Методика расчета режима в нелинейной резистивной нагрузке линейного активного двухполюсника

Метод эквивалентного генератора находит широкое применение не только в линейных цепях, но и при решении определенного класса нелинейных задач. К таким задачам относится расчет режима в нелинейной резистивной нагрузке линейного активного двухполюсника. Этот случай достаточно часто встречается при расчете электронных схем.

На рис. 2.9 изображен линейный активный двухполюсник, к зажимам которого подключен нелинейный резистор. Обычно нелинейный резистор задается вольтамперной характеристикой, зависимостью /и({/н), представленной графически.

Применение к активному двухполюснику теоремы об эквивалентном генераторе позволяет достаточно просто найти режим в нелинейном резисторе. Действительно, замена активного двухполюсника двухэлементной схемой замещения приводит заданную цепь к одноконтурной, как это показано на рис. 2.9, 6. По второму закону Кирхгофа для нее справедливо нелинейное уравнение {/„(/„) t/xxa6 - I„RBX. Его решением являются координаты точки пересечения внешней характеристики активного двухполюсника t/xxa6 - IHRH и вольтамперной характеристики (ВАХ) нелинейной на- грузки [/,(/„).

Совокупность линейного активного двухполюсника и нелинейной резистивной нагрузки

Рис. 2.9. Совокупность линейного активного двухполюсника и нелинейной резистивной нагрузки:

а — общее изображение; б — эквивалентная схема для расчета режима в нелинейном элементе

Напомним, что график зависимости Uab6 - InRu это прямая, отсекающая по оси напряжения отрезок /Ухх аб, а по оси тока — отрезок f/xxa6/i?BX.

Пример 2.2. Определить ток в нелинейной нагрузке цепи (рис. 2.10, а), если /?, = /?2 = R3 = Ra = R5= 1 кОм; E = const = 12 B; IK = const = 8 мА; BAX нелинейного резистора in(un) задана на рис. 2.10, б.

а

К примеру 2.2

Рис. 2.10. К примеру 2.2:

а — заданная цепь; б — ВАХ нелинейного резистора и внешняя характеристика линейной части схемы; в — схема линейного активного двухполюсника, питающего нелинейную нагрузку, в режиме холостого хода; г — к расчету RBX линейного активного двухполюсника

Решение

Проведем расчет параметров схемы замещения линейного активного двухполюсника, подключенного к нелинейному резистору (рис. 2.10, в).

Напряжение холостого хода t/xxa6 находим но схеме, показанной на рис. 2.10, в, учитывая, что при обрыве ветви с нелинейным резистором элементы Rv R2, а также R3, Ri между собой последовательны. Поэтому /1хх = /2хх; /Зхх = /4хх.

В соответствии с законами Кирхгофа цепи, показанной на рис. 2.10, в, удовлетворяют уравнения

Их решение таково: /2хх = -1 • 10 3 А; /4хх = 7 -10 3 А.

Искомое напряжение t/xxa6 через найденные токи выражается следующим образом:

Входное сопротивление рассматриваемого активного двухполюсника находим по схеме соответствующего пассивного двухполюсника, изображенной на рис. 2.10, г:

Режим в нелинейной нагрузке определяется точкой пересечения ВАХ нелинейного резистора /н( (/,) и прямой, отсекающей по осям отрезки (см. рис. 2.10, б):

Ответ: 1п =1,5 мА; UH = 3 В.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >