Аналого-цифровые преобразователи

Одной из важных задач, решаемых электронной схемотехникой, является преобразование аналогового сигнала в цифровой. Обычно на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП) подается напряжение, изменяющееся с течением времени по некоторому непрерывному закону u(t). Выходной сигнал АЦП представляет собой последовательность цифровых кодов.

Переход от непрерывной функции u(t) к цифровому сигналу включает в себя следующие шаги (операции):

  • • дискретизация функции и{1) по времени;
  • • квантование ее по уровню;
  • • кодирование дискретизированного и проквантованного сигнала.

Рассмотрим названные операции более подробно.

Дискретизация во времени

Важной особенностью функции времени u(t), изменяющейся непрерывно (без скачков), является следующее свойство: в разложении u(t) в гармонический ряд (ряд Фурье или интеграл Фурье) можно пренебречь гармониками с частотой, превышающей некоторую граничную частоту /т. Другими словами, плавно изменяющаяся функция u(t) имеет спектр, ограниченный частотой / = fm.

Согласно теореме Котельникова [4] функция u(t) с ограниченным частотой fm спектром может быть однозначно определена совокупностью своих мгновенных значений (отсчетов), взятых через равные промежутки времени:

АГ < 1/2/„ (20.1)

Несложно заметить, что интервал времени l/2/w представляет собой половину периода высшей гармонической составляющей в спектре преобразуемого сигнала u(t).

На рис. 20.1 изображена некоторая функция u(t), плавно изменяющаяся во времени и, следовательно, имеющая ограниченный спектр. Здесь же показаны точки, определяющие мгновенные значения u(t) в моменты времени 0, А?, 2Дt и т.д. При условии выполнения соотношения (20.1) по координатам этих точек, называемых отсчетами, функция u(t) теоретически (по теореме Котельникова) восстанавливается однозначно.

Непрерывная функция u(t) и ее отсчеты

Рис. 20.1. Непрерывная функция u(t) и ее отсчеты

Таким образом, процесс дискретизации состоит в переходе от непрерывной функции времени к совокупности ее отсчетов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >