Примеры потенциальной энергии и ее графического изображения

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины

Рассмотрим сжатие или растяжение пружины под действием внешней силы (рис. 4.6).

Рис. 4.6

Рассматриваем одномерное движение, т. е. Fyiip =Fynp(x). По закону Гука Fyitpx=-kx; где: х-координата положения конца деформированной пружины (при условии, что координата х = О соответствует положению конца недеформированной пружины, х - это величина

ZJ

деформации); к - коэффициент жесткости, Ш = —.

М

Используем (4.4.2) и проведем соответствующие преобразования (для случая, когда растянутая пружинка возвращается в положение равновесия).

Чтобы выразить потенциальную энергию при данной деформации нужно условиться в каком положении W:I - О . Принимаем, что при х = О, Wn{Q) =0, тогда потенциальная энергия упруго деформированной пружины (х - величина деформации) определяется выражением

В соответствии с (4.5.1) при выбранном начальном условии на рис. 4.7 представлена проходящая через нуль парабола, соответствующая значениям потенциальной энергии. Проведённая на рисунке горизонтальная прямая соответствует заданному в данном примере значению полной энергии системы W.

Рис. 4.7

kx2

При x = x,: WaX = fVKl = W - Wnl, где W - полная энергия; при

x = 0, Ko = W-

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >