Математические приложения

1. Формула расчета дюрации

При Aг = 0 формула расчета МПК принимает вид t =0/0 . Поэтому для определения предела МПК при А/ —» 0 воспользуемся правилом Лопиталя, в соответствии с которым им будет предел отношения производных числителя и знаменателя формулы расчета МПК:

Соответственно?

(2)

С учетом выражений (1) и (2) получаем

2. Расчет дюрации портфеля из двух облигаций

Сегодняшняя ценность портфеля, состоящего из двух разновидностей облигаций А и В равна

где Т = тах{7л, Тв).

Дюрация такого портфеля в соответствии с (5.5) равна

Примем, что Тв > ТА. Тогда в промежутке в - ТА) все аА[ = 0. Поэтому можно записать, что

г.е.

Литература

  • 1. Боди, 3., Кейн, А., Маркус, А. Принципы инвестиций / 3. Боди, А. Кейн, А. Маркус. — М., 2002. — Глава И «Управление инвестициями в инструменты с фиксированным доходом». — Глава 17 «Оценка опционов». — Глава 18 «Фьючерсные рынки».
  • 2. Боди, 3., Мертон, Р. Финансы / 3. Боди, Р. Мертон. — М., 2005. — Глава 15 «Опционы и условные требования».
  • 3. Брейли, Р., Майерс, С. Принципы корпоративных финансов / Р. Брейли, С. Майерс. — М., 2005. — Глава 6 «Опционы».
  • 4. Бригхэм, Ю., Эрхардт, М. Финансовый менеджмент / Ю. Бригхэм, М. Эрхардт. — СПб., 2005. — Глава 21 «Производные ценные бумаги и управление риском».
  • 5. Дамодаран, А. Инвестиционная оценка / А. Дамодаран. — М., 2006. - Глава 5 «Теория и модели оценки опционов».
  • 6. Коупленд, Т. [и др.]. Стоимость компании: измерение и управление / Т. Коупленд, Т. Коллер, Дж. Муррин. — М., 1999. — Глава 20 «Применение модели оценки опционов для определения ценности гибкости».
  • 7. Крушвиц, Л. Финансирование и инвестиции / Л. Крушвиц. — СПб., 2000. — Глава 9 «Теория ценообразования опционов».
  • 8. Мандельброт, Б., Хадсон, Р. (Не)послушные рынки : фрактальная революция в финансах / Б. Мандельброт, Р. Хадсон. — М., 2006. — Глава 4 «Здание современных финансов».
  • 9. Пайк, Р., Нил, Б. Корпоративные финансы и инвестирование / Р. Пайк, Б. Нил. — СПб., 2006. — Глава 13. «Классификация и оценка опционов».
  • 10. Фабоцци, Ф. Рынок облигаций: анализ и стратегии / Ф. Фабоцци. — М., 2004. — Глава 16 Использование фьючерсов на биржевые индексы в управлении инвестициями. — Глава 17 Использование опционов на ценные бумаги в управлении инвестициями. — Глава 18 Модели оценки опционов на ценные бумаги.
  • 11. Халл, Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты / Дж. К. Халл. — М.: Диалектика, 2014.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >