8000

13 636,36

-5636,36

0,91

-51 23,97

-69 669,42

3

8181,82

4545,45

12 000

12 121,21

-727,27

0,83

-601,05

-70 270,47

4

7272,73

4545,45

35 000

11 818,18

23 181,82

0,75

17 416,84

-52 853,63

5

6363,64

4545,45

136 000

10 909,09

125 090,91

0,68

85 438,77

32 585,14

6

5454,55

4545,45

150 000

10 000,00

140 000,00

0,62

86 928,99

119 514,13

7

4545,45

4545,45

120 000

9090,91

110 909,09

0,56

62 605,29

182 119,42

8

3636,36

4545,45

200 000

8181,82

191 818,18

0,51

98 433,06

280 552,48

9

2727,27

4545,45

180 000

7272,73

172 727,27

0,47

80 578,55

361 131,02

10

1818,18

4545,45

140 000

6363,64

133 636,36

0,42

56 674,86

417 805,89

11

909,09

4545,45

100 000

5454,55

94 545,45

0,39

36 451,37

454 257,25

Расчеты показывают, что при использовании кредита, равного 50% собственных средств, величина NPV снижается до 454,26 млн руб., т.е. на 5,7%. Срок окупаемости оказывается равным

т.е. не меняется. При таких условиях кредит оказывается выгодным.

Приведенные методы оценки эффективности с использованием кредита могут быть применены для выявления экономически оправданных размеров кредита при различных условиях и сроках его погашения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >