Гидростатическое давление и его свойства

Одним из основных понятий гидростатики является понятие гидростатического давления. Для его объяснения рассмотрим некоторый объем жидкости, находящейся в равновесии (рис. 2.3).

Проведем секущую плоскость /—/, которая разделит объем У на две части, и отбросим мысленно одну из них, например верхнюю. Действие отброшенной части на нижню заменим распределенными по поверхности силами АР, действующими на площадку Дсо. Представим, что До «стягивается» в точку А. Тогда предел отношения АР/А со при Дсо —? 0В называется гидростатическим давлением в рассматриваемо точке:

К определению понятия гидростатического давления

Рис. 23. К определению понятия гидростатического давления

Следует отметить, что этот же предел отношения ДТ/До) в курсе сопротивления материалов носит название упругого напряжения сжатия а:

Таким образом, гидростатическое давление в рассматриваемой точке жидкости есть упругое напряжение сжатия, возникающее в жидкости под действием внешних сил. В качестве единицы измерения этой величины применяю 1 Па (один паскаль). Под 1 Па понимают давление, создаваемое силой в 1 II, которая равномерно распределена по поверхности площадью 1 м2.

Рассмотрим свойства гидростатического давления.

Так как сила ДТ, использованная в данном определении понятия гидростатического давления, должна быть перпендикулярна площадке Дсо (жидкость находится в равновесии), то и гидростатическое давление должно быть направлено со стороны жидкости по нормали к той поверхности на которую действует. Это и является первым свойство гидростатического давления.

Выделим в покоящейся жидкости, находящейся в условиях земного тяготения, элементарный объем в виде кубика со сторонами сЬс, с1у, ск (рис. 2.4). Оси координат направи параллельно сторонам.

Кубик находится в равновесии, значит, уравновешены поверхностные и массовые силы, действующие на кубик п всем трем осям х, у, Действие внешних сил на объем жидкости в виде элементарного кубика

Рис. 2.4. Действие внешних сил на объем жидкости в виде элементарного кубика

Для условий Земли единственной массовой силой является сила тяжести, т.е. в рассматриваемом случае (1Яг = = ^сЬсЛубг, где (1хс1ус1г — объем кубика.

Так как р = (№/(!&, систему уравнений можно записать в следующем виде:

Сократив равенства, получим

Членом по сравнению ср’г можно пренебречь как величиной бесконечно малой. Получаем, что

Выделенный кубик не деформируется, находясь в условиях равновесия, значит

В результате логично сделать вывод: так как кубик бесконечно мал и выбран в произвольном месте, то и для любой точки жидкости гидростатическое давление одинаково п всем направлениям — это и есть второе свойство гидростатического давления.

Из этого свойства вытекает следствие: гак как любая точка определяется ее координатами, гидростатическое давление в точке зависит от координат рассматриваемой точки:В

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >