Минимизация логических функций

Постановка задачи. Способы минимизации

При построении цифрового устройства, выполняющего логическую функцию, заданную некоторым аналитическим выражением (либо таблицей истинности), возникает необходимость ее преобразования с целью приведения к виду, наиболее пригодному для реализации. Такое преобразование называется минимизацией. Требования, которым стремятся удовлетворить в процессе минимизации, могут быть различными. В подавляющем большинстве случаев они направлены на следующие цели:

Для указанных наборов записываем логические произведения «представителей» аргументов:

Логическая сумма составленных произведений является искомой совершенной дизъюнктивной нормальной формой функции y(xvx2,x3):

  • 1) уменьшение количества используемых элементов;
  • 2) возможность построения схемы на однотипных элементах. Уменьшение числа используемых элементов достигается приведением

логической функции к виду, имеющему минимальное количество символов и логических действий. Наиболее универсальный способ упрощения логического выражения основан на применении теорем и формул алгебры логики. Он проиллюстрирован ниже в примере 18.2.

При количестве аргументов у логической функции не более пяти кратчайшим путем минимизации является использование карт Карно. Соответствующая методика рассмотрена в |7, 13|.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >