Силы, действующие на автомобиль при повороте в общем случае движения

Для определения сил, действующих на автомобиль при его повороте, когда угол поворота управляемых колес и скорость движения автомобиля переменны, найдем вначале силы инерции. Для этого воспользуемся следующим приемом. Найдем абсолютные ускорения центра тяжести автомобиля, рассматривая автомобиль как твердое тело. Умножив затем полученные ускорения на массу автомобиля, найдем силы инерции, а затем, считая другие силы, действующие на автомобиль, заданными, определим реакции дороги.

Пусть автомобиль движется относительно неподвижной системы координат причем в рассматриваемый момент времени его продольная ось расположена под углом р к оси 0г| этой системы, а колеса повернуты, как показано на рис. 44, а, на угол 0. Зная средний угол поворота управляемых колес, можно способом, описанным ранее, найти положение центра поворота О . Скорость vr центра тяжести с автомобиля направлена перпендикулярно радиусу и равна v = шаОпс Обозначим у угол между продольной осью автомобиля и вектором скорости v. Проекции скорости v(. на неподвижные оси координат равны

где v = v cos у - проекция скорости v на продольную ось х автомобиля (продольная составляющая скорости движения автомобиля); v = v cos у - проекция скорости v на поперечную ось автомобиля (скорость бокового смещения автомобиля).

Продифференцировав равенства (143) и (144) по времени, получим проекции на оси неподвижной системы ускорения центра масс автомобиля:

Поскольку положение автомобиля относительно неподвижной системы координат непрерывно меняется, то положение ускорений j и у. относительно продольной и поперечной осей также изменяется. Удобнее иметь дело с ускорениями, а следовательно, и силами, не изменяющими свое направление относительно автомобиля. Поэтому спроектируем полученные в неподвижной системе ускорения на продольную и поперечную оси автомобиля.

Согласно рис. 44, б, сумма проекций jx ускорений у и у. на продольную ось автомобиля равна:

Сумма уу проекций Д и J. на поперечную ось автомобиля равна:

Подставляя в равенства (147) и (148) значения у и у. из равенств (145) и (146), после соответствующих преобразовании получим:

Схема для определения сил, действующих на автомобиль при повороте

Рис. 44. Схема для определения сил, действующих на автомобиль при повороте

Пользуясь рис. 44, а, найдем: откуда

где штрихами обозначены первые производные по времени.

dv

Подставляя полученные значения v и ——в равенства (149),

у dt

найдем:

Продольная и поперечная составляющие сил инерции, действующих на автомобиль при повороте, равны произведению массы автомобиля на продольную и поперечную составляющие ускорения центра масс автомобиля и направлены в сторону, противоположную направлению соответствующих ускорений. Продольная составляющая силы инерции

направлена в сторону, противоположную движению автомобиля. Поперечная составляющая силы инерции

направлена от центра поворота автомобиля.

Пользуясь формулами (151), (152), можно, как частный случай, получить формулы для определения продольной и поперечной составляющих сил инерции без учета увода (у автомобиля с жесткими колесами).

Принимая б, = б2 = б', = б'2 = 0, получим:

Из формул (154) и (155) видно, что как с учетом увода, так и без него поперечная составляющая Р силы инерции может быть представлена в виде трех составляющих:

Первая из этих составляющих является центробежной силой:

Как видно из равенства (157), если заданы R и va, то выражения для центробежной силы одинаковы как с учетом, так и без учета увода.

В формулах (152)—(157) скорость v выражена в м/с. Если задана скорость в км/ч, то в этих формулах вместо v нужно поставить

V 3,6.

Вторая составляющая Р поперечной силы инерции возникает в результате изменения угла поворота управляемых колес и изменения углов увода. Для автомобиля с жесткими колесами эта составляющая всегда положительна при входе автомобиля в поворот и отрицательна при выходе из него. Если скорости изменения углов увода велики, то эта составляющая может быть отрицательной при входе в поворот и положительной при выходе.

Третья составляющая Ру поперечной силы инерции возникает в результате изменения скорости движения автомобиля. Для автомобиля с жесткими колесами эта составляющая положительна при ускоренном движении и отрицательная при замедлении. При небольших углах 0 и больших углах увода положительное значение третьей составляющей поперечной силы может иметь место и в процессе торможения.

В большинстве случаев движения автомобиля центробежная сила значительно больше остальных составляющих. Поэтому в качестве основных критериев устойчивости автомобиля обычно принимаются предельная по устойчивости скорость или предельный радиус поворота при круговом движении, когда две последние составляющие поперечной силы инерции равны нулю. В некоторых случаях при больших радиусах поворота, больших скоростях движения, а также резком изменении углов поворота управляемых колес и кривизны траектории движения автомобиля существенную роль может играть составляющая Р .

Составляющая Р в большинстве случаев мала. Только при резком торможении влияние этой составляющей на устойчивость автомобиля может быть заметным.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >