Первичная аксиоматика квантовой механики

Классическая механика рассматривает электрон как материальную частицу, траектория которой при движении в атоме представляет собой замкнутую кривую второго порядка, например окружность. Условием нахождения электрона на круговой орбите является равенство кулоновской силы притяжения его к ядру центростремительной силе.

Классическая электродинамика утверждает, что при движении с ускорением (в том числе - центростремительным) любая заряженная частица является источником электромагнитных волн. Мощность излучения пропорциональна второй степени ускорения, и при гой величине ускорения, которое действует (по классической механике) на электрон в атоме, он должен излучить всю свою энергию в виде электромагнитных волн за время порядка 10 нс.

Опыт показывает, что излучение атома происходит нс всегда, в обычных условиях атомы нс излучают энергии. Возникает противоречие: либо планетарная модель неверна, либо теория Максвелла нс применима в области атомных размеров (~ 10 10 м).

Попыткой «спасти» нуклсарно-планетарную модель атома явились постулаты квантовой теории Нильса Бора. Рассмотрим их смысл, нс приводя тех определений, которые есть в любом учебнике физики.

Постулаты Бора:

  • 1. Утверждается существование состояний атома, для которых процесс излучения энергии запрещен. Это так называемые стационарные состояния атома.
  • 2. Вводится правило для нахождения стационарных состояний атома. Оно заключается в приравнивании значений механического момента импульса движения электрона по орбите целочисленному ряду значений постоянной Планка, деленной на 2л:

где п - целое число 1,2,3,...

3. Разрешается процесс электромагнитного излучения или поглощения при переходах электрона между двумя стационарными энергетическими состояниями.

Что нового дают постулаты Н. Бора?

Чтобы ответить на этот вопрос, сопоставим выражение для третьего постулата с выражением классической механики для равенства электростатической силы взаимодействия электрона с протоном центростремительной силе, удерживающей электрон на круговой орбите:

Отсюда следуют формулы для расчета величин радиусов электронных орбит и соответствующих им энергий. Так, для энергии можно получить выражение:

Отметим, что планетарная модель Э. Резерфорда никакой информации на этот счет не давала.

Зная численные значения для уровней энергии, Н. Бор смог рассчитать спектр излучения атома водорода и сравнить теоретические значения с экспериментальными данными, полученными в разное время другими учеными, в частности Ангстремом (табл. 5).

Таблица 5

Сопоставление теоретических и экспериментальных значений для линий излучения атома водорода в ультрафиолетовой части

спектра

Линия

Теория Бора, нм

Эксперимент Ангстрема, нм

На

656,208

656,210

486,074

486,080

Ну

434,00

434,01

т

410,13

410,12

Приведенные в табл. 5 данные показывают очень хорошее, с точностью до сотых долей нанометров, согласие численных значений, что свидетельствует об адекватности теории атома водорода Н. Бора эксперименту. В го же время для многоэлектронных атомов были очевидны различия в экспериментальных наблюдениях и теоретических предсказаниях. Это потребовало модификации теории Бора.

А. Зоммерфельдом был предложен дополнительный постулат, открывающий возможности рассмотрения не только строго круговых орбит (как в теории Бора), но и вытянутых эллиптических орбит. В соответствии с дополнительным постулатом в теорию вошло дополнительное квантовое число (/), которое получило название орбитального.

Квантовое число (п), которое входит в третий постулат Бора, стали называть главным. Оно определяет основные уровни энергии, тогда как орбитальное квантовое число определяет подуровни энергии, которые можно наблюдать только при помещении атома в однородное магнитное поле. Позднее в теорию Бора оыли дооавлены гак называемые магнитное (т) и спиновое (5) квантовые числа. Дополнение механистической планетарной модели Резерфорда квантовыми постулатами Бора,

«Портрет» атома радия, полученный в квантовой теории

Рис. 20. «Портрет» атома радия, полученный в квантовой теории

Зоммерфельда, Паули и др. приводит к согласию экспериментальных данных по спектрам многоэлектронных атомов с теоретическими расчетами. Это было показано в статье Н. Бора с сотрудниками (1924 г.), иллюстрация из которой приведена на рис. 20.

На рис. 21 показаны две основные модели (образы), используемые в квантовой механике Бора.

Две схемы, иллюстрирующие понятия квантовой теории Бора

Рис. 21. Две схемы, иллюстрирующие понятия квантовой теории Бора

Во-первых, это образ непрерывных пространственных траекторий различной формы вытянутости, по которым предполагается движение электронов как точечных материальных частиц, несущих электрический заряд. Во-вторых, это модель дискретных скачков между энергетическими уровнями атома, которые совершают электроны.

Вполне понятно, что в единую теорию оказались введены противоположные по смыслу понятия непрерывности и дискретности. Критики квантовой механики говорят, что такая теория внутренне противоречива в своих основаниях, т. е. непоследовательна в выборе способов описания движения электрона.

Чтобы пояснить ситуацию более наглядно, на рис. 22 показан аналогичный художественный прием в гуманитарной культуре - прием совмещения в общем изображении совершенно различных объектов - части женского лица и части головы кошки. Однако то, что может быть достоинством в гуманитарной культуре, вызывая эмоции зрителей, воспринимается как недостаток в научной теории.

Кроме того, постулаты Бора введены (не доказываются!) в теорию эвристическим приемом, в надежде, что при дальнейшем развитии естествознания можно будет найти какие-либо доводы в обоснование верности постулатов.

Соединение различных образов

Рис. 22. Соединение различных образов

Понимание необходимости поиска причин появления дискретных состояний атома и характеризующих эти состояния целых чисел, а также устранения противоречия между дискретностью в одном и непрерывностью в другом, стимулировало исследования как теоретиков, так и экспериментаторов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >