Трансформация принципа атомизма в физической картине мира

Атомистическая программа оказала огромное влияние на развитие и становление физической картины мира. Автор знаменитых лекций по физике Р. Фейнман поставил следующий вопрос: «Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию?»^[1] И отвечал, что это — атомная гипотеза, согласно которой все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому.

И. Я. Лойфман дает следующее определение принципу атомизма: принцип атомизма есть принцип расчленения природных систем на отдельные материальные элементы и объяснения на основе взаимодействия этих элементов всех процессов. Отмечается, что при атомистическом подходе природа выступает как система ступеней, иерархия взаимозависимых уровней организации, причем элементы низшего уровня служат строительным материалом элементов более высокого уровня^[2].

Атомистика — это теория микроструктуры мира, основной вопрос которой — каким образом и из каких структурных элементов построены вещи и мир. Уже древнегреческие философы напряженно искали первоначало мира, то, что определяет единство мира. Атомистическая программа получает свое обоснование и в рамках механистического понимания природы в XVII —XVIII вв. и становится основополагающей мировоззренческой установкой в работах П. Гассенди, X. Гюйгенса, Р. Бойля, Р. И. Бошковича. К созданию знаменитой модели атома в 1911 г. привели Резерфорда наблюдения за прохождением лучей через вещество. Согласно модели Резерфорда, атом состоит из атомного ядра, положительно заряженного и содержащего почти всю массу атома, и электронов, которые движутся вокруг ядра. Химическая связь между атомами различных элементов строится на взаимодействии между внешними электронами соседних атомов. При этом химическая связь не имеет непосредственного отношения к ядру. Атомное ядро определяет химические свойства атома косвенно — через свой электрический заряд, который устанавливает число электронов в нейтральном атоме.

Однако модель атома Резерфорда не могла объяснить одну из самых характерных черт атома — его удивительную устойчивость. Так, если планетная система, которая подчиняется законам механики Ньютона, столкнется с другой подобной системой, то она никогда не возвратится в свое исходное состояние. Однако атом углерода останется атомом углерода и после столкновения с другими атомами, и даже после того, как он, вступив во взаимодействие с другими атомами, образует химическое соединение.

Объяснение этой необычной устойчивости было найдено в 1913 г. Н. Бором посредством применения квантовой гипотезы Планка к модели атома Резерфорда^[3]. Бор пришел к идее, что если атом может изменять свою энергию только прерывно, то это должно означать, что атом существует лишь в дискретных стационарных состояниях, низшее из которых есть нормальное состояние атома. Это обусловливает то, что после любого взаимодействия атом всегда возвращается в нормальное состояние.

В 1913 г. в статье «О строении атомов и молекул» Бор применил идеи Планка к атомной модели Резерфорда. Бор связывал энергетические характеристики стационарных состояний атома с частотой излучения, испускаемого при переходах между ними. Тема излучения возникла в исследованиях Бора в связи с тем, что свойства и закономерности линейчатых спектров были связаны с процессами движения электронов внутри атома. На этом основании излучение рассматривалось не как свободное, а либо как испускаемое, либо как поглощаемое атомными системами. Что явственно обнаруживается в применении принципа соответствия Бором, возникновение которого было обусловлено стремлением достичь простого асимптотического соответствия между спектром и движением атомной системы в пограничной области, где стационарные состояния сравнительно мало отличаются друг от друга.

Согласно принципу соответствия принимается, что осуществление любого процесса перехода, связанного либо с испусканием, либо с поглощением излучения, обусловлено наличием определенных соответствующих гармонических компонентов движения системы.

Появление теории Бора привело к возникновению новой области исследований. В. Гейзенберг в работе «Физика и философия» отмечает, что в связи с этим в качестве источников информации при изучении квантовых законов движения электронов стало возможным рассматривать, во-первых, большое количество экспериментального материала, полученного спектроскопией, во- вторых, многие эксперименты химиков^[4]. В. Гейзенберг отмечает, что, имея дело с этим экспериментальным материалом, физики постепенно научились ставить правильные вопросы, практически почти все из которых имели дело с явными и удивительными противоречиями в результатах различных опытов.

Признавалось, что попытки описать атомные процессы в понятиях классической физики приводит к противоречиям. К началу 20-х гг., пишет Гейзенберг, физики постепенно освоились с этими трудностями, у них выработалась своего рода интуиция, правда, не очень ясная, в отношении того, где, по всей вероятности, будут иметь место затруднения, и они научились избегать этих затруднений. Впоследствии они узнали, какое в данном опыте описание атомных процессов приведет к правильному результату. Однако, несмотря на то, что этого знания было недостаточно для того, чтобы дать общую непротиворечивую картину квантовых процессов, оно так изменило мышление физиков, что они в некоторой степени прониклись духом квантовой теории. Как отмечает Гейзенберг, уже в течение некоторого времени до того, как была дана строгая формулировка квантовой теории, знали более или менее точно, каков будет результат того или иного эксперимента.

В это время появилось убеждение, что противоречия принадлежат к внутренней природе атомной физики. В связи с этим Л. де Бройль в 1924 г. попытался распространить дуализм волнового и корпускулярного описания и на элементарные частицы материи, в частности на электроны. Он показал, что движению электрона может соответствовать некоторая волна материи, так же как движению светового кванта соответствует световая волна.

Де Бройль построил объяснение условий квантовой теории Бора с помощью представления о волнах материи. По де Бройлю, волна, движущаяся вокруг ядра атома, по геометрическим соображениям может быть только стационарной волной; длина орбиты должна быть кратной целому числу длин волн. Тем самым де Бройль предложил рассматривать во взаимосвязи квантовые условия и дуализм волн и частиц.

Математическая формулировка квантовой теории сложилась в процессе развития двух направлений. Одно направление было связано с принципом соответствия Бора, другое исходило из идей де Бройля о волнах материи. Э. Шрёдингер занимался нахождением волнового уравнения для стационарных волн де Бройля, окружающих атомное ядро. Как отмечает В. Гейзенберг в книге «Физика и философия», в начале 1926 г. Шрёдингеру удалось вывести значения энергии для стационарных состояний атома водорода в качестве собственных значений своего волнового уравнения¹¹. Шрёдингер сумел дать общее правило преобразования данных классических уравнений в соответствующие волновые уравнения, которые, однако, относятся к некоторому абстрактному математическому пространству, именно многомерному конфигурационному пространству.

Позднее Шрёдингер показал, что его волновая механика математически эквивалентна более раннему формализму квантовой, или матричной механики. Таким образом, появился непротиворечивый математический формализм, который можно выразить двумя равноправными способами: или с помощью матричных соотношений, или с помощью волновых уравнений. В рамках этого ^[5]

формализма были получены верные значения энергии для атома водорода, позднее — для атома гелия и для тяжелых атомов.

Программа полного обобщенного описания процессов изложена Бором в статье «Квантовая теория излучения», написанной им в соавторстве с Г. Крамерсом и Дж. Слэтером^[6]. Эта статья начинается с констатации дуализма прерывного и непрерывного в процессах взаимодействия излучения и вещества, что являлось новым ракурсом в постановке этой проблемы. Соавторы доказывали то, что привлечение свойств прерывности необходимо для описания обмена энергией и импульсом между веществом и излучением. Авторы статьи «Квантовая теория излучения» предположили, что «атом, находящийся в определенном стационарном состоянии, связан с другими атомами посредством некоторого пространственно-временного механизма, виртуально эквивалентного полю излучения, которое создавалось бы, согласно классической теории, виртуальными гармоническими осцилляторами, соответствующими различным возможным переходам в другие стационарные состояния»^[7]. Это позволило создать более подробную пространственно-временную картину процессов перехода между стационарными состояниями.

С одной стороны, как отмечает И. С. Алексеев в книге «Методологические принципы физики. История и современность»^[8], эти переходы были статистически обусловлены виртуальным полем излучения, и это было выражено в духе идей А. Эйнштейна, высказанных в 1917 г.^[9] С другой — не имели никакого другого смысла, кроме как обозначать переход к новому стационарному состоянию и замену непрерывного излучения, соответствующего старому состоянию, на соответствующее новому.

Согласно модели Бора, законы сохранения энергии и импульса должны были нарушаться и в процессах рассеяния излучения электронами, в частности, в эффекте Комптона. Явление, называемое эффектом Комптона, было обнаружено при рассеянии рентгеновских лучей и сыграло важную роль в утверждении квантовых представлений. Согласно этому явлению, возникает следующая ситуация^[10]. При взаимодействии фотона со свободным электроном процесс поглощения фотона запрещен законами сохранения, но может происходить рассеяние фотона. Если первоначальный электрон покоился, то в результате взаимодействия он приобретает некоторую скорость. Закон сохранения энергии требует, чтобы энергия фотона уменьшилась на величину кинетической энергии электрона, это означает, что должна уменьшиться его частота. В то же время, с точки зрения волновой теории, частота рассеянного света должна совпадать с частотой падающего.

В 1925 г. в опытах Боте — Гейгера по рассеянию рентгеновских лучей была установлена однозначная связь между испусканием электронов отдачи, сопровождающих рассеяние, и испусканием фотоэлектронов обусловленным рассеянием, что соответствовало квантовой теории эффекта Комптона. Однако, с точки зрения Бора и его соавторов, эта связь не должна была бы существовать. И. С. Алексеев так описывает состояние Бора в это время: Бор мужественно счел необходимым без сожаления оставить принятый в работе путь и признать эйнштейновские световые кванты.

Проблемы корпускулярно-волновой картины мира, а вместе с ней и тема «законы сохранения — пространственно-временные образы» стали одними из главных вопросов, интересующих Н. Бора. Впоследствии они привели ученого к созданию концепции дополнительности. Вопрос о природе света и элементарных составных частиц материи разрешается Бором посредством концепции дополнительности.

В отношении природы частиц вещества Бор считает, что корпускулярная и волновая картины, на первый взгляд, взаимно исключающие друг друга, должны использоваться совместно при интерпретации эмпирического материала. В 1927 г. В. Гейзенберг при поддержке Н. Бора и его школы предложил устранить противоречие «волна — частица», понимаемое им как аналогия. На основании того, что совокупность атомных явлений невозможно непосредственно выразить нашим языком, В. Гейзенберг предложил отказаться от представления о материальной точке, точно локализованной во времени и пространстве.

Если применить соотношения В. Гейзенберга, например, к электрону в атоме, то получится следующее: так как скорость электронов при движении вокруг ядра порядка 10⁶м/с, максимально допустимая неопределенность скорости не должна превышать самой скорости. Пусть они равны, тогда из соотношения неопределенностей для координат и импульсов ApAq >h,X = hl(mv). Выражение в числах приводит к тому, что неопределенность в координате порядка размеров самого атома. Отсюда вывод: электрон размазан по всему объему атома в виде пульсирующего облачка, и его боровская орбита — геометрическое место точек, в которых корпускулярные свойства электрона наиболее выражены.

В. Гейзенберг анализирует работу, проделанную Бором, Крамером и Слэтером, и отмечает, что они пришли к заключению: законы сохранения энергии и динамических переменных в каждом отдельном случае могут не выполняться, и речь идет, следовательно, о статистических законах; так что энергия сохраняется только в статистическом среднем. В действительности этот вывод был неверен, а взаимосвязь волновой и корпускулярной картин излучения позднее оказалась еще более сложной.

Однако, с точки зрения Гейзенберга, работа Бора, Крамера и Слэтера содержала уже существенную черту верной интерпретации квантовой теории. С введением волны вероятности в теоретическую физику было введено и совершенно новое понятие. Оно означало нечто подобное стремлению к определенному протеканию событий и количественное выражение старого понятия «потенция» аристотелевской философии. Как отмечает Гейзенберг, понятие «волна» ввело странный вид физической реальности, который находится приблизительно посредине между возможностью и действительностью.

В 1926 г. Э. Шрёдингер показал, что формализм его волновой механики математически эквивалентен квантовой механике, однако он пытался отказаться от представления о квантах и квантовых скачках и пробовал заменить электроны в атоме трехмерными волнами материи. Основанием для этого было то, что в его теории уровни энергии атома водорода рассматривались как собственные частоты некоторых стационарных волн. Поэтому Шрёдингер полагал, что будет ошибкой считать их значениями энергии. С его точки зрения, они являются частотами, а вовсе не энергией. Однако во время дискуссии, которая проходила в Копенгагене осенью 1926 г. между Н. Бором, Э. Шрё- дингером и копенгагенской группой физиков, стало очевидным, что такая интерпретация недостаточна даже для объяснения планковского закона теплового излучения.

За этой дискуссией последовало изучение в Копенгагене всех вопросов, связанных с интерпретацией квантовой теории. Это привело к законченному и, как считают многие физики, удовлетворительному объяснению всей ситуации. Гейзенберг отмечает, что окончательное решение пришло с двух сторон.

С одной стороны, возможное решение заключалось в переформулировке вопроса. Вопрос о том, как можно данную экспериментальную ситуацию описывать с помощью известной математической схемы, заменяется на вопрос: верно ли, что в природе встречается только такая экспериментальная ситуация, которая выражается в математическом формализме квантовой теории?

С другой стороны, возможное решение связывалось с понятием дополнительности Н. Бора. По Э. Шрёдингеру, атом — это система, которая состоит не из ядра и электронов, а из атомного ядра и материальных волн. Бор рассматривал корпускулярную и волновую картины как два дополнительных описания одной и той же реальности. При этом каждое из этих описаний может быть верным только отчасти, то есть существуют границы применения корпускулярного и волнового описания. Что является отражением трансформации понятия истины. Как отмечает Гейзенберг, если принять во внимание границы, обусловленные соотношением неопределенностей, то противоречия исчезают.

Таким образом, в начале 1927 г. была выработана непротиворечивая интерпретация квантовой теории, которая именуется копенгагенской интерпретацией и считается ортодоксальной. Несмотря на трудности, связанные с последующим пониманием всех тонкостей концепции дополнительности, на разногласия, вызванные последующими интерпретациями ее действительного содержания и на критику ее основных положений, можно согласиться с утверждением Дж. Уиллера: распространение концепции дополнительности шло медленно, но необратимо.

К Бору присоединились Гейзенберг, Борн, Иордан, Паули, а в некоторых вопросах и Дирак. Дирак в 1925—1926 гг. разработал для квантовой механики совершенный математический аппарат. Это привело к оформлению квантовой теории в законченную систему. Представители копенгагенской школы не признавали однозначности реальности микрообъектов и микропроцессов, отрицая причинность в элементарных процессах. «Копенгагенцам» возражали Лоренц, Эйнштейн, Ланжевен, Планк, Лауэ и др., которые были «детерминистами» но своим убеждениям. Например, П. Ланжевен считал, что, отказываясь от детерминизма, мы лишим науку ее основного движущего начала, того, что до сих пор составляло ее силу и залог ее успеха — веры в конечную познаваемость Вселенной. Однако новый, неклассический образ природы уже начинал входить в сферу физики.

Н. Бор и его копенгагенская школа, обобщив принцип неопределенности Гейзенберга, утверждали, что в естественных науках можно пользоваться только теми величинами, для измерения которых существует определенная измерительная процедура и созданы соответствующие приборы. Однако о результате измерения мы всегда рассуждаем в классических величинах и понятиях. Н. Бора интересует проблема соотношения классических и квантовых понятий. В 1948 г. эта проблема получила разрешение и привела к обоснованию того, что существует «гармоническое единство квантовых и классических черт теории строения атома»^[11].

Классичность описания средств наблюдения и его результата приводит к тому, что наблюдаемый объект также описывается в классических понятиях. Во-первых, результаты наблюдений должны быть сообщены другим людям, что требует использования обычного естественного языка, уточненного с помощью понятий классической физики. Таким образом, исходным в обосновании физического требования является социальное требование общения, коммуникации. Во-вторых, признается постулат неделимой целостности процесса наблюдения, символизируемой квантом действия, что является характерным для неклассического представления, ограничивающего пределы применения классических понятий, неизбежного в силу требования коммуникативности. В-треть- их, постулируется необходимость гносеологического разделения процесса наблюдения на наблюдаемый объект и средства наблюдения (приборы), которые также требуют классических понятий. В-четвертых, информация о целостном акте наблюдения, выраженная в его результате, отнесена к наблюдаемому объекту.

Объект описывается в понятиях, которые соответствуют типу применяемого средства наблюдения. Однако невозможно использование некоторых типов приборов одновременно. Картины объекта выражаются в соответствующих наборах классических понятий. Таким образом, они также исключают друг друга, представляя собой дополнительные картины. Только в совокупности они дают исчерпывающую информацию о наблюдаемом объекте. Указанное взаимное ограничение применимости классических понятий находит свое количественное выражение в соотношениях неопределенностей.

Классические понятия пространственных координат и времени, обеспечивающие построение причинной, динамической картины процессов, применяются и в квантовой области. Меняется только способ их сочетания. Поэтому дополнительный способ описания, например, И. С. Алексеев называет неклассическим употреблением классических понятий. Его специфика заключается, во-первых, в иной по сравнению с классической физикой сочетаемости этих понятий, во-вторых, в запрещении объединенного использования в одной картине кинематических (пространственно-временных) и динамических (энергетически-импульс- ных, причинных) характеристик процессов.

Бор считает, что в соответствии с природой квантовой теории необходимо рассматривать пространственно-временные представления и требование причинности как дополнительные. Это обоснование требует опоры, во-первых, на квантовый постулат и, во- вторых, на подчинение квантовому постулату процесса наблюдени я атомных явлений. Согласно квантовому постулату «каждому атомному процессу свойственна существенная прерывность или, скорее, индивидуальность, совершенно чуждая классической теории и выраженная планковским квантом действия»^[12].

Если классическое описание природы основано на предпосылке, что рассматриваемое явление можно наблюдать, не оказывая на него заметного влияния, то в квантовой теории, «согласно квантовому постулату всякое наблюдение атомных явлений включает такое взаимодействие последних со средствами наблюдения, которым нельзя пренебречь»^[13]. Это взаимодействие представляет собой неделимый, индивидуальный процесс, целостность которого воплощается в планковском кванте действия. По Бору, поскольку взаимодействие наблюдаемых микрообъектов и средств наблюдения имеет неделимый характер, то невозможно приписать самостоятельную реальность в обычном физическом смысле ни явлению, ни средствам наблюдения.

Единственным правомерным основанием научного утверждения для копенгагенской школы выступает доступное наблюдению «наблюдаемое», под которым в квантовой механике понимается «измеримое»: только вне отрыва от твердой почвы эмпирики можно добиться превосходства над любыми теориями, работающими с такими умозрительными понятиями, как ненаблюдаемые параметры.

[1] Фейнман Р., Лейтон Р.> Санд М. Феинмановские лекции иофизике. М. :Эдиториал УРСС, 1977. Вып. 1, 2. С. 23-24.
[2] См.: Лойфман И. Я. Принципы физики и философские категории. С. 26.
[3] См.: Бор Н. О строении атомов и молекул И Бор Н. Избранные научныетруды : в 2 т. М. : Наука, 1970. Т. 1. С. 84- 149.
[4] См.: Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М. : Наука, 1989.С. 12.
[5] См.: Гейзенберг В. Физика и философия. С. 15.
[6] См.: Бор И. Избранные научные труды : в 2 т. М. : Наука, 1970. Т. 1. С. 526.
[7] Там же. С. 531.
[8] См ..Алексеев И. С. Методологические принципы физики. История и современность. М. : Наука, 1975.
[9] См.: Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. М.: Наука,1966. T. III. С. 393.
[10] См.: Универсальный справочник. Высшая математика. Физика. Теоретическая механика. Сопротивление материалов/А. Д. Полянин, В. Д. Полянин, В. А. Попов и др. М. : Изд-во Астрель, 2005. С. 295.
[11] Бор Н. Избранные научные груды : в 2 т. Т. 2. М. : Наука, 1971. С. 260.
[12] Бор Н. Избранные научные труды. С. 30.
[13] Там же. С. 31.