Когнитивное моделирование сложных систем

Рассматривается когнитивный подход к исследованию сложных систем, таких как социально-экономические, политические и т.п., ряд связанных с этим понятий, а также методология и технология когнитивного моделирования сложных систем.

Математическое представление когнитивных моделей

Начало исследований, связанных с использованием когнитивного подхода для изучения, моделирования, принятия решений в области сложных систем, относится к середине XX в., когда идеи когнитивной психологии стали применяться в различных отраслях знаний и стала складываться система дисциплинарных исследований, названная "когнитивная наука" (англ. cognitive science). Ее основными направлениями являются философия, психология, нейрофизиология, лингвистика, искусственный интеллект. В настоящее время наблюдается расширение предметных областей, в которых используется когнитивный подход. Активное применение когнитивного подхода в исследованиях сложных систем в нашей стране было начато в 1990-е гг., центром исследования стал ИПУ РАН. В данном параграфе представлен ряд результатов когнитивных исследований сложных систем, проводимых в Южном федеральном университете, истоком которых можно считать работы Р. Аксельрода, Ф. Робертса, Дж. Каста, Р. Эткина, а также сотрудников ИПУ РАН (В. И. Максимова, В. В. Кульбы, Н. А. Абрамову и др.).

Для понимания смысла когнитивных исследований, их направлений, моделей и методов необходимо знание ряда специальных терминов, таких как: когнитивная наука и когнитивистика, когнитология (инженерия знаний), когнитивный подход (познавательный), технология когнитивного (познавательно-целевого) моделирования, визуализация, когнитивное моделирование, когнитивная структуризация или концептуализация, методология когнитивного моделирования, когнитивная модель, когнитивная карта. Определения этих понятий (и ряда других, связанных с когнитивными науками) можно найти в работах. Когнитивные карты имеют не только визуальное, но и математическое обоснование. Это четкие и нечеткие графы (нечеткие когнитивные карты).

Граф оказывается подходящей моделью для представления отношений между экономическими объектами (предприятиями, организациями, средствами и факторами производства, элементами социальной сферы, характеризуемыми как объект, в котором сосредоточена или на который направлена экономическая деятельность, и представляющие определенную сторону экономических отношений), между субъектами социальных процессов (например, людьми, группами людей), между подсистемами социально-экономических систем, между другими концептами, сущностями и т.п. Воспользуемся определением Ф. Робертса: "Знаковый граф (знаковый орграф) — это граф, в котором "...вершины соответствуют членам группы; из вершины V-, в вершину проводится дуга, если наблюдается отчетливо выраженное отношение У;К V,, причем дуга вд = (V,, V]) имеет знак плюс (+), если V,"симпатизирует" У^и знак минус (-) в противном случае".

Понятие "знаковый орграф" может иметь разнообразные приложения, поэтому дуги и знаки интерпретируются по-разному в зависимости от изучаемой сложной системы. Кроме того, теоретические исследования сложных систем развиваются в рамках более сложной модели, нежели знаковый орграф, — в рамках взвешенного орграфа, в котором каждой дуге ец приписано действительное число (вес) хюц.

Пример когнитивной карты приведен на рис. 6.12 (рисунок выполнен с помощью программной системы ПСКМ^). Сплошные линии дуг соответствуют Шц = +1, штрихпунктирные — = -1. Знак может быть интерпретирован как "положительные (отрицательные) изменения в вершине г> приводят к положи тельным (отрицательным) изменениям в вершине гу", т.е. это однонаправленные изменения; знак "-" — как "положительные (отрицательные) изменения в вершине приводят к отрицательным (положительным) изменениям в вершине Vj" — разнонаправленные изменения. Встречные стрелки отображают взаимовлияние вершин, цикл графа; такое отношение симметрично. Большинство понятий орграфов применимо и к взвешенным орграфам. Это понятия: путь, простой путь, полупуть, контур, цикл, полуконтур; сильная, слабая, односторонняя связность, "знак пути, замкнутого пути, контура".

Знак пути, цепи, замкнутого пути, замкнутой цепи, контура цикла и т.д. определяется как произведение знаков входящих в них дуг.

Очевидно, что путь, цикл и т.п. имеют знак если число отрицательных дуг, содержащихся в них, нечетно, в противном случае они имеют знак "+". Так, для графа "Ромео и Джульетта" путь V,,—" V, —" У> V, является отрицательным, а цикл Ух —> У —> V, — положительным.

Знаковые орграфы с именами вершин и весами

Рис. 6.12. Знаковые орграфы с именами вершин и весами дуг гоу = +1 и Шц = -1

При математическом моделировании сложных систем перед исследователем возникает проблема нахождения компромисса между точностью результатов моделирования и возможностью получения точной и подробной информации для построения модели. В такой ситуации знаковые и взвешенные орграфы пригодны для разработки "простых" математических моделей и при анализе результатов, получаемых при минимальной информации.

Приведем еще два примера из [НоЬеШ, с. 161, 162] — рис. 6.13 и 6.14, интересных с исторической точки зрения как одни из первых когнитивных карт, но не потерявших актуальности и сейчас.

На рис. 6.14 контур Ух —> У —> У$ —> У6 —" Ух противодействует отклонению в вершине V,. Если увеличивать/уменьшать любую переменную в этом контуре, то эти изменения приводят через другие вершины к уменьшению/увеличению данной переменной (интерпретация: чем больше население, тем больше отходов, тем больше бактерий, тем больше заболеваемость — чем больше заболеваемость, тем меньше людей, и т.п.). Это контур отрицательной обратной связи. Контур V, —> У —>УА —> V, является контуром, усиливающим отклонение, т.е. контуром положительной обратной связи.

Знаковый орграф для анализа проблем удаления твердых отходов

Рис. 6.13. Знаковый орграф для анализа проблем удаления твердых отходов

Воспользуемся в дальнейшем следующим утверждением Маруямы: "Контур усиливает отклонение тогда и только тогда, когда он содержит четное число отрицательных дуг (в противном случае это контур, противодействующий отклонению)".

Схема (рис. 6.14) содержит небольшое число вершин и связей для удобства предварительного анализа. Более тщательный анализ проблемы потребления электроэнергии потребует, по словам Робертса, значительно большего числа переменных и более тонких методов для их выбора. При этом возникает проблема объединения мнений экспертов.

Для решения проблем, обозначенных в примерах рис. 6.13 и 6.14, недостаточно только построить граф той или иной сложности и проанализировать цепочки его связей (пути) и циклы, необходим более глубокий анализ его структуры, свойств устойчивости (неустойчивости), анализ влияния изменений параметров вершин на другие вершины, анализ чувствительности.

Знаковый орграф для анализа проблем потребления электроэнергии в конкретном регионе

Рис. 6.14. Знаковый орграф для анализа проблем потребления электроэнергии в конкретном регионе (Roberts [1971], с. 162)

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >