ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

Электропривод представляет собой сложную динамическую систему, состояние которой в каждый момент времени определяется текущими значениями ее переменных и приложенных к системе внешних воздействий. В разомкнутой электромеханической системе имеются механические переменные (перемещения масс, частоты вращения, скорости, ускорения, силы, моменты и т. п.) и электрические переменные (электрические токи обмоток, потокосцепления, их производные и т. п.). Кроме того, в связи с нагревом двигателя к числу переменных состояния следует отнести температуры частей двигателя, их производные и т. п. Внешними воздействиями в электромеханической системе являются приложенные к обмоткам напряжения, а также внешние силы и моменты.

В связи с наличием элементов, обладающих механической, электромагнитной и тепловой инерциями, при изменениях внешних воздействий переход системы от одною состояния к другому протекает во времени, и этот процесс называется переходным.

В зависимости от вида инерции в системе электропривода имеют место механические, электромагнитные и тепловые переходные процессы.

Ранее механическая часть электропривода рассматривалась обособленно от электрической части, момент двигателя при этом задавался в виде независимой функции времени М = J[t). Поэтому переходные процессы, вызванные изменениями момента двигателя или внешних нагрузок, были названы механическими переходными процессами.

В электромеханической системе момент двигателя в соответствии с механической характеристикой зависит от механической переменной - частоты вращения вала двигателя. Электромеханическая связь объединяет механическую и электрическую части электропривода в единую систему, переходные процессы в которой, как следствие, называются электромеханическими переходными процессами.

Изменения внешних воздействий приводят к изменению количества энергии, выделяющейся в двигателе в виде теплоты, и к соответствующим изменениям его температуры. Процессы нагрева и охлаждения двигателя зависят от электрических и электромагнитных нагрузок его элементов. Соответственно такие переходные процессы называются электротепловыми или тепловыми переходными процессами.

При рассмотрении механических переходных процессов в главе 2 уже отмечалось, что одна из важнейших функций электропривода - это выполнение требуемых законов движения транспортного средства в переходных процессах пуска и торможения, а также в других режимах изменения частоты вращения вала двигателя и скорости подвижного состава, в частности при изменениях нагрузки.

Переход от одного состояния системы к другом}' может совершаться по различным траекториям, отличающимся длительностью перехода, максимальными нагрузками электромеханической части системы, потерями энергии, выделяющимися в двигателе за время перехода, потреблением энергии за то же время и другими показателями. Из множества возможных траекторий при управлении электроприводом необходимо стремиться выбирать такие, которые обеспечивают максимальное быстродействие, минимум потерь энергии и динамических нагрузок, максимум полезной работы и оптимальные значения других показателей, характеризующих условия протекания процесса. При этом следует учитывать физиологические особенности пассажиров, которые, в частности, проявляются в необходимости ограничивать, как это указывалось ранее, развиваемые ускорения (замедления), а также скорость их изменения.

Характер переходных процессов электропривода, соответствующий таким траекториям, оптимален в самом общем смысле. Его определение - это сложная задача в связи с многообразием оптимизируемых показателей, их различной практической значимостью и противоречивостью требований к динамическим свойствам электропривода и законам изменения управляющих воздействий.

Здесь достаточно рассмотреть общие требования к характеру переходных процессов.

Одной из наиболее часто решаемых задач при проектировании тяговых электроприводов является задача обеспечения изменения скорости подвижного состава vnc от 0 до максимальной величины за минимальное время при наложенном ограничении на максимально допустимый момент двигателя Л/доп. Применительно к общепромышленным электроприводам такие процессы называются оптимальными но быстродействию при ограничении момента. Для тяговых электроприводов, как было показано в главе 3, этот процесс протекает в условиях наложения дополнительных ограничений, обусловленных специфическими особенностями эксплуатации транспортных средств. Так, в частности, для подвижного состава городского электрического транспорта характерно ограничение по величине начального момента (момента трогания Мтр), вызванное стремлением к уменьшению ударных нагрузок в зубчатых зацеплениях механической передачи. Далее начинает действовать условие ограничения скорости нарастания углового ускорения е', в соответствии с которым линейное ускорение экипажа а„ не должно изменяться быстрее 2 м/с3 вплоть до достижения крутящим моментом максимального значения. После этого начинает действовать ограничение по величине ускорения и соответствующего ему крутящего момента Л/пуск-

В соответствии с «классической» схемой движения подвижного состава на линии процесс пуска завершается его разгоном до некоторой скорости, после чего двигатель отключается от источника питания, а движение (выбег) продолжается по инерции за счет накопленной во время пуска энергии. Завершение движения по перегону сопровождается переходом в режим торможения, при котором действуют те же самые ограничения, что и при пуске: по величине тормозного момента Морм, замедлению ат, скорости нарастания замедления.

Кривые, отражающие характер изменения углового ускорения е(/), частоты вращения со(/), крутящего Мпуск и тормозного Л/торм моментов, а также момента от действия сил сопротивления движению Мс на перегоне при постоянной величине питающего напряжения показаны на рис. 6.22.

Кривые М(/), со(/), е(/) тягового привода на перегоне

Рис. 6.22. Кривые М(/), со(/), е(/) тягового привода на перегоне

Ограничение по максимально допустимому моменту при пуске подвижного состава Л/,|уск< А/до„ может быть обусловлено следующими причинами:

  • • сцеплением колеса с путевой структурой, когда величина пускового либо тормозного момента не должна превышать предельно допустимого значения момента сцепления Л/пуск < Л/у;
  • • допустимой величиной ускорения (замедления) подвижного состава;
  • • допустимой по условиям коммутации величиной тока якоря коллекторных машин или перегрузочной способностью машин переменного тока.

Поскольку коэффициент сцепления колеса с путевой структурой с ростом скорости движения уменьшается, предельное значение крутящего момента выбирается по коэффициенту сцепления, соответствующего максимальной скорости движения. Как правило, для рельсового подвижного состава этот фактор основополагающий при определении ограничения по максимальной величине крутящего момента.

Для безрельсового транспорта лимитирующим является ограничение по условию коммутации, согласно которому ток двигателя не должен превышать величины / < (1,8...2)/«> или /< (1,6... 1,8)/*. Кривые, иллюстрирующие изложенные выше ограничения, показаны на рис. 6.23.

Кривые М(1) и со(/) тяговых двигателей и ограничений по ускорению е, сцеплению у и току /

Рис. 6.23. Кривые М(1) и со(/) тяговых двигателей и ограничений по ускорению е, сцеплению у и току /

Проведенный анализ дает представление о требуемых законах изменения момента, скорости и ускорения в переходных процессах тяговых электроприводов. В разомкнутой системе электропривода, динамические свойства которой здесь рассматриваются, характер переходных процессов пуска и торможения в той или иной степени отличается от оптимального. Одна из объективных причин этого - непостоянство питающего напряжения на токоприемнике подвижного состава, которое относительно плавно меняется в пределах одной секции контактной сети и скачкообразно - при прохождении секционных разделов. При этом оно может измениться как в сторону увеличения, так и уменьшения. Вместе с тем знать оптимальные зависимости необходимо для правильной оценки качества реальных переходных процессов при различных способах пуска и торможения.

Тяговый электропривод представляет собой нелинейную электромеханическую систему, динамика которой описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. Решить эти уравнения с максимально полным учетом нелинейностей и инерционностей его элементов невозможно без использования вычислительной техники.

Вместе с тем на начальной стадии исследования динамики электропривода, когда необходимо оценить переходной процесс в системе, описываемой уравнениями не выше второго порядка, достаточно широко используются аналитические и графоаналитические методы решения дифференциальных уравнений, а именно фазовой плоскости, конечных приращений, гармонической линеаризации, кусочно-линейной аппроксимации нелинейных характеристик, линеаризации уравнений в окрестности точки статического равновесия путем разложения в ряд Тэйлора.

В данном учебном пособии основное внимание уделяется анализу физических особенностей электромеханических систем. Для этих целей основным средством анализа служит линеаризация исходного нелинейного математического описания на базе кусочно-линейной аппроксимации нелинейных характеристик и разложения в ряд Тэйлора. Полученная обобщенная структура разомкнутой системы тяговых электроприводов с линейной (линеаризованной) механической характеристикой и положена в основу рассмотрения протекающих электромеханических процессов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >