Построение и визуализация границы Парето

Для демонстрационного решения поставленной оптимизационной задачи на основе MAG AM О была создана распределенная система, состоящая из центрального процесса и четырех агентов. Исходное распределение пространства решений по агентам представлено в табл. 5.1.

Архитектура системы

Рис. 5.6. Архитектура системы

Таблица 5.1

Распределение пространства решений между агентами

Агенты

Пространство решений

1

q, mi/2, m2j/2, тЗк/2, m(t)

2

q, mli/2, m2j/2, m3k/2, m(t)

3

a;/2>ty/2(0.4/2(0

4

aj/^Pj/l6T),d-l/2{t)

В результате работы системы на приближенных к реальности тестовых данных были найдены 3 тыс. Парето-оптимальных решений за 2,5 ч. Каждое решение приводит к комбинации из значений

трех целевых функций. Эти комбинации были экспортированы в специальный программный продукт Pareto Front Viewer, разработанный в ВЦ РАН, что позволило графически изобразить фронт Парето.

Для визуализации границы Парето выбрано представление на плоскости с использованием цветовой шкалы для третьего показателя: ось Ох — накопленная EBITDA (тыс. руб.), ось Оу — размер активной клиентской базы (тыс. чел.), ось Oz — средняя оборачиваемость товарных запасов в днях. График представлен на рис. 5.7.

Визуализация границы Парето в программном продукте Pareto Front Viewer

Рис. 5.7. Визуализация границы Парето в программном продукте Pareto Front Viewer

Диапазон светлого цвета содержит решения, которые позволяют достичь относительно низких показателей накопленной прибыли и размера клиентской базы при минимальной оборачиваемости запасов. Диапазон черного цвета, напротив, позволяет добиться одновременного увеличения первых двух целевых показателей и ухудшение третьего. Решение оптимизационной задачи и визуализация границы Парето позволяют выбрать решение, исходя из выбранной стратегии, которая, в качестве примера, может заключаться в балансировке всех целевых показателей (сценарий 1 на рис. 5.7) или в максимизации прибыли при минимально допустимом размере клиентской базы на уровне 1,28 млн чел. и при оборачиваемости запасов не более 32 дней (сценарий 2 на рис. 5.7).

Для демонстрационного примера анализ границы Парето позволяет также сделать вывод, что добиться максимальной клиентской базы можно при различном уровне оборачиваемости запасов, но прибыль во всех случаях будет предельно низкой.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >