Понятие комплексного коэффициента передачи линейной системы

Реакция линейной системы на синусоидальное воздействие в установившемся режиме представляет собой гармоническую функцию той же частоты, но со своими амплитудой и начальной фазой.

Под комплексным коэффициентом передачи линейной системы понимается отношение комплекса, изображающего синусоидальную реакцию, к комплексу, изображающему синусоидальное воздействие.

В дальнейшем реакцию будем называть выходной величиной и обозначать ХвыМ Воздействие будем называть входной величиной и обозначать XBX(t).

Комплексы, изображающие входную и выходную величины, в общем случае обозначим Хвх и Хкых соответственно. Согласно определению комплексный коэффициент передачи линейной системы равен отношению

Так как реакция линейной системы на синусоидальное воздействие Хьых(0 зависит от частоты, комплексный коэффициент передачи также зависит от частоты, поэтому обозначается K(Jco). В теории линейных пассивных четырехполюсников под Хвх и Хвых обычно понимают любую пару из

четырех комплексов [/,, Д, Uv 12 (см. рис. 7.1), а комплексную функцию частоты K(Jco) иногда называют амплитудно-фазовой характеристикой четырехполюсника.

Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника может быть безразмерным, иметь размерность сопротивления либо проводимости. Например (см. рис. 7.1):

(7.5)

— комплексный коэффициент передачи по напряжению, безразмерен;

— комплексный коэффициент передачи по току, безразмерен;

— комплексное передаточное сопротивление;

— комплексная передаточная проводимость.

Все перечисленные комплексные коэффициенты передачи являются функциями частоты и зависят от величины сопротивления нагрузки Z,,. В важных для практики случаях работы четырехполюсника — холостого хода и короткого замыкания (ZH = 00 и ZM = 0) — K(Ja> определяется только коэффициентами четырехполюсника. Так, комплексный коэффициент передачи по напряжению KL,(jw), определяемый выражением (7.5), в режиме холостого хода зажимов 2—2' (/2 = 0) из первого уравнения системы (7.1)

т.е. данный комплекс Ки (усо) обратен коэффициенту А уравнений четырехполюсника в [Л]-форме.

Комплексный коэффициент передачи по току в режиме короткого замыкания выходных зажимов (U, = 0) в соответствии с (7.6) и вторым уравнением системы (7.1) равен

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >