ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Интерференция световых волн

Волновые свойства света наиболее отчетливо обнаруживают себя в интерференции и дифракции. Эти явления характерны для волн любой природы и сравнительно просто наблюдаются на опыте для волн на поверхности воды или для звуковых волн. Наблюдать же интерференцию и дифракцию световых волн можно лишь при определенных условиях. Свет, испускаемый обычными (нелазерными) источниками, не бывает строго монохроматическим. Поэтому для наблюдения интерференции свет от одного источника нужно разделить на два пучка и затем наложить их друг на друга. Существующие экспериментальные методы получения когерентных пучков из одного светового пучка можно разделить на два класса.

В методе деления волнового фронта пучок пропускается, например, через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране (опыт Юнга). Такой метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника.

В другом методе пучок делится на одной (или нескольких) частично отражающей, частично пропускающей поверхности. Этот метод деления амплитуды может применяться и при протяженных источниках. Он обеспечивает большую интенсивность и лежит в основе действия разнообразных интерферометров. В зависимости от числа интерферирующих пучков различают двулучевые и многолучевые интерферометры. Они имеют важные практические применения в технике, метрологии и спектроскопии.

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

где под ,т подразумевается напряженность электрического Е и магнитного Н полей волны, которые подчиняются принципу суперпозиции.

Амплитуда результирующего колебания при сложении колебаний, направленных вдоль одной прямой, находится по формуле

Если разность фаз колебаний, возбужденных волнами в некоторой точке пространства, остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.

В случае некогерентных волн разность фаз ф, - ф, непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение cos(92 -ф,) равно нулю (изменяется

от -1 до +1). Поэтому А2 = А2 + А2.

Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды: J = А2. Отсюда можно сделать вывод, что для некогерентных источников интенсивность результирующей волны всюду одинакова и равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

В случае когерентных волн cos(2 - ф,) = const (для каждой точки пространства), так что

Последнее слагаемое в этом выражении 2^/Т^Д со$(ф2 -ф,) называется интерференционным членом.

В точках пространства, где со8(ф, — ф,) > 0, J > У, + J2 (в максимуме J = 4У,), где соз(ф2 - ф,) < 0, интенсивность У < У, + У2 (в минимуме У = 0). Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Устойчивая интерференционная картина получается лишь при сложении когерентных волн. Некогерентность естественных источников света обусловлена тем, что излучение тела слагается из волн, испускаемых многими атомами. Фазы каждого цуга волны никак не связаны друг с другом. Атомы излучают хаотически.

Периодическая последовательность горбов и впадин волн, образующихся в процессе акта излучения одного атома, называется цугом волн, или волновым цугом.

Процесс излучения одного атома длится примерно КГ* с. При этом длина цуга / = ct = 3 • 10К • 10-8 = 3 м .

В одном цуге укладывается примерно 107 длин волн.

Условие максимума и минимума интерференции

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис. 1.2.1).

До точки Р первая волна проходит в среде с показателем л, расстояние 5,, а вторая - в среде с показателем преломления п2 - расстоя-

ние s2. Если в точке О фаза колебаний со/ (<р = 0), то первая волна возбуждает в точке Р колебание

а вторая -

с с

где о, = —, и2 =— - фазовые скорости первой и второй волн. Следова-

". "2

тельно, разность фаз возбуждаемых волнами колебаний в точке Р равна

Рис. 1.2.1

л, со 2tiv 2тг

Учитывая, что — =-= —, получим выражение для разности фаз

с С К

двух когерентных волн:

где А = n2s2 - /i,s, = L2- L, - оптическая разность хода; L - оптическая

длина пути; s - геометрическая длина пути; Хо - длина волны в вакууме. Если разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

то б = ±2тп и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, (1.2.3) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода

то б = ±(2ш + 1)л, и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (1.2.4) является условием и и т ерфереп ц поп и ого м и п имума.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >