Следствия из принципа эквивалентности, подтверждающие ОТО
Замедление времени в гравитационных полях
Общая теория относительности предсказывает замедление хода часов в гравитационных полях и изменение частоты фотонов в гравитационном поле. Пусть часы движутся с ускорением g, тогда их скорость, после того как они прошли расстояние х, равна: и - yj2gx. С точки зрения неподвижного наблюдателя промежутки времени d/ в неподвижной и d/0 в подвижной системах отсчета связаны соотношением:
где dt - промежуток времени в пространстве без поля.
Поскольку ср = gx — гравитационный потенциал, то имеем в слабых
2
гравитационных полях (ф« с )
- время течет тем медленнее, чем больше абсолютная величина гравитационного потенциала.
Этот эффект был подтвержден прямым экспериментом. В 1976 г. на высоту 104 км на ракете были подняты водородные часы, точность хода которых составляет КГ15 с. На Земле оставили точно такие же часы, предварительно синхронизировав их с улетевшими часами. Через два года часы вернули и сравнили показания, разность 4,5-10-10 с совпала с расчетной по ОТО, с точностью 0,02 %.
Красное гравитационное смещение частоты фотонов
При приближении света к телам, создающим гравитационное поле, частота света убывает с увеличением абсолютной величины потенциала поля.
Для частоты света в гравитационном поле можно записать:
где v - частота света с точки зрения неподвижного наблюдателя, v0 - частота света в подвижной системе отсчета.
Так, если свет испускается в точке с потенциалом (pi и приходит в точку с потенциалом ф2, то линии спектра смещаются в сторону красного цвета на величину
Если на Земле наблюдать спектр, испускаемый Солнцем и звездами, то <р2 <<р{ и Av < 0, т. е. смещение происходит в сторону меньших частот (красный спектр).
Этот факт был доказан ещё в 1960 г. с помощью эффекта Мессбау- эра и подтверждается ОТО с точностью до 1 %.
