Парадоксы движения

По определению, движение является в общем случае процессом любого изменения вообще, независимо от его характера, направления или результата. Аристотель выделял четыре вида движения:

  • • возникновение и исчезновение сущего;
  • • количественный рост или уменьшение;
  • • качественное изменение (вино - уксус);
  • • перемещение из одного места в другое.

Самое простое движение - механическое. Но и тут не все очевидно. Что движется: объект или состояние? Чтобы пояснить, почему возникает такой вопрос, приведем сначала короткое стихотворение А.С. Пушкина «Движение».

«Движенья нет!» - сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Сильнее он не мог бы возразить.

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа! Забавный случай сей Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей!

В стихотворении речь идет о диспуте двух известных мыслителей античности Зенона и Антисфена. Первый утверждал отсутствие движения. В доказательство он приводил следующее логическое рассуждение. Пусть из лука выпущена стрела. При полете она последовательно проходит одну точку своей траектории за другой (см. рис. 42).

Что значит «проходит»? Это значит, что она там находится некоторое, пусть даже малое время в покое. Отсюда следует парадоксальный вывод: в любой (истинный, мгновенный) момент времени стрела неподвижна. «Движенья - нет».

Вообще-то ответ Антисфена был не по правилам научного диспута о высокой материи. Он нс стал обращаться к рациональным доводам и аргументам, просто показав, что человек воспринимает движение интуитивно. Движение есть, и это самодостаточный факт. Апория «стрела Зенона» в античности так и не была разрешена. Ошибка заключается в принятии времени как субстанции, в которой движется стрела. Поскольку время оторвано от самого движения (которое первично!), возникает парадокс.

Полет стоелы

Рис. 42. Полет стоелы

Движение в классическом естествознании описывается в рамках субстанциональной концепции пространства и времени (рис. 43).

Схема описания движения материальной точки в классическом естествознании

Рис. 43. Схема описания движения материальной точки в классическом естествознании

Вводится система отсчета: тело отсчета и хронометр для измерения интервалов времени. Применяют модель материальной точки - тела, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием от начала координат до тела. Описание движения - векторное, перемещение, скорость, ускорение и импульс являются векторными величинами, путь по траектории и энергия - скалярные величины.

Современное естествознание предпочитает рассматривать не движение объектов, а изменение их состояния. Для пояснения сути процесса рассмотрим некоторые примеры.

1. В новогоднем стихотворении С.Я. Маршак верно подметил: «Как по лестнице, по елке огоньки взбегают ввысь». Мы наблюдаем движение объекта-огонька по неподвижной гирлянде (см. рис. 44).

Для лестницы характерно определенное расстояние между ступенями. В гирлянде это расстояние между соседними лампочками. Поэтому движение огонька - дискретное. Можно определить среднюю

Схема движения огонька

Рис. 44. Схема движения огонька

скорость движения огонька за время пробега от низа до верха гирлянды. Но можно ли спросить: как движется огонек между соседними лампочками?

2. В электрическом поле по ряду положительно заряженных ионов Na+ в кристалле NaCl движется вакансия (вакантное для иона место) (рис. 45). Каждый из ионов смещается вправо только до соседнего свободного узла. Вакансия же пробегает в обратном направлении по всему ряду ионов.

Схема движения вакансии иона

Рис. 45. Схема движения вакансии иона

Объект, движение которого мы наблюдаем, - это вакантное состояние узла решетки. В отличие от первого примера, при смещении ионов пустое место непрерывно «перетекает» по цепочке.

3. Игра «пятнадцать». В этом случае на 16 мест игрового поля одно остается свободным (вакантным). Передвигая в двух направлениях фишки, мы вызываем движение вакансии по всему полю. Каждый ход вызывает изменение состояния всего игрового поля.

Примеры 1-3 иллюстрируют эстафетный механизм движения, когда сигнал (или состояние) проходит весь путь за счет отдельных этапов, подобно движению эстафетной палочки. Аналогичным образом движутся дырки в полупроводниках. (Термин дырка означает вакантное энергетическое состояние.)

4. Все поле экрана монитора компьютера разбито на небольшие клетки-пиксели, координаты которых целочисленные. Чтобы на черном поле экрана высветить один пиксель, необходимо направить в точку с его координатами электронный луч. Последовательность соседних пикселей образует линию. При построении графиков на экране мы наблюдаем переход отдельных пикселей из «выключенного» состояния (не светятся) во включенное. На экране можно отобразить стрелу. Если значения координат каждого пикселя стрелы по горизонтальной оси возрастут на единицу, то вся фигура сдвинется вправо на один почти незаметный шаг. Задав соответствующую программу, можно показать движение экранной (компьютерной) стрелы.

Механического движения пикселей нет, тем не менее мы наблюдаем движение объекта - стрелы. Для него можно определить среднюю скорость движения по экрану. Чем вызвано перемещение наблюдаемого объекта? Изменением состояния набора пикселей. Поэтому описанию движения стрелы как объекта, имеющего характеристики механического движения - траекторию и скорость, можно дать эквивалентное описание. Оно нс будет использовать понятия механики. Вместо этого оно будет описывать изменения во времени состояния экрана компьютера.

5. Волновое движение также является переносом состояния движения (колебательного). Например, можно наблюдать движение максимумов и минимумов по поверхности озера или моря. Для такого движения характерно постоянное значение фазовой скорости волны (скорости переноса состояния колебания, его фазы). Напомним, что при движении волны нет переноса массы по пространству.

Приведенные примеры показывают следующее.

  • 1. Мы можем наблюдать движение не только материальных объектов (точек или тел), но и состояний. Это могут быть активные состояния элементов системы или даже «пустота» - вакансии в пространственном расположении элементов или вакансии в энергетических уровнях системы. В любом случае состояние оказывается информационнозначимым, выделенным.
  • 2. Движение состояний, в отличие от движения материальных точек, может быть дискретным, то есть пространственно или энергетически разделенным.
  • 3. Иногда один и тот же процесс может быть описан двумя способами - и как движение объекта, и как движение состояния (см. пример с экранной стрелой).

Более важный пример дуализма описания движения связан с электромагнитными волнами. Теория Максвелла (классическая электродинамика) показала, что свет может быть представлен моделью синусоидальных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью света. В квантовой теории (квантовая механика) свет представляется моделью квантов (фотонов), энергию которых определяет формула Планка:

Здесь h - постоянная Планка,

v - частота световой волны.

Квантовая механика описывает движение электрона в атоме как изменение состояния. При поглощении фотона и переходе электрона с одного энергетического уровня на другой изменяется состояние атома. Вопрос о том, как движется электрон между уровнями (или между орбитами), равноценен вопросам о движении пикселя между выключенным состоянием и включенном или о движении огонька между лампочками. Подобные вопросы просто не имеют физического содержания.

Иными словами, движение электрона в атоме (то есть связанного с ядром атома) - это движение (эволюция) состояния. Движение же свободного электрона, например в электронно-лучевой трубке, проще и понятнее описывать как движение по траектории объекта с известными значениями массы и заряда, т. е. как движение материальной точки.

Симметричны ли процессы движения?

Многие механические и химические процессы обратимы. Уравнения классической динамики обратимы по отношению к направлению времени. Наряду с ними существуют процессы принципиально необратимые: распад радиоактивных ядер, охлаждение нагретых тел, диффузия примесей в гведрых телах, выравнивание концентраций, старение организмов и т. д. Асимметрия процессов движения (необратимых) задает направление стрелы времени.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >