Автономные инвестиционные решения

Как было установлено в параграфе 1.2, при наличии совершенного рынка денег в соответствии с теоремой сепаратности Фишера инвестиционные решения можно принимать по критерию максимума NPV, не «оглядываясь» на источники финансирования.

Единичная одноразовая инвестиция

Наиболее простым видом инвестиционного решения в этих условиях является определение судьбы отдельного инвестиционного проекта с заданным сроком его эксплуатации (7), когда нужно ответить на вопрос: стоит ли в текущем периоде (t0) вкладывать некую сумму денег (/0) для проведения определенного организационно-производственного мероприятия, реализация которого в последующие периоды обеспечит поток чистых поступлений в размере а{, а ..., аТ? Под чистыми поступлениями подразумевается приращение прибыли фирмы вследствие реализации инвестиционного проекта за вычетом налогов и реинвестируемой части прибыли, необходимой для продолжения функционирования объекта вложений. Из проведенного в параграфе 1.2 анализа следует, что благосостояние инвестора повысится, если чистая сегодняшняя ценность инвестиционного проекта положительна.

При одинаковых попериодных поступлениях их PV можно рассчитать по формуле суммы Т членов геометрической прогрессии, первый член и знаменатель которой равны 1/(1 + г):

Поток доходов, состоящий из одинаковых по величине и поступающих через равные промежутки времени платежей в течение Т периодов, называется аннуитетом срока Т. PV аннуитета с бесконечно длительным сроком равна

По этой формуле определяется цена земли или облигации с купонным доходом и неограниченным сроком обращения.

Каждой денежной сумме нулевого периода можно найти эквивалентный ей аннуитет с любым сроком службы; для этого данную сумму нужно умножить на величину, обратную сомножителю при а в правой части равенства (2.1); назовем ее аннуитетным коэффициентом:

Поэтому для расчета NPV инвестиционного проекта можно использовать как PVf так и эквивалентный ей аннуитет:

Пример 2.1. В результате маркетингового исследования было установлено, что осуществленные в текущем году затраты на обновление упаковки продукции в размере 200 ден. ед. увеличат в следующие 5 лет чистые поступления соответственно на 80; 110; 65; 40 и 20 ден. ед.; калькуляционная ставка процента i = 0,08. NPV рассматриваемого проекта равна

Определим эквивалентные данному проекту пятилетний («,) и восьмилетний (а2) аннуитеты:

Представление инвестиционного проекта эквивалентным ему аннуитетом часто используется при анализе проблем инвестиционно-финансовой деятельности.

Другой специфической характеристикой инвестиционного проекта является его внутренняя доходность (Internal Rate of Return, IRR). IRR — это такая ставка процента, при которой оцениваемый проект можно осуществить за счет кредита и в конце срока эксплуатации объекта остаться «при своих»[1]. Иначе говоря, если при расчете NPV инвестиционного проекта вместо ставки процента использовать IRR, то получим ноль:

Из этого равенства рассчитывается величина IRR (в примере 2.1 IRR = 22,2%). Легко заметить, что при i < IRR имеем положительную NPV, а при i > IRR - отрицательную. Изменение NPV проекта по обновлению упаковки в примере 2.1 по мере роста ставки процента представлено на рис. 2.1. Следовательно, принять решение относительно однократного вложения сбережений можно и на основе сопоставления IRR этого проекта с рыночной ставкой процента: если i < IRR, то следует инвестировать, при i > IRR — нет.

Зависимость NPV от ставки процента

Рис. 2.1. Зависимость NPV от ставки процента

Выявить экономическую целесообразность осуществления одноразовых инвестиций в реальный капитал можно также посредством сопоставления планируемого срока эксплуатации объекта инвестирования с минимальным сроком его окупаемости — промежутком времени, за который дисконтированная сумма чистых поступлений становится равной сумме инвестиций. Минимальный срок окупаемости (0) определяется из равенства

Поскольку NPVпроекта становится положительной величиной только по истечении минимального срока окупаемости, то при 0 < Т инвестиция выгодна, а при 0 > Т — нет. В примере 2.1 вложения в обновление упаковки окупаются менее, чем за три периода:

Таким образом, определить, выгодно ли единовременное одноразовое вложение в инвестиционный проект с заданным сроком эксплуатации можно на основе любого из его рассмотренных свойств: NPV, аннуитета, IRR, минимального срока окупаемости. Обратим, однако, внимание на то, что, в отличие от NPV и аннуитета, внутренняя доходность и минимальным срок окупаемости инвестиционного проекта нс показывают, насколько меняется благосостояние инвестора в результате вложения в реальный капитал. Поэтому па них не следует ориентироваться в тех случаях, когда необходимо выбирать один или несколько вариантов инвестирования из множества возможных.

IRR альтернативных проектов

Рис. 2.2. IRR альтернативных проектов

Пример 2.2. Существует возможность инвестировать 200 ден. ед. в один из двух проектов, представленных в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Данные по проектам I и II

Проект

а{

а2

I

-200

0

265

II

-200

232

40

IRR проекта 1 равна 15,1%, а проекта II — 16%. Но по этим данным нельзя заключить, что проект II выгодней. Если например, калькуляционная (рыночная) ставка процента равна 8%, то NPV, = 27,2, a NPVU = 14,8. Рисунок 2.2 иллюстрирует, что проект II будет выгодней проекта I только при i > 14,2%.

  • [1] При вложениях в ценные бумаги IRR часто называют «доходность к погашению».
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >