Определение уровня качества по комплексному показателю

При большом количестве единичных показателей однозначная оценка уровня качества машины в целом затруднена. В этой связи переходят от частных характеристик к обобщенным (агрегированным) характеристикам. Для определения уровня качества по комплексному показателю необходимо решить проблему весомости единичных показателей качества, из которых он формируется.

При использовании результатов оценки качества для прогнозирования возникает необходимость отказа от экспертных оценок весомости.

Ниже изложен метод безэкспертной оценки уровня качества по комплексному показателю.

Уровень качества по комплексному показателю (А^) зависит от уровней качества по единичным показателям (А^), т. е.

где т - количество единичных показателей, принятых для оценки уровня качества.

Физический смысл, вкладываемый в понятие удельной величины соответственно и в уровень качества по единичному показателю, позволяет представить уровень качества по комплексному показателю в виде модели

где к - вектор, норма которого зависит от исходных значений уровней качества по единичным показателям оцениваемой машины;

А6 - вектор, норма которого зависит от исходных значений уровней качества по единичным показателям базовой машины; | | - знак обозначения нормы вектора.

У-ую координату векторов к и к6 определим следующим образом:

где уР Уо, - весомость у-го уровня качества по единичному показателю соответственно оцениваемой и базовой машины в их совокупности; кр к6) - исходные значения уровней качества по у'-му единичному показателю соответственно оцениваемой и базовой машин.

Наличие оцениваемой и базовой машин допускает относительную свободу при выборе формулы для определения у) с точки зрения ее математического представления. Так, выбрав конкретную структуру формулы для определения веса у-го показателя (у) оцениваемой машины, такую же формулу необходимо использовать и для определения весомости этого показателя машины-эталона.

В самом общем случае у) и у&! можно представить в виде

где ар аь> - подлежащие определению функции, зависящие от совокупности значений уровней качества по единичным показателям, характеризующим уровень качества по комплексному показателю, и величины у-го уровня качества по единичному показателю соответственно для сравниваемой и базовой машин.

Полагая, что "уи (^являются монотонно убывающими функция- ми от к} и а также, что У/у =т, получена следующая формула для у-й координаты вектора Л ':

При этом норма вектора А имеет вид

а уровень качества по комплексному показателю определяется по формуле

Формула для определения уровня качества по комплексному показателю при известных значениях КРФ, базовых значений показателей и собственно показателей, характеризующих качество машины, после соответствующих преобразований примет вид

При определении уровня качества по комплексному показателю по формулам (3.27), (3.28) необходимо привести все показатели к одному виду - увеличивающим или уменьшающим.

Для одной машины при неизменных базовых значениях ц&! величина

является величиной постоянной. С учетом этого формулу (3.28) можно записать в виде

Из формулы (3.30) следует, что комплексный показатель качества машины прямо пропорционально зависит от величины конечного результата ее функционирования в заданных условиях эксплуатации.

При решении практических задач важно знать, за счет какого показателя наиболее эффективно можно повысить уровень качества изделия по комплексному показателю. Если оценка качества производится по формуле (3.27), то эту задачу можно решить аналитически. Для этого необходимо установить закономерность изменения уровня качества по комплексному показателю от уровня качества по отдельному единичному показателю (К=/(кл)) при фиксированных значениях всех остальных (у = ,mj± v) уровней качества по единичным показателям.

Зафиксируем в формуле (3.27) на постоянном уровне значения всех уровней качества по единичным показателям, кроме одного, у- о. После выполнения необходимых преобразований получим аналитическую зависимость уровня качества по комплексному показателю от уровня качества по у - у показателю в виде

Исследование функции К = /(к1) в условной области изменения у - о показателя (от 0 до +".) показывает, что функция имеет горизонтальную асимптоту, уравнение которой имеет вид

что свидетельствует о невозможности бесконечного увеличения качества машины за счет одного показателя.

При изменении у- о показателя в пределах от 0 до 3 с достаточной для практики точностью зависимость (3.31) может быть аппроксимирована линейной функцией

Для определения параметров, которые могут обеспечить требуемое значение уровня качества по комплексному показателю для конкретной машины, необходимо установить обратную зависимость, т. е. зависимость между уровнем качества по единичному показателю и уровнем качества по комплексному показателю к = (р(К). Эта зависимость имеет вид где ру=-тЬу з% = 2аг"(/и-1)а; Уу = 4т(т-1 )2(ауау -Ьуау + с"); ^ = т2(/",2-4ад); г" = 2<т-1)2; иу=2тау.

В таком виде зависимость можно использовать для установления предельных значений показателей качества конкретной машины, обеспечивающих заданное (прогнозное) значение уровня качества по комплексному показателю.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >