Максимизация прибыли и минимизация убытка совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде. Выбор фирмой оптимального объема производства

Основная цель любой фирмы - получить максимальную валовую прибыль. Валовая прибыль (Тп) - это разница между валовой выручкой (валовым доходом) и валовыми издержками:

В случае отрицательного значения Тк фирма несет валовой убыток.

Однако возможности получения валовой экономической прибыли в условиях совершенной конкуренции существенно различаются в зависимости от типа рыночного периода: краткосрочного или долгосрочного. В данном параграфе мы рассмотрим условия получения прибыли и выбора оптимального объема производства в краткосрочном периоде.

Для определения конкурентной фирмой оптимального, наиболее выгодного объема производства, обеспечивающего ей максимальную валовую прибыль или минимальный валовой убыток в краткосрочном периоде, могут быть использованы два принципа (подхода):

  • 1) сопоставление валовой выручки (валового дохода) с валовыми издержками;
  • 2) сравнение предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками.

Оба подхода применимы ко всем основным моделям рынка: совершенной конкуренции, чистой монополии, олигополии, монополистической конкуренции. Мы используем оба принципа применительно к фирме, работающей в условиях совершенной (чистой) конкуренции.

При определенной цене на продукт, сформировавшейся на совершенно конкурентном отраслевом рынке, фирма должна установить:

  • o имеет ли экономический смысл производить продукцию при данной цене?
  • o какое оптимальное количество продукции следует производить (при положительном ответе на предыдущий вопрос)?
  • o какая максимальная валовая прибыль (или минимальный валовой убыток в случае невозможности получения прибыли) при этом уровне производства может быть получена?

При использовании первого традиционного принципа сопоставления валовой выручки с валовыми издержками ответ на первый вопрос представляется простым. Если валовая выручка превышает валовые издержки и фирма получает валовую прибыль, то продукцию следует производить.

Однако в действительности ответ на этот вопрос не является однозначным и не сводится только к данному справедливому утверждению. Это вызвано тем, что в краткосрочном периоде валовые издержки делятся на постоянные и переменные. Причем первые фирма несет и при отсутствии производства и ее валовой убыток в этом случае равен величине постоянных издержек. Поэтому в краткосрочном периоде возможна ситуация, когда фирма ни при каком уровне выпуска продукции не получит прибыль, а будет всегда нести убытки. Если же величина валового убытка при производстве определенного количества продукции будет меньше величины постоянных издержек, т.е. убытка при нулевом производстве, то тогда имеет экономический смысл выпускать продукцию.

Таким образом, фирме следует осуществлять производство в краткосрочном периоде в двух случаях:

  • 1) если она получит валовую экономическую прибыль;
  • 2) если она будет нести валовой убыток, но в меньшем размере, чем величина ее постоянных издержек, т.е. за счет полученной от продажи продукции валовой выручки покроет все переменные издержки и часть постоянных.

Если величина валового убытка при всех объемах выпуска превышает постоянные издержки фирмы, то предприятию выгоднее прекратить производство, так как оно не возместит даже переменных издержек, т.е. расходов на энергию, сырье, материалы, заработную плату основным рабочим и т.д., и его валовой убыток будет больше, чем при отсутствии производства.

Ответ на второй вопрос очевиден: фирма должна производить оптимальное количество продукции, при котором получит максимальную валовую прибыль или при отсутствии таковой будет нести минимальный валовой убыток.

Для иллюстрации выбора оптимального объема производства на основе сопоставления валовой выручки (валового дохода) и валовых издержек и определения валовой прибыли или валового убытка используем гипотетические данные, приведенные в табл. 6.2.

Рассмотрим три возможных случая: максимизации валовой прибыли, минимизации валового убытка и закрытия фирмы при трех ценах, которые могли бы сформироваться на совершенно конкурентном отраслевом рынке и по которым данная отдельная фирма отрасли вынуждена была бы продавать свою продукцию.

Случай максимизации валовой прибыли возможен в нашем примере при рыночной цене, равной 47 руб. за единицу продукции. По данным таблицы, при этой цене и издержках фирма будет получать валовую экономическую прибыль при производстве от 6 до 15 ед. продукции (столбец 8). Однако из этого интервала выпуска ей следует выбрать самый выгодный вариант. В нашем примере оптимальный объем выпуска продукции - 12 ед., так как при этом уровне производства фирма получит максимальную валовую прибыль (161 руб.), т.е. ее валовая выручка в наибольшей степени превысит валовые издержки (564 руб. - 403 руб.).

Таблица 6.2. Определение фирмой оптимального объема производства продукции, обеспечивающего максимальную валовую прибыль или минимальный валовой убыток, на основе сопоставления валовой выручки (валового дохода) с валовыми издержками

Определение фирмой оптимального объема производства продукции, обеспечивающего максимальную валовую прибыль или минимальный валовой убыток, на основе сопоставления валовой выручки (валового дохода) с валовыми издержками

Случай минимизации валового убытка наблюдается в нашем примере при цене, равной 27 руб. за единицу продукции.

Как видно из таблицы, при этой цене фирма ни при каком уровне производства не получит валовой экономической прибыли, а всегда будет нести валовой убыток (столбец 9). Однако не следует прекращать производство, так как при выпуске от 6 до 12 ед. она будет нести валовой убыток меньший, чем в случае закрытия производства, когда он равен сумме постоянных издержек (-100 руб.). Это означает, что фирма полностью возместит все переменные издержки, непосредственно связанные с изготовлением продукции, и часть постоянных издержек. В этом случае оптимальный объем производства, при котором валовой убыток будет минимальным, составит 10 ед. При данном уровне выпуска продукции фирма за счет валовой выручки, равной 270 руб., покроет все переменные (226 руб.) и часть постоянных (44 руб. из 100 руб.) издержек, и валовой убыток составит -56 руб.

Из анализа этого случая можно сделать общий вывод для данного подхода, основанного на сравнении валовой выручки и валовых издержек: фирме целесообразно в краткосрочном периоде осуществлять производство, если валовая выручка (валовой доход) при определенных объемах выпуска продукции превышает совокупные переменные издержки (77? > КС).

Случай закрытия фирмы возможен в нашем примере при цене 17 руб. за единицу продукции. При данной рыночной цене и издержках предприятие при всех уровнях производства несет валовой убыток, превышающий величину постоянных издержек (столбец 10). Тогда нет смысла производить продукцию, так как фирма ни при каком объеме выпуска не в состоянии возместить даже переменные издержки, связанные с ее производством. Поэтому минимальный валовой убыток, равный величине постоянных издержек, фирма будет нести только при остановке производства.

Покажем графически случаи максимизации прибыли, минимизации убытка и закрытия фирмы (рис. 6.3).

Определение оптимального объема производства продукции на основе сопоставления валовой выручки (валового дохода) с валовыми издержками

Рис. 6.3. Определение оптимального объема производства продукции на основе сопоставления валовой выручки (валового дохода) с валовыми издержками

Случай максимизации валовой прибыли показан при валовой выручке (валовом доходе) тя при цене 47 руб. Для получения фирмой валовой экономической прибыли необходимо, чтобы график валовой выручки при определенных объемах производства превышал кривую валовых издержек (в нашем примере 77? | > тс на отрезке ав). Точки а и в являются точками нулевой экономической прибыли (77?| = тс). При объемах производства левее точки а и правее точки в фирма несет валовой убыток. При объемах выпуска между точками а и в она будет получать валовую прибыль. При этом максимальная валовая прибыль (отрезок Си) будет достигнута при оптимальном объеме производства 12 ед., где график 77? | в наибольшей степени превышает кривую 7"С. Величина максимальной валовой прибыли, поданным табл. 6.2, равна 161 руб.

Случай минимизации валового убытка соответствует валовой выручке (валовому доходу) тя2 при рыночной цене 27 руб. Для того чтобы фирма ни при каком уровне производства не получала валовой экономической прибыли, а несла убытки, но при этом ей не следовало бы прекращать производство, необходимо, чтобы график валовой выручки при всех объемах выпуска проходил ниже графика валовых издержек, но при определенных объемах производства превышал кривую переменных издержек. В нашем примере ГЛ2 < тс при всех уровнях производства, но 77?2 > ус на отрезке ес В данном случае имеет экономический смысл не прекращать деятельность, а выпускать продукцию в интервале производства между точками е и с Хотя фирма понесет убыток, но его величина окажется меньше, чем в случае ее закрытия.

Предприятие покроет все переменные издержки и часть постоянных, и его валовой убыток будет ниже постоянных издержек. При этом минимальный убыток обеспечивается при оптимальном объеме производства, равном 10 ед. продукции (график ГЛ2 в наибольшей степени превышает кривую ус, и существует минимальный разрыв между кривыми ГЛ2 и 7"С). Величина минимального валового убытка составляет -56 руб. (см. табл. 6.2).

Случай закрытия фирмы возможен при рыночной цене 17 руб. и валовой выручке (валовом доходе) 77?3. Для принятия решения о прекращении производства необходимо, чтобы график валовой выручки при всех уровнях выпуска располагался не только ниже графика валовых, но и ниже графика переменных издержек. В нашем примере 77?з < ус. В этом случае минимальный убыток (-100 руб.), равный постоянным издержкам, фирма будет нести в том случае, если прекратит производство, так как в противном случае она ни при каком уровне выпуска не возместит даже переменных издержек.

Рассмотрим второй принцип определения фирмой оптимального объема производства, основанный на сравнении предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками. Для этого напомним основные понятия, используемые при анализе.

Предельная выручка (предельный доход) (Л/Л) - это добавочная выручка (добавочный доход) от производства и реализации каждой дополнительной единицы продукции. Предельные издержки (Л/С) - это добавочные издержки, связанные с производством каждой дополнительной единицы продукции. Предельная прибыль (Л/л) - это добавочная прибыль от продажи каждой дополнительной единицы продукции. Она равна разнице между предельной выручкой и предельными издержками:

При отрицательном значении Л/л фирма несет предельный убыток от продажи данной единицы продукции.

Другими словами, предельная прибыль - это изменение валовой прибыли, связанное с производством каждой дополнительной единицы продукции:

Если ао = 1, то Л/л = Д7л.

При бесконечно малом приращении величин формулу предельной прибыли можно выразить через производную:

Из определения предельной прибыли ясно, что фирме следует производить каждую дополнительную единицу продукции, если предельная выручка Л//? превышает предельные издержки МС, и она получает предельную, или дополнительную, прибыль от ее продажи Л/л, так как при этом либо увеличивается валовая прибыль, которую фирма до этого имела, либо снижается валовой убыток, если она его несла до изготовления данной единицы. И наоборот, нет смысла выпускать дополнительную единицу продукции, если при ее производстве МЯ < МС, так как фирма несет предельный, или дополнительный, убыток, и либо снижается ее валовая прибыль, либо увеличивается ее валовой убыток.

При сравнительно высоких рыночных ценах на товар, когда фирма выпускает относительно небольшие объемы продукции, предельная выручка, как правило, больше предельных издержек (за исключением очень низких уровней производства, когда ресурсы используются нерационально и предельные издержки очень высоки). Фирма при этом получает предельную прибыль, т.е. по мере увеличения производства либо уменьшается ее валовой убыток, либо возрастает валовая прибыль. Однако с определенного, достаточно высокого уровня производства предельная выручка становится меньше предельных издержек. Фирма начинает нести предельный убыток, что означает увеличение ее валового убытка или снижение валовой прибыли в зависимости от ее экономического положения.

Соответственно между интервалом производства, где Л/Л > Л/С и фирма получает предельную прибыль, и интервалом выпуска продукции, при котором Л//? < МС и она несет предельный убыток, находится уровень производства, где Л//? = Л/С, при котором предельная прибыль равна нулю, а валовая прибыль становится максимальной (либо валовой убыток - минимальным).

Отсюда логически вытекает общее правило, которое при данном подходе позволяет фирме определить оптимальный объем производства: фирма получит максимальную валовую экономическую прибыль, или минимальный валовой убыток, при таком оптимальном, наиболее выгодном объеме производства, при котором предельная выручка (предельный доход) и предельные издержки равны (Л//? = МС).

Поскольку во многих случаях при всех уровнях производства отсутствует точное равенство предельной выручки и предельных издержек, то фирме следует произвести последнюю единицу продукции, при выпуске которой Л/Л > МС. Следующие за ней единицы, где Л/Л < Л/С, производить не имеет смысла, так как валовая прибыль при этом снизится (либо валовой убыток возрастет).

При использовании правила Л/Л = МС необходимо учитывать следующие особенности:

o фирме следует производить продукцию и использовать данное правило только в том случае, если цена при определенных уровнях производства превышает средние переменные издержки. Другими словами, она должна быть больше минимума средних переменных издержек. Если цена ниже, то выпускать продукцию не имеет смысла, так как при всех объемах производства фирма не возместит даже переменных издержек и ее валовой убыток будет больше постоянных издержек. Данное условие вытекает из правила, отмеченного при рассмотрении предыдущего принципа (77? > УС). Если разделить обе части неравенства на (2, то получим:

  • o правило МЯ = МС может быть использовано для определения оптимального объема производства фирмой, работающей в любых моделях рынка: совершенной конкуренции, чистой монополии, олигополии, монополистической конкуренции;
  • o в связи с тем, что в условиях совершенной конкуренции предельная выручка фирмы равна цене единицы продукции, предельную выручку можно заменить ценой товара и представить правило МЯ = МС следующим образом:

Таким образом, правило Р = МС является частным случаем общего правила МЯ = МС и применимо только для определения оптимального объема производства фирмой, работающей в условиях совершенной (чистой)конкуренции.

Для анализа определения фирмой оптимального объема производства на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками используем условные данные табл. 6.3. Рассмотрим три возможных случая: максимизации валовой прибыли, минимизации валового убытка и закрытия фирмы при тех же трех ценах - 47, 27 и 17 руб., которые мы использовали при изучении первого принципа.

Случай максимизации валовой прибыли, согласно данному подходу, может быть представлен при рыночной цене, которая при определенных объемах производства превышает средние валовые издержки (Р > АТС). Другими словами, валовая прибыль может быть получена при цене, превышающей минимум средних валовых издержек. Это связано с тем, что валовая прибыль Тж = 77? - ТС, т.е. она может быть получена, если при каких-то уровнях производства ТЯ > ТС. Если разделим обе части неравенства на 0, то Р > АТС.

В нашем примере валовая прибыль может быть получена при цене, равной 47 руб. за единицу продукции, которая превышает минимум средних валовых издержек (32,5 руб.). При этой цене фирма будет получать валовую прибыль при производстве от 6 до 15 ед. продукции, когда Р > АТС. Однако фирме в этом интервале следует выбрать оптимальный объем производства, при котором будет получена максимальная валовая прибыль, на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками.

Предельная выручка фирмы МК в условиях совершенной конкуренции равна цене 47 руб. (столбец 6). Предельные издержки МС представлены в столбце 5. При производстве первой единицы продукции МК < МС фирма не получит предельной прибыли, а будет нести предельный убыток (47 руб. - 50 руб. = -3 руб.).

Таблица 6.3. Определение фирмой оптимального объема выпуска продукции, обеспечивающего максимальную прибыль или минимальный убыток, на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками

Определение фирмой оптимального объема выпуска продукции, обеспечивающего максимальную прибыль или минимальный убыток, на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками

Однако на основании данных табл. 6.3 о соотношении МЯ и МС при производстве очень малого количества продукции преждевременно делать вывод о нецелесообразности ее выпуска приданной цене, так как в этой ситуации предельные издержки могут быть очень высоки в связи с неэффективным использованием ресурсов, поэтому следует продолжить сравнение МЯ и МС при дальнейшем увеличении производства. Так, уже при выпуске второй единицы продукции МЯ > МС. Фирма начинает получать предельную прибыль (47 руб. - 35 руб. = = 12 руб.), а ее валовой убыток уменьшается на величину этой предельной прибыли (столбец 9), и значит, данную единицу продукции следует производить. При производстве третьей, четвертой и пятой единиц МЯ > МС валовой убыток фирмы продолжает сокращаться. При выпуске шестой единицы, где предельная выручка продолжает превышать предельные издержки, фирма начнет получать валовую прибыль (30 руб.).

Дальнейшее сравнение показывает, что соотношение МЯ > МС продолжается до двенадцатой единицы, поэтому все эти единицы продукции имеет смысл производить, так как фирма, занимаясь их выпуском, получает предельную прибыль, а ее валовая прибыль увеличивается. При производстве двенадцатой единицы предельная выручка в последний раз превышает предельные издержки и фирма получит предельную прибыль (47 руб. - 46 руб. = 1 руб.). Следовательно, в соответствии с правилом МЯ = МС оптимальное количество продукции, при котором предприятие получит максимальную валовую прибыль, составит 12 ед.

Если фирма произведет меньшее количество продукции, то она не получит часть валовой прибыли. Если она произведет больше продукции, то валовая прибыль снизится, так как начиная с тринадцатой единицы МЯ < МС, и компания будет нести предельный убыток. Так, при производстве тринадцатой единицы он составит: 47 руб. - 67 руб. = = -20 руб. и валовая прибыль фирмы сократится на эту величину (со 161 до 141 руб.), поэтому тринадцатую и последующие единицы производить экономически невыгодно.

Представим графически положение равновесия фирмы, при котором она производит оптимальное количество продукции и получает максимальную валовую прибыль (рис. 6.4).

Для выбора оптимального объема производства необходимо в соответствии с правилом МЯ = МС найти точку пересечения графиков предельной выручки (предельного дохода) МЯ и предельных издержек МС (точка Е) и определить выпуск продукции на горизонтальной

Определение оптимального объема производства на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками

Рис. 6.4. Определение оптимального объема производства на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками (случай максимизации прибыли при цене Р = 47 руб.)

оси (12 ед.). При этом средняя прибыль при производстве 12 ед. графически представлена отрезком £<7 (Ак = Р - АТС), а максимальная валовая прибыль соответствует площади прямоугольника АРЕС (Ак х 0). Следует отметить, что средняя прибыль при производстве 12 ед. не является максимальной. Она достигает максимума (в условиях неизменной рыночной цены Р для конкурентной фирмы) при минимуме средних валовых издержек, т.е. при 11 ед. Производство 12 ед. снижает среднюю, но увеличивает валовую прибыль, и поэтому двенадцатую единицу следует производить, так как фирма максимизирует не среднюю, а валовую прибыль.

Случай минимизации убытка возможен при рыночной цене, которая ниже минимального значения средних валовых издержек, но выше минимума средних переменных издержек. Это связано с тем, что в случае минимизации валового убытка необходимо, чтобы при всех уровнях производства валовая выручка 77? была меньше валовых издержек ГС, но при определенных объемах производства соблюдалось неравенство 77? > УС (см. анализ первого принципа определения оптимального объема производства). Если разделим обе части неравенства на 0, то получим неравенство: Р > АУС.

В нашем примере это условие выполняется при иене 27 руб. за единицу. Данная рыночная цена при всех уровнях выпуска продукции меньше средних валовых издержек, но выше минимума средних переменных издержек (22,3 руб.), а именно: при производстве от 6 до 12 ед. она превышает уровень АУС и любое их количество в этом интервале имеет смысл производить. Но фирме на основе сопоставления предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками следует выбрать в указанном интервале определенный оптимальный уровень производства, при котором валовой убыток будет минимальным.

Предельная выручка фирмы постоянна и при данной рыночной цене составляет 27 руб. (столбец 7). Предельные издержки представлены в столбце 5. При производстве первых 2 ед. МЯ < Л/С, однако, как мы уже отмечали, при производстве очень малого количества продукции предельные издержки, как правило, очень высоки. Начиная с третьей единицы МЯ становится больше МС, и фирма получает предельную прибыль. Так, при производстве третьей единицы она составит 2 руб. (27 руб. - 25 руб.), и валовой убыток фирмы снизится на эти 2 руб. (со 131 до 129 руб.). МЯ > МС и при производстве последующих единиц продукции, заканчивая выпуском 10 ед., фирма продолжает получать предельную прибыль, а ее валовой убыток уменьшается.

При производстве десятой единицы предельная выручка МЯ в последний раз превышает предельные издержки МС, и фирма получит предельную прибыль Л/л (27 руб. - 25 руб. = 2 руб.). Следовательно, в соответствии с правилом МЯ= Л/С оптимальный объем производства, при котором фирма при этой рыночной цене будет нести минимальный валовой убыток, составит 10 ед. При производстве одиннадцатой единицы МЯ становится меньше Л/С. Фирма несет предельный убыток (27 руб. - 31 руб. = -4 руб.), и ее валовой убыток увеличивается на эту величину (с -56 до -60 руб.). Одиннадцатую и последующие единицы, при производстве которых МЯ < МС, выпускать не имеет смысла.

Представим графически при этом подходе положение фирмы, работающей в условиях минимизации валового убытка (рис. 6.5).

Для определения оптимального объема выпуска продукции, при котором фирма будет нести минимальный валовой убыток, необходимо, используя правило МЯ = МС, найти точку пересечения графиков предельной выручки (предельного дохода) МЯ2 и предельных издержек Л/С (точка Е) и соответствующий ей объем производства 10 ед. При этом средний убыток будет равен отрезку £С- (Р - АТС), а минимальный валовой убыток - площади прямоугольника АРЕС

Определение оптимального объема производства на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками

Рис. 6.5. Определение оптимального объема производства на основе сравнения предельной выручки (предельного дохода) с предельными издержками (случаи минимизации убытка при цене Р= 27 руб. и закрытия при цене Р= 17 руб.)

Случай закрытия наблюдается при условии, что цена ниже минимума средних переменных издержек, т.е. ни при каком уровне производства фирма не покрывает средних переменных издержек. Это вызвано тем, что случай закрытия при первом подходе определялся при соблюдении следующего неравенства: 77? < КС. Если разделить обе части неравенства на 0, то получим: Р < АУС. В нашем примере данный случай возможен при цене 17 руб. за единицу. Эта цена ниже минимума средних переменных издержек (22,3 руб.). Следовательно, при этой цене фирма не возместит от продажи одной единицы продукции даже средних переменных, а от реализации всей продукции - совокупных переменных издержек и ей следует прекратить производство. Если она будет выпускать продукцию, то ее валовой убыток возрастет, так как превысит постоянные издержки (см. столбец 11 табл. 6.3). При цене ниже минимума АУС нет смысла использовать правило МЯ = Л/С.

На рисунке 6.5 видно, что график предельной выручки (предельного дохода) Л/Л3 при всех уровнях производства проходит ниже кривой средних переменных издержек АУС, что означает необходимость прекращения производства.

С учетом случая закрытия следует уточнить правило МЯ(Р) = МС для определения фирмой оптимального объема производства. Конкурентная фирма получит максимальную валовую прибыль или минимальный валовой убыток в краткосрочном периоде, если произведет такой оптимальный объем продукции, при котором МК (Р) = МС, но при условии, что рыночная цена превышает минимум средних переменных издержек АУС. Если последнее условие не выполняется, то фирме нет смысла использовать это правило, так как ей выгоднее прекратить производство.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >