Методы многомерного статистического анализа

Сущность многомерного статистического анализа заключается в переходе от первоначальной системы, как правило, сильно коррелированных между собой экономических показателей к новым, уже некоррелированным компонентам или факторам, число которых меньше и вариабельность которых исчерпывает всю или максимально возможную часть вариабельности исходных показателей. Этим целям в полной мере отвечает метод компонентного анализа, который, в свою очередь, является одним из методов факторного анализа.

В задачах снижения размерности и классификации обычно используются т первых компонент, причем т < k, где k – число исходных (оно равно числу новых) признаков системы. При наличии результативного показателя Y может быть построено уравнение регрессии на главных компонентах.

Полученные главные компоненты позволяют классифицировать множество исходных признаков на группы, обобщающими показателями которых и являются главные компоненты.

В связи с этим для оценки уровня экономической безопасности государства применение компонентного анализа весьма удобно.

Особенностью данного метода является и то, что первая компонента определена таким образом, что основная доля информации содержится именно в ней (дисперсия в направлении этой компоненты максимальна), вторая компонента определяется аналогичным образом при условии, что ее ось перпендикулярна первой.

Коротко содержание подобной оценки заключается в следующем.

Отбирается любое количество социально-экономических показателей для значительного количества стран мирового сообщества с тем условием, чтобы эти показатели были едины для этих стран, сопоставимы и относились к одному периоду времени.

Методом компонентного анализа находятся две главные компоненты, решающую роль среди которых играет первая компонента, и расположение стран на ее шкале будет отражать состояние экономики.

Проранжируем страны по первой компоненте.

В связи с тем что в реальной действительности исследуемые показатели, как правило, достаточно сильно коррелируют между собой, с целью самопроверки целесообразно провести кластерный анализ, но уже не по исходным показателям, и даже не по стандартизованным показателям, а по рассчитанным на их основе главным компонентам, которые в отличие от исходных признаков ортогональны, т.е. независимы, и не коррелируют между собой; в данном случае будет правомерно применение Евклидовой метрики, но лучше не простой, а взвешенной.

Имея для каждой страны фактические данные по результатам ее рейтинга и оцениваемым экономическим показателям за несколько лет (с учетом России только с 1991 г.) и повторяя уже только для нее регрессионный анализ за эти годы, можно получить уравнение, характеризующее уровень состояния экономики в будущем в зависимости от прогнозируемых значений независимых экономических показателей, т.е. уровень экономической безопасности.

Следует заметить, что более точный прогноз можно будет сделать, применяя факторный анализ для статистических данных конкретной страны (предыдущих занятых мест в экономике мира, своих реальных и прогнозируемых экономических показателей), вычислив прогнозируемые для следующего периода значения, как правило, не более двух факторов, которые, однако, будут содержать информацию, заключенную уже не в двух компонентах, а в значительно большем их количестве.

Регрессионное уравнение может принимать вид уравнения производственной функции Кобба – Дугласа или ей подобной, например уравнения второго закона термодинамики (уравнения функции энтропии), так как они обе характеризуют состояние системы и не зависят от предыдущего процесса.

Полученные уравнения (функции) при их соответствующем практическом наполнении позволят измерять (оценивать) экономическую безопасность России и прогнозировать ее состояние:

  • 1) если уровень экономической безопасности не находится в существенной зависимости от преднамеренных или случайных событий, то национальная экономика в безопасности;
  • 2) если уровень экономической безопасности уменьшается при воздействии внешних и внутренних факторов и их воздействие невозможно нейтрализовать, то национальная экономика находится в опасном состоянии.

Кризисное и предкризисное значения уровня экономической безопасности могут быть определены только после выполнения определенного количества практических работ.

Каждый из названных методов формализации решений по оценке экономической безопасности страны имеет свои достоинства и недостатки, которые проявляются в той или иной степени в зависимости от располагаемого материала, вычислительных возможностей ЭВМ и наличия соответствующего программного обеспечения. Поэтому наиболее эффективным является совместное использование этих методов с оперативным, гибким подключением конкретного метода в зависимости от решаемой задачи.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >