Применение законов сохранения

Абсолютно упругий центральный удар

Применим закон сохранения механической энергии и импульса для расчета скорости тел при абсолютно упругом ударе - ударе, при котором не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии.

На рис. 4.12 изображены два шара массами /и, и т2.

Удар называется центральным, если шары до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры.

Скорости шаров и, > о2, поэтому, хотя скорости и направлены в одну сторону, соударение происходит. Систему можно считать замкнутой для короткого времени соударения. Кроме того, при абсолютно упругом ударе она консервативна.

Рис. 4.12

Обозначим символами и', и и', скорости шаров после их столкновения.

В данном случае можно воспользоваться законом сохранения механической энергии и законом сохранения импульса (в проекциях на ось х):

Решив эту систему уравнений относительно о', и и'2, получим

Таким образом, скорости шаров после абсолютно упругого удара не могут быть одинаковыми по величине и по направлению.

Рассмотрим теперь абсолютно упругий удар шара о неподвижную массивную стенку.

Стенку можно рассматривать как неподвижный шар с и, = 0, массой т2 —> оо. Разделим числитель и знаменатель на т2 и пренебрежем /и, / т2, тогда

Таким образом, шар /и, изменит направление своей скорости на

прот ивоположное.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >