Закон Архимеда. Условия плавания тел

Определим результирующую сил, действующих на поверхность плавающего тела АВС4) (частично погруженного) со стороны жидкости (рис. 2.25).

Горизонтальные силы давления, действующие на боковые поверхности тела АК и ОМ, одинаковы по величине и направлены навстречу друг другу, т.е. уравновешены:

Рис. 2.25. Плавающее тело

Е* = Р_х. Вертикальная сила давления может быть найдена по правилу для криволинейных поверхностей, так как плоская поверхность является частным случаем криволинейной поверхности. Вертикальную силу Р₂ определим по формуле (2.26):

Тело давления (т. д.) определим, восстановив вертикальную призму через контур дна тела ЛВСй до пересечения со свободной поверхностью жидкости КМ и ее продолжением Тело давления АКМГ) как бы заполним жидкостью, тогда

где У_ЛШг) — объем погруженной части тела АВСР).

Сила Р₂ направлена вверх, т.е. в противоположную от оси ОI сторону.

Тогда равнодействующей силой со стороны жидкости на тело АВСИ будет сила Е₂. Эта сила называется архимедово силой (^_арх). Если обозначить №_лкмо = 1Т_погр, где №_иогр —В объем погруженной части тела, можно записать

Формула (2.30) отражает закон Архимеда.

На тело₉ погруженное в жидкость₉ действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме погруженной части тела.

Силу Р₂ = Р-_Лрх называют также подъемной силой.

Если тело погружено в жидкость полностью, архимедова сила .Р_ар_Х не зависит от глубины погружения, а зависит только от плотности жидкости (р) и от объема самого тела.

В самом начале данного параграфа мы использовали пример плавающего тела для определения архимедовой силы. Каждый человек интуитивно понимает, что такое плавающее тело. Дадим определение понятию «плавание тела»В с научной точки зрения.

Тело считается плавающим, если вес этого тела равен архимедовой силе:

Таким образом, если тело полностью погружено в жидкость и выполняется равенство (2.31), такое тело тоже считается плавающим.

Если С > Е_ар_Х, тело тонет, если С < Т⁷™, тело всплывает на поверхность жидкости.