Вероятностный характер законов микромира.Концепци неопределенности и причинности

Как прекрасно почувствовать единство целого комплекса явлений, которые пр непосредственном восприятии казались разрозненными.

А. Эйнштейн

Принципиальное отличие квантовой механики от классической состоит также в том, что ее предсказания всегда имеют вероятностный характер Чтобы описать распределение вероятности нахождения частицы в данный момент времени в некоторой области пространства, введем некоторую функцию ф (х, г/, г, ?), называемую волновой функцией. Величино |ф|² определяется интенсивность волн де Бройля. Такая интерпретаци волновой функции ф объясняет, почему волны де Бройля иногда называю «волнами вероятности». Волновая функция ф является основной характеристикой состояния микрообъектов (элементарных частиц, атомов, молекул). С ее помощью в квантовой механике могут быть вычислены средни значения физических величин, которые характеризуют данный объект находящийся в состоянии, описываемом волновой функцией ф.

Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц, изучаемых в квантовой механике, статистический смысл ф-функции, заданием которой определяется положение частицы в пространстве, приводят к весьм важному вопросу о границе применимости понятий классической физик в микромире.

В квантовой механике оказывается невозможным одновременно характеризовать объект микромира его координатами (положением в пространстве — х) и импульсом — Р_х (в классическом смысле этих понятий). Соотношение Ах • АР_Х > /г; Аг/ * АРу > /г; Аг • АР₂ > к называется соотношением неопределенности для величин х и Р_х. Это соотношение открыл В. Гейзенберг в 1927 г. (рис. 7.3).

Рис. 7.3. К соотношению неопределенностей

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньш постоянной Планка /г, называется принципом неопределенности Гейзенберга. Соотношение неопределенности указывает, в какой мере можн пользоваться понятиями классической механики применительно к микрочастицам, в частности с какой степенью точности можно говорить о траекториях микрочастиц.

Соотношение неопределенности является одним из фундаментальных положений квантовой механики. Одного этого соотношения достаточно чтобы получить ряд важных результатов. В частности, оно позволяет объяснить тот факт, что электрон не падает на ядро атома, а также оценить размеры простейшего атома и минимальную возможную энергию электрон в таком атоме. Соотношения неопределенностей являются следствие объективно существующей двойственности частиц микромира — наличи у них корпускулярных и волновых свойств. Эти соотношения свидетельствуют об объективно существующих ограничениях в возможности описания поведения микрообъектов с помощью классических понятий координат и импульсов. В ряде случаев описывать движения микрообъекта так как это делается в классической механике — с помощью задания в кажды момент времени его координат и импульса, не имеет смысла, ибо сами эт понятия одновременно не могут быть применены к микрообъекту.

В квантовой механике само понятие о состоянии системы приобретает иной смысл, чем в классической физике, — для определения этого состояния нужен иной подход. Максимально точным заданием состояния микрообъекта в квантовой механике является задание его волновой функции ф которая удовлетворяет некоторому дифференциальному уравнению, содержащему первую производную волновой функции ф но времени. Это значит, что задание волновой функции ф для момента времени ?₀ определяет е значение для момента времени большего ?₀, т.е. t > ?₀ Другими словами в квантовой механике в соответствии с требованием принципа причинности состояние микрообъекта, определенное в некоторый момент времен ?₀, однозначно предопределяет его дальнейшее состояние. К микрообъектам нельзя применять принцип причинности в форме, заимствованно из классической механики и основанной на применении понятий координат и импульсов, ибо особая природа микрообъектов этого не допускает Принцип причинности здесь имеет вероятностный характер.

Вероятностное (статистическое) истолкование волн де Бройля и соотношения неопределенностей указывают, что уравнение движения в квантовой механике должно быть таким, чтобы оно позволяло объяснить наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Поскольку положени частицы в пространстве в данный момент времени определяется в квантовой механике заданием волновой функции ф (х, г/, 2, ?), точнее, величиной |ф|², определяющей лишь вероятность нахождения частицы в точке х у_у 2 в момент времени ?, основное уравнение квантовой механики должн быть уравнением относительно функции ф (х, г/, 2,1). Далее, это уравнени должно быть волновым уравнением, ибо из него должны получить сво объяснение эксперименты по дифракции микрочастиц, указывающие на и волновую природу.

Основное уравнение нерелятивистской (при скоростях частиц значительно меньших скорости света) квантовой механики было найдено в 1926 г.Э. Шредингером. Как и уравнения движения Ньютона, лежащи в основе классической физики и поэтому не выводимые, уравнение Шредин-гера постулируется. Справедливость уравнения Шредингера доказываетс тем, что выводы квантовой физики, полученные с помощью этого уравнения в атомной и ядерной физике, находятся в хорошем согласии с опытом Значение уравнения Шредингера заключается не только в том, что его решение дает соответствующее опыту статистическое распределение частиц. Он заключается еще в том, что из уравнения Шредингера совместно с условиями, налагаемыми на волновую функцию, непосредственно вытекают правила квантования энергии. Важнейший философский вывод из квантово механики заключается в принципиальной неопределенности результато измерения и, следовательно, невозможности точного предвидения будущего.