Динамическая модель трубопроводной транспортировки нефтепродуктов

Динамическая многопродуктовая транспортная модель описывает логистику поставок нефтепродуктов от НПЗ к конечным потребителям — регионам, реализующим в дальнейшем свою продукцию по различным каналам сбыта (АЗС, нефтебазам и др.).

Эффективный метод решения транспортной задачи разработан лауреатом Нобелевской премии, академиком Л. В. Канторовичем.

В многопродуктовой транспортной задаче важнейшей является проблема оптимизации очередности прокачки, связанная с требованием по качеству нефтепродуктов, что существенно расширяет вектор управленческих решений (требуется не только осуществлять выбор оптимальных маршрутов, но и формировать оптимальную последовательность прокачки). Дополнительная нелинейность многопродуктовой транспортной модели обусловлена непропорциональностью критерия оптимальности (чистой выручки предприятия, определяемой после реализации конечной продукции) по отношению к значениям переменных транспортной модели (упорядоченных потоков нефтепродуктов, распределяемых по маршрутам).

Положим, что для каждого региона и НПЗ в общем случае существует один или более связывающих маршрутов.

Введем следующие обозначения:

& = 1, 2,..., К — индекс НПЗ;

t - 1, 2,..., Т время (по годам);

|/ = 1, 2,..., ? — набор новых установок НПЗ;

г = 1, 2,..., R — регионы сбыта нефтепродуктов;

и = 1,2, ..., U — индекс нефтепродуктов (бензин, дизельное топливо, мазут и др.);

р'ги — средние рыночные (равновесные) цены на нефтепродукты по регионам, руб/т, вычисляемые с помощью 6’67:-модели (для «плавающих» объемов поставок w и с при заданной функции спроса х‘гис на нефтепродукты);

гги — эластичность спроса на нефтепродукты (коэффициенты, отражающие реакцию потребительского спроса на рост цен) по каналам сбыта;

х[ш — спрос на нефтепродукты, тыс. т, известный из статистики;

р — себестоимость нефтепродуктов (закупочные цены от 11113) без учета транспортных расходов.

Вычисление равновесных спроса и цен {х[ис,р[ис} осуществляется итеративным способом до достижения выполнения соотношений

для всех г - 1, 2,R, и = 1, 2, 1/.

Функция избыточного спроса (11.6) отражает состояние системы при переходе к состоянию равновесия (когда спрос равен предложению). Рассчитываемый при этом спрос на нефтепродукты

  • (11.7) учитывает нелинейную реакцию потребителей на рост цен (посредством эластичности ?ги). Ограничение но себестоимости
  • (11.8) имеет понятный экономический смысл.

Формируемый на выходе транспортной системы портфель

нефтепродуктов оказывает непосредственное влияние на сбалансированность и рентабельность сбытовой системы предприятия. Так, отклонение значений поставок от равновесного спроса на нефтепродукты приводит либо к дефициту и росту цен, либо профициту и дополнительным затратам на хранение.

Отметим, что модель сбыта нефтепродуктов (11.6)—(11.8) формирует план по поставкам нефтепродуктов конечным потребителям — r-м регионам, от выполнения которого зависит выручка предприятия.

Введем следующие обозначения:

— набор внутренних марш-

рутов для НПЗ, соединяющих пункты отправки (как начальные, так и промежуточные) с конечными пунктами, ml = 1, 2, ..., Ml - внутренние маршруты (наименование пути от пункта отправки до конечного пункта), используемые для прокачки нефтепродуктов;

— стоимость прокачки нефте-

продуктов между узлами (городами) маршрутов (руб/т);

Я1',, ={h. ,/zl', , } — объемы поставок нефте-

mi,к,г,и 1 .аг.г.м’ 2Ji,r,u’ ’ А/1.*,г.м* 1

продуктов по внутренним маршрутам, тыс. т, связывающим ?-е НПЗ и r-е регионы.

Тогда объем поставок нефтепродуктов по НПЗ к регионам будет равен

для всех и = 1, 2, Я, где 53(т1)е{1, 2,5} — начальные пункты внутренних маршрутов (соответствуют кодам НПЗ), Е3(т1) е{1, 2,В} — конечные пункты внутренних маршрутов (соответствуют кодам регионов). Здесь В — количество городов, между которыми осуществляется прокачка нефтепродуктов.

Удельная стоимость транспортировки нефтепродуктов по маршруту (руб/т) будет

Соответственно, удельная стоимость транспортировки нефтепродуктов в г-й регион по всем задействованным маршрутам будет

Важнейшей характеристикой реализуемого портфеля нефтепродуктов является качество (Q!, и), непосредственно влияющее на конечную цену (спрос) и выручку предприятия. При транспортировке нефтепродуктов на качество влияет в первую очередь эффект остаточного смешивания (когда осуществляется последовательная прокачка нефтепродуктов с существенно отличающимися октановыми числами). Обозначим через ои октановое число и-го нефтепродукта в упорядоченной очереди поставок для всех маршрутов u&U'mU (/«1 = 1,2,..., Ml, и = 1, 2,..., U).

Тогда качество нефтепродукта на выходе транспортной системы будет тем лучше, чем менее отличается ои от оы v Как правило, качество нефтепродукта и спрос линейно зависят от остаточного смешивания, т.е.

где a — некоторый коэффициент пропорциональности (a < 1). Таким образом, при «идеальной» прокачке, без влияния остаточного смешивания, спрос в момент времени t определяется только рыночными характеристиками (значением спроса предыдущего момента времени, а также эластичностью еги, отражающей предпочтения совокупного регионального потребителя к различным нефтепродуктам с «хорошим» уровнем качества).

Сформулируем постановку многопродуктовой транспортной задачи.

Многопродуктовая транспортная задача. Требуется найти такое распределение объемов поставок нефтепродуктов по маршрутам Н l'ml и последовательность прокачки й для всех потребителей, при которых достигается максимальная выручка предприятия на внутреннем рынке за заданный период времени Т:

при следующих ограничениях:

— достижение нулевого избыточного спроса (материальный баланс):

заданной нелинейной функции спроса на нефтепродукты:

для всех и = 1,2,U, г = 1, 2,R,

- ограничении по минимальным ценам

и других ограничениях, имеющих понятный экономический смысл (неотрицательность спроса, поставок и цен и др.).

В результате решения многопродуктовой транспортной задачи формируется прогнозный план поставок нефтепродуктов (с учетом спроса со стороны потребителей).

В модели (11.9)—(11.16) эндогенными переменными являются поставки нефтепродуктов wlru (осуществляемые посредством распределения но маршрутам Нl'ml) и соответствующие равновесные цены р'Дда'Д. Все остальные параметры являются экзогенными.

Для решения многопродуктовой транспортной задачи (11.11)— (11.16) был разработан модифицированный генетический алгоритм (ГА). Отличительной особенностью такого алгоритма является встроенная процедура угасающей селекции особей (упорядоченных объемов поставок нефтепродуктов, распределенных по маршрутам), имеющих относительно низкую выживаемость («плохое качество» и «высокую стоимость транспортировки»).

Отметим, что в рассматриваемом ГА:

  • особью является один из вариантов распределения нефтепродуктов по направлениям поставок со своей очередностью прокачки для момента времени t е[1;Г] со своими характеристиками (соответствующее этому варианту значение критерия оптимальности, значения ограничений и др.);
  • хромосома — бинарный набор кодированных вариантов распределения нефтепродуктов по направлениям поставок со своими очередностями прокачки.

Главная особенность модифицированного ГА — реализация правил угасающей селекции с использованием проблемно-ориентированных знаний (о транспортной системе со своими характеристиками). При этом на начальном этапе значения вероятностей угасания особей (p‘out) предлагается выбирать пропорционально нормированной себестоимости транспортировки по маршрутам (правило минимальной стоимости). На следующем этапе предлагается корректировать значения вероятностей угасания р‘ои1 на весовые коэффициенты, отражающие предпочтения предприятия по отношению к ограничивающим факторам.

Далее проводились численные эксперименты в рамках решения многопродуктовой транспортной задачи с помощью модифицированного ГА.

Итак, по сути разработанная многопродуктовая транспортная модель (рис. 11.31) состоит из однотипных блоков, описывающих распределение упорядоченных транспортных потоков по маршрутам. В дальнейшем такая модель интегрируется с разработанным модифицированным ГА. Искомыми переменными в данном случае являются коэффициенты распределения потоков (Л 1213, /г2325, го

?^J

СО

Фрагмент разработанной многопродуктовой транспортной модели, реализованной в системе имитационного моделирования Powersim

Рис. 1131. Фрагмент разработанной многопродуктовой транспортной модели, реализованной в системе имитационного моделирования Powersim

/?4345) и последовательность прокачки (1,2,8), влияющая на качество продуктов после эффекта остаточного смешивания. Целевыми функциями являются кумулятивная разница между объемом и эффективным объемом нефтепродуктов на выходе транспортной системы и совокупные транспортные издержки.

Результатом работы ГА для многопродуктовой транспортной модели являются квазиоптимальные значения коэффициентов распределения транспортных потоков во времени (рис. 11.32), а также итоговая последовательность прокачки (рис. 11.33).

Результат работы ГА

Рис. 11.32. Результат работы ГА: оптимальное распределение нефтепродуктов по маршрутам

Результат работы ГА

Рис. 11.33. Результат работы ГА: оптимальная последовательность прокачки

Несмотря на относительную очевидность результатов работы ГА для транспортной модели, состоящей всего из двух маршрутов и восьми продуктов, для реальной трубопроводной транспортной системы разработанный модифицированный генетический алгоритм, представляется наиболее эффективным инструментом оптимизации транспортных потоков.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >