Недостатки линейного программирования

Хотя этот метод и известен в теории, его практическое применение не всегда дает положительный результат. Недостатки модели состоят в том, что: ресурсные ограничения могут свести решение на нет.

Например, если в проекте строительства обогатительной фабрики нет возможности обеспечить ее рудой так, чтобы она могла работать с необходимым уровнем производственной мощности, то лучше от ее строительства вообще отказаться. Данный же метод предложит частичное финансирование строительства как оптимальное решение, т.е., по сути, проголосует за долгострой убыточной производственной единицы.

Поэтому от ресурсных ограничений в рамках данной задачи целесообразно вообще отказаться, считая неэффективными все проекты, не имеющие сырьевого, материального и инфраструктурного обеспечения;

• делимость проекта не всегда возможна.

Например, если речь идет о покупке оборудования с целью его дальнейшего использования, то такая покупка может быть осуществлена, только если за него будет уплачена вся сумма целиком. Частичная оплата стоимости машины означает рассрочку платежа, что влияет на затраты и результаты;

• частичное финансирование означает задержку осуществления проекта, растяжение его выполнения во времени.

Это приводит к изменению срока жизни проекта, доходов и затрат по годам, а также воздействует на риск и ставку дисконта. Поэтому должен измениться и критерий оценки проекта (NPV). Это изменение должно быть существенным, однако оно игнорируется.

Ситуация 5.3 (Продолжение)

Что для нас означает финансирование проекта Б (строительство офисного центра) на 56,5%? Проект оригинального здания, если он уже разработан, никто менять не будет, поэтому если потребности данного проекта в инвестициях равны в нулевой период 650 у.е., а будет выделено всего 0,565 х 650 = 367,25 у.е., то, скорее всего, нулевой цикл строительства не будет завершен в срок и продолжится в следующем периоде.

Но в следующем периоде также не будет выделена необходимая сумма, т.е. проект не получит денег, необходимых ему согласно смете. Поэтому на каком-то из этапов проект остановится и, конечно, его результат уже не будет интересовать целевых потребителей — деловые люди не станут открывать офисы своих фирм на стройплощадке.

Если же будет найден новый источник финансирования для завершения строительства, то это будет означать новые условия продажи, другие цены и сроки реализации. В этом случае уже никто не сможет сказать, насколько оптимальной была составленная ранее инвестиционная программа.

в) Целочисленное программирование

Нужно признать, что метод математического моделирования инвестиционной программы с использованием математического программирования должен решать вопрос о целесообразности финансирования проектов в целом, но он неэффективен, если применяется также для установления объемов финансирования, доли предоставления средств по отношению к потребности. Поэтому решение модели — вектор X — должен состоять только из нулей и единиц: нуль — если проект в целом отклоняется, единица — если осуществляется. Это достигается путем введения в задачу линейного программирования еще одной серии ограничений вида

Где ;= 1п;

2— множество целых чисел.

Задача в таком виде, с дополнением указанных ограничений, не может быть решена симплекс-методом, но ее можно решить перебором вариантов либо используя метод Беллмана для задач целочисленного линейного программирования.

Ситуация 5.3 (Продолжение)

Предположим, решая задачу формирования бюджета капиталовложений для строительной компании, мы зададимся условием, что если проект начат, то он должен быть профинансирован в полном объеме. Частичное финансирование невозможно. Кроме того, допустим, что получение кредита и вложение денежных излишков в депозит возможны для корпорации на любой срок и в любое время, а не только в нулевом периоде на один-два года, как мы предполагали ранее в целях упрощения математической модели.

Проанализировав бюджетные ограничения нулевого периода и ресурсные ограничения, мы легко придем к выводу, что проекты А и Б нельзя осуществить совместно: у фирмы пет для этого денег, а на рынке нет необходимых ресурсов (отделочных материалов в таком количестве).

Дальнейший анализ покажет, что возможны лишь следующие варианты совместного осуществления проектов:

  • 1)Б + В + Д; 3)А + В + Д;
  • 2)Б + Г + Д; 4) А + Г.

Для проверки этого попытайтесь составить любую другую комбинацию, которая удовлетворяла бы сформулированным в условии ограничениям.

Составим комплексные денежные потоки для этих вариантов, предположив, что налоговый щит отсутствует (ставка дисконта, как мы помним, 15% годовых). При этом примем за правило не брать кредитов больше и на более долгий срок, чем надо, и не вкладывать деньги в депозит па срок больше, чем необходимо (как мы видели ранее, обе эти финансовые операции убыточны).

Вместе с тем все возникающие денежные излишки должны быть помещены в банк (с целью минимизации потерь): Вариант 1 (Б + В + Д)

Проект

Денежный поток, тыс. у.е., по годам

0-й период

1-й

2-й

3-Й

Б

-650

-130

В

-400

-330

130

-

Д

200

-100

-80

-105,6

Итого для корпорации

-850

0

0

1489,4

NPV= 129,3 у.е. Вариант 2 (Б + Г + Д)

Проект

Денежный поток, тыс. у.е., по годам

0-й период

1-й

2-й

3-й

Б

230

50

Г

-200

220

-

-

Д

-

10

50

74,4

Итого для корпорации

-850

0

0

1520,6

NPV= 149,68 у.е., ECF= 65,56 у.е. в год. Вариант 3 (к + Ъ + 1)

Проект

Денежный поток, тыс. у.е., по годам

0-й период

1-й

2-й

3-й

А

500

100

300

700

В

-400

330

1 30

-

Д

50

60

-

-

Итого для корпорации

-850

170

430

700

NPV= 83,22 у.е. Вариант 4 (А + Г)

Проект

Денежный поток, тыс. у.е., по годам

0-й период

1-й

2-й

3-й

А

-500

-100

300,0

700,0

г

-350

100

28.5

313,5

Итого для корпорации

-850

0

328,5

1013,5

NPV= 21,68 y.e.

Таким образом, наилучшим из вариантов является вариант 2, состоящий в том, чтобы сконцентрироваться на проекте Б (строительство офисного комплекса), наиболее доходном и капиталоемком, нехватку средств компенсировать за счет кредита банка под 20% годовых, а денежные излишки вкладывать в депозит того же банка под 10% годовых. Этот вариант позволит получить максимально возможный эффект (NPV) 149,68 у.е. или финансовую производительность (ECF) 65,56 у.е. в год.

ВЫВОДЫ

Однако и в таком виде математическая модель ориентирована только на рентабельность и не рассматривает проблему ликвидности, не исключает возможности формирования недиверсифицированного портфеля проектов и не дает возможности отразить и оптимально спланировать внутренние связи проектного комплекса.

Дело в том, что оптимальный набор инвестиционных проектов и совместный их анализ - это задача не только инвестиционная, но и финансовая. Для ее решения необходимо рассматривать не только вопросы вложения капиталов в активы проектов, но и проблемы получения финансовых ресурсов для последующего инвестирования их в проекты. Эти соображения во многом обусловливают структуру инвестиционного комплекса.

Для понимания этого необходимо иметь представление о таких системных эффектах, как кросс-финансирование, кросс-субсидирование, кросс-холдинг и кросс-хеджирование.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >