Спрос и теория потребительского выбора

Основой поведения потребителей является уже упоминавшаяся нами полезность потребления. При этом принято различать предельную и общую полезность.

Предельная полезность (MU — Marginal Utility) есть та полезность, которую потребитель извлекает из очередной дополнительной единицы блага.

Сумма предельных полезностей дает общую полезность (TU— Total Utility): где MUi — предельная полезность потребления i-й единицы блага:

Если речь идет о наборе потребительских товаров, то предельная полезность товара может быть рассчитана как частная производная от функции общей полезности товарного набора по объему потребления /-го товара:

Характеризуя функцию общей полезности, необходимо отметить следующие ее свойства.

Функция общей полезности имеет возрастающий характер, т.е. каждая дополнительная единица блага увеличивает общую полезность (до некоторой точки насыщения).

Па рис. 1.12 приведены функции общей и предельной полезности. Каждая следующая единица блага приносит меньшее увеличение общей полезности, чем предыдущая (см. заштрихованные области на рис. 1.12). Иными словами, по мере увеличения количества потребляемого блага его предельная полезность имеет тенденцию к уменьшению (закон убывающей предельной полезности)[1].

Функции общей (а) и предельной (б) полезностей

Рис. 1.12. Функции общей (а) и предельной (б) полезностей

Анализируя графические модели функций общей и предельной полезностей, нетрудно убедиться в следующем: если полезность выражать в денежных единицах, то линия предельной полезности есть не что иное, как линия функции спроса на данный товар.

Понятие предельной полезности позволяет дать наиболее глубокое объяснение закону спроса. Поскольку каждая последующая единица блага приносит все меньшую дополнительную (предельную) полезность, потребитель, оценивая ее в денежных единицах, склонен за дополнительную единицу блага платить меньшую цену. Иными словами, покупатель выражает желание увеличить объем спроса только при снижении цены. Именно поэтому кривая индивидуального спроса на товар имеет нисходящий характер (отрицательный наклон).

Попытаемся теперь ответить на вопрос: в каких объемах потребителю выгоднее приобретать интересующие его товары, если ему известны их предельные полезности? Содержательно задача определения оптимального объема покупок выглядит следующим образом: при фиксированной цене товаров (Pj) и известной величине бюджетного ограничения (В) надо определить оптимальные объемы покупок (Qfpt), при которых значение функции общей полезности максимально1, а стоимость всех покупок не превышает бюджета:

Решить данную экономико-математическую модель можно при помощи метода множителей Лагранжа[2] [3].

Условием экстремума целевой функции общей полезности в этом случае является равенство отношений:

Отсюда следует, что товар пользуется повышенным спросом до тех пор, пока его предельная полезность, приходящаяся на одну затраченную денежную единицу, не становится равной предельной полезности других товаров на одну денежную единицу.

Иными словами: потребитель может максимизировать полезность, разделив свой бюджет так, чтобы последний рубль, израсходованный на приобретение каждого вида товаров, приносил бы одинаковое количество добавленной, или предельной, полезности (второй закон Госсена).

Рассмотренный кардиналистский подход к оптимизации поведения потребителя основывается на предположении возможности количественного измерения полезности. Но большинство экономистов считает, что потребитель не может с точностью сказать, сколько единиц полезности он получил от того или иного набора товаров, т.е. данное предположение является нереалистичным.

Поэтому в противоположность кардиналистскому был выдвинут орди- налистский (порядковый) подход, не предполагающий необходимости количественного измерения полезности. Этот подход основан на возможности сравнения и упорядочения потребительских предпочтений (больше, меньше, равно). Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности один товар или набор товаров предпочтительнее другого, в данном случае не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится здесь к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товара (набора товаров), доступного для него.

Система вкусов и предпочтений потребителя двух товаров может быть представлена на плоскости наглядно в виде кривой безразличия (рис. 1.13). Кривая безразличия ( U) — линия, каждая точка которой представляет собой такую комбинацию двух товаров, что потребителю безразлично, какую из них выбирать. Кривая безразличия является нисходящей. Это означает, что если объем одного товара в наборе увеличивается, то объем другого товара будет сокращаться.

Определение кривой безразличия

Рис. 1.13. Определение кривой безразличия

Чтобы описать предпочтения потребителя по всем возможным наборам товаров X и Y, необходимо представить семейство кривых безразличия, которое иногда называют картой безразличия. Каждая кривая безразличия показывает в этом случае наборы товаров, к которым потребитель относится одинаково. В то же время каждая кривая безразличия соответствует определенной величине общей полезности. Очевидно, что кривые безразличия не могут пересечься.

Кривая безразличия отражает все возможные компромиссы при выборе потребителем того или иного набора товаров (рис. 1.14).

Из приведенной графической модели следует: чем большим количеством одного товара (например, X) потребитель располагает, тем меньшим количеством другого товара (в нашем случае У) он готов пожертвовать,

Выбор набора товаров на кривой безразличия

Рис. 1.14. Выбор набора товаров на кривой безразличия

чтобы получить товара X еще больше. Эта модель отражает, таким образом, тот очевидный факт, что большинство потребителей получают все меньше и меньше удовлетворения по мере потребления все большего и большего количества любого товара. Наличие такой закономерности объясняет вогнутый характер кривой безразличия.

Чтобы количественно определить соответствующую степень компромисса, используется специальный показатель — предельная норма замещения (MRSMarginal Rate of Substitution):

Предельную норму замещения можно связать с предельными полезностями экономических благ. Рассмотрим характер этой связи.

Изъятие ДУ единиц товара из набора наносит потребителю ущерб в AYMUY единиц полезности. При замене товара Y соответствующим количеством (АХ) товара X приобретаемая полезность составит АХ • MUX. Если потребитель при осуществленной замене экономического блага Y на товар X остается на той же самой кривой безразличия, то

Следовательно,

Итак, предельная норма замены товара Y на товар X может рассматриваться как отношение предельных полезностей товаров X и Y. [4]

Выбор количества каждого товара, приобретаемого за определенный период времени, зависит как от вкусов и предпочтений потребителя, которые описываются кривой безразличия, так и от экономических факторов, в частности цен товаров и доходов потребителя.

Множество доступных потребителю товарных наборов (область допустимых решений) с учетом цен и его доходов математически задается следующим образом:

или

где Xv Х2, ..., Хп количество единиц товаров 1, 2, ..., п, приобретаемых потребителем; Pv Р2,Рп цены этих товаров; М — располагаемый доход потребителя.

Выражение (1.1) называется бюджетным ограничением, и для случая двух товаров (X и У) оно будет иметь следующий вид:

Линия, описываемая уравнением (1.2), называется бюджетной и характеризует все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров X и У: Рх и Ру.

С учетом сказанного становится очевидным, что оптимальный (по критерию максимума общей полезности) набор потребительских товаров должен находиться на бюджетной линии. Проблема выбора оптимального решения сводится, следовательно, к выбору соответствующей точки на бюджетной линии.

В общем случае максимальная общая полезность при заданном бюджете достигается, когда потребляемая комбинация товаров соответствует точке, в которой бюджетная линия касается наивысшей из доступных кривой безразличия (рис. 1.15).

Модель равновесия потребителя

Рис. 1.15. Модель равновесия потребителя

В точке А (см. рис. 1.15) бюджетная линия есть касательная к кривой безразличия U2, следовательно, в точке А наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия:

Таким образом, условие равновесия потребителя можно сформулировать как равенство предельной нормы замещения отношению цен товаров.

Предельная норма замещения показывает, в какой пропорции потребитель хочет заменить один товар (У) на другой (X), а отношение цен — в какой пропорции он может это сделать.

Легко убедиться, что условие равновесия потребителей в ординалист- ской теории эквивалентно соответствующему условию в кардиналистском варианте.

Так, ранее было показано, что

Принимая во внимание полученное выше равенство можно записать

Для общего случая п благ (г = 1,..., п) получаем

  • [1] Данное положение имеет статус первого закона Госсена.
  • [2] В этом заключается рациональное, или «разумное», поведение потребителя, из которого и исходит экономическая теория.
  • [3] Лагранжиан этой модели имеет вид Условия оптимума выражаются системой откуда Итак, предельные полезности различных товаров в точке оптимума пропорциональныценам этих товаров. Это значит, что для любой пары товаров (i,j) отношение их предельныхполезностей равно отношению соответствующих цен:
  • [4] Знак «минус» используется, чтобы предельная норма замещения была положительнымчислом, так как dY(AY) всегда отрицательные.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >