Реализация многоагентной CGE-модели

Как правило, численная реализация CG?-моделей проводится с помощью систем имитационного моделирования типа GAMS (general algebraic modeling system). Однако данная система трудноприменима к решению рассматриваемой задачи (поскольку не позволяет учесть специфику деятельности естественных монополий во взаимодействии с другими отраслями экономики). Поэтому для численной реализации разработанной агентной макроэкономической модели рекомендуется использование систем имитационного моделирования класса Powersim и AnyLogic.

Алгоритм численной реализации CGT-модели

Прежде всего отметим, что в представленном алгоритме:

  • искомыми переменными являются темпы роста цен на продукцию естественных монополий (кт) и продукцию пемопополь- ных отраслей экономики (тс*), соответствующие объемы выпусков (zrm, Zj), реализуемые в рамках имеющихся производственных мощностей (Kmf Кт), вычисляемых эндогенно;
  • управляющими параметрами являются налоговые ставки (At, А3, А4, Д5) и максимально допустимый темп роста цен на продукцию естественных монополий (лт).

Управляющие параметры, выбираемые ЛПР, определяют режим функционирования рассматриваемой экономической системы, который в дальнейшем будем именовать сценарием.

Наиболее подробно алгоритмы решения CGT-моделей рассмотрены X. Скарфом в его книге [25]. Им изучены различные методы вычисления равновесных цен, среди которых отдельно выделены итерационные алгоритмы типа:

где а — достаточно малое число (обычно а = 1//?); г = 1, 2,..., R — номер итерации алгоритма.

При использовании подходов, предложенных Скарфом, для рассматриваемой имитационной CGT-модели был разработан специальный алгоритм, обеспечивающий возможность вычисления равновесных состояний при различных сценарных условиях.

Особенности реализованного алгоритма следующие:

  • • моделируется взаимодействие монопольных и немонопольных отраслей экономики в ситуации бескоалиционного взаимодействия (такое взаимодействие и реализуется на практике). На конкурентных рынках локальным решением является вектор темпа роста равновесных цен я* (и соответствующий вектор выпуска) при заданном векторе темпов роста монопольных цен пт, и наоборот, на монопольном рынке локальным решением является вектор монопольных цен при заданном векторе равновесных цен;
  • • реализован алгоритм, обеспечивающий сходимость к стационарному состоянию, при котором дальнейшее улучшение прибылей со стороны естественных монополий за счет собственных управляющих переменных (цен и выпусков) невозможно. Такое стационарное состояние называется равновесием по Нэшу;
  • • разработан новый рекуррентный алгоритм вычисления равновесных цен я*., который, в отличие от ранее известных, учитывает динамику внешнего потребления (через импорт), нелинейную зависимость спроса от внутренних цен, складывающиеся ограничения на производственные факторы и др. и позволяет найти численное решение системы нелинейных уравнений (13.1)—(13.19) за достаточно малое количество итераций;
  • • алгоритм реализован на объектно-ориентированном языке C++, что позволило, используя механизм шаблонов и технологии реляционных баз данных, обеспечить масштабируемость модели (т.е. возможность изменения количества рассматриваемых субъектов экономики).

Критерием остановки внешних итераций выбран минимум стандартного отклонения по выборке невязок:

Результаты расчетов показали, что данный критерий позволяет в полной мере обеспечить сходимость предложенного алгоритма. На рис. 13.2 представлены сравнительные значения невязок

a(r) = X и для первых 100 итераций рассматривать

емого алгоритма (k = 100).

Из рис. 13.2 очевидно, что простой критерий оценки невязок Х(Р*Г)-Р*Г_1))2 не обеспечивает сходимость рассматриваемого

т=

алгоритма, поэтому был использован критерий (13.20).

Значения невязок при различных критериях останова

Рис. 13.2. Значения невязок при различных критериях останова

Результаты численного исследования показали, что построенная модель обладает свойством устойчивости. Устойчивость выражается в том, что при малых отклонениях начальных значений искомых переменных я*0) и zj0) (j = 1,2, N, г = 0) задача

(13.12)—(13.18) также имеет решение, мало отличающееся от искомого решения.

Жесткость (грубость) модели выражается, в том, что при малых отклонениях любого из управляющих параметров (А,, Д2, ..., Д5, пт) наблюдаются столь же малые отклонения полученных решений CGE-модели (т.е. равновесных и монопольных цен, выпусков и т.д.).

Перейдем к анализу некоторых результатов, полученных для рассмотренной Сб^-модели. Как было отмечено ранее, для этого был разработан программный продукт (с использованием объектно-ориентированного языка C++ и технологии реляционных баз данных). С помощью этого продукта можно оценивать влияние роста цен в естественных монополиях на внутреннем рынке на рост цен в других немонопольных отраслях экономики. Разработанная система позволяет оценивать влияние налоговых ставок и параметров государственного ценового регулирования на основные макроэкономические характеристики рассматриваемой экономической системы (объемы прибылей и выпусков, цены, доли реинвестиций в объеме прибылей и др.) в рамках сценарного анализа.

Прежде всего отметим, что в статистике Росстата, как правило, приводятся не абсолютные, а относительные значения цен (темпы роста цен). Использование ценовых темпов приводит к сокращению размерности задачи (13.12)—(13.18).

Все расчеты проводились для 22 отраслей экономики (отрасли ТЭК, сельское хозяйство, строительство, отрасли сектора услуг и др.) за период 1996—2014 гг. При этом к естественным монополиям были отнесены отрасли ТЭК (электро- и теплоэнергия, продукты нефтегазовой промышленности, уголь, горючие сланцы и торф). Остальные отрасли были отнесены к немонопольным. Исходная база включает более 1000 исходных показателей (включая матрицы SAM размерностью 27 х 27). Потребовалось решение комплекса эконометрических задач. С помощью метода наименьших квадратов были рассчитаны эластичности конечного спроса по отношению к темпам роста внутренних цен г;, параметры производственных функций Кобба — Дугласа, используемые при расчете выпусков zj

Расчеты проводились по двум сценариям.

Первый сценарий. В CGf-модели экзогенно задается темп

jy

роста дохода совокупного потребителя 5D' = ~^Г7- Далее пересчитывается конечное и промежуточное потребление, и это влечет за собой некоторый рост ВВП и цен на внутреннем рынке. При этом влияние темпа роста курса доллара 8?, необоснованного роста затрат и, соответственно, промежуточного потребления 6 из модели исключаются. Первый сценарий в наибольшей степени соответствует стабилизированному состоянию экономической системы (с минимальной инфляцией, отсутствием резких изменений в кредитно-денежной политики государства и т.д.). Учитывается только ценовое влияние ТЭК.

Второй сценарий. В отличие от первого сценария, в CGE- модсль вносится экзогенно заданный темп роста конечного и промежуточного потребления в немонопольных отраслях экономики, т.е.

Следует отметить, что в условиях относительно стабильного состояния экономической системы, характеризуемого низкой инфляцией, ценовая политика естественных монополий оказывает «мягкое» влияние в виде роста цен в первую очередь в цветной, черной металлургии, химической, нефтехимической и легкой промышленности. При этом в секторе услуг (включает торгово-посреднические услуги, услуги жилищно-коммунального хозяйства и др.) наблюдается низкий темп роста внутренних цен. Однако, как показывают статистические данные, в 2013 г. наблюдался значительный рост цен в этом секторе, очевидно не связанный напрямую с ценовой политикой ТЭК. Ответ на вопрос о причинах необоснованного роста тарифов в секторе услуг дают результаты расчета по второму сценарию, когда задается динамика промежуточного и конечного потребления (рис. 13.3).

Среднегодовые темпы роста цен на продукцию естественных монополий и других отраслей экономики в 2013 г., рассчитанные с помощью CGlT-модели при втором сценарии

Рис. 13.3. Среднегодовые темпы роста цен на продукцию естественных монополий и других отраслей экономики в 2013 г., рассчитанные с помощью CGlT-модели при втором сценарии

Из рис. 13.3 ясно, что второй сценарий позволяет более адекватно рассчитать темпы роста в услугах. По-видимому, эго связано с тем, что ценообразование в секторе услуг (а именно, в услугах ЖКХ, социальных услугах и т.д.) является преимущественно монопольным, в наибольшей степени зависящим от динамики собственных затрат (причина которой — сильная изношенность основных фондов) и в меньшей степени — от ценовой политики ТЭК.

Равновесные цены (цены но CGE-модели) в услугах получаются значительно более низкими (см. рис. 13.3). Осуществление комплексных мер по снижению затрат в ЖКХ, развитие рынка страховых и банковских услуг, медицинского обеспечения и др. может существенно способствовать снижению соответствующих цен, а значит, повышению общего благосостояния конечных потребителей, росту ВВП в промышленности.

На рис. 13.4 представлены результаты расчетов для посткризисного 2009 г. для первого сценария, а на рис. 13.5 — для второго.

LIZ

Рис. 13.4. Среднегодовые темпы роста цен по отраслям экономики, рассчитанные с помощью СС?-модели,

для 2009 г. при первом сценарии

т

Рис. 13.5. Среднегодовые темпы роста цен по отраслям экономики, рассчитанные с помощью CG^-модели,

для 2009 г. при втором сценарии

61-С

Рис. 13.6. Среднегодовые темны роста цен по отраслям экономики, рассчитанные с помощью CGZi-модели,

для 2010 г. при втором сценарии

02S

Рис. 13.7. Среднегодовые темпы роста цен по отраслям экономики, рассчитанные с помощью CGZs-модели,

для 2011 г. при втором сценарии

Из рис. 13.4 ясно, что в 2009 г. рост цен в отраслях экономики вообще не связан с ценовой политикой ТЭК на внутреннем рынке, а объясняется исключительно ростом курса доллара 8?, связанным с кризисными явлениями, резким увеличением затрат на единицу продукции и другими причинами.

Из рис. 13.5 ясно, что при втором сценарии расчетные значения темпов роста цен ближе к соответствующим статистически известным значениям. Тем не менее следует отметить, что для достижения этого результата нам потребовалось ввести «возмущающее» воздействие в СС?-модель в виде дополнительного ограничения л* >7i"un, где тег — минимально возможный темп роста внутренних цен в кризисных условиях (среднегодовое значение я™1 *1,06).

Посткризисный период (2010—2011 гг.) характеризуется возрастающей ролью естественных монополий (рис. 13.6, 13.7).

Результаты, представленные на рис. 13.3, а также рис. 13.6, 13.7, показывают, что в условиях 2000—2008, 2010—2011 гг. и далее использование CGf-модели для прогнозирования темпов роста цен вполне оправдано.

Расчеты показали, что совокупная средняя квадратическая ошибка этих прогнозов

Для большей адекватности СС?-модели необходимо учитывать темп роста внутреннего потребления (второй сценарий), прогнозирование которого является сложной задачей, требующей самостоятельного исследования.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >