Обобщенная модель мероприятий по обеспечению безопасности

Обобщенная модель может быть построена тогда, когда определены следующие ее компоненты:

  • - оперирующая сторона (управленцы объектами, системы охраны, технические средства и пр.);
  • - факторы и ограничения, обусловливающие условия принятия решения (факторы определенные, неопределенные, случайные, контролируемые, неконтролируемые);
  • - руководитель проведения мероприятий;
  • - информационная гипотеза, то есть гипотетическая совокупность сведений о неконтролируемых факторах, которые реально отсутствуют до проведения мероприятия, но могут стать доступными оперируемой стороне в ходе проведения мероприятия;
  • - активные средства, стратегии и ситуации, критерий эффективности.

Покажем получение решения модели на примерах.

Пример 1. Имеется К флотских арсеналов боеприпасов.

Примечание. Вместо арсенала можно рассматривать объекты нефтегазовой, химической промышленностей, аэропорты, строительные конструкции и пр.

На этих арсеналах необходимо выгрузить боеприпасы с помощью кранов. Работа по выгрузке ведется параллельно, и время выгрузки на каждом арсенале зависит от количества кранов. Особенность выгрузки состоит в том, что время выгрузки должно быть минимальным, так сложилась обстановка. Требуется распределить количество D кранов по арсеналам таким образом, чтобы время выгрузки было минимальным. Такая же задача в конкретном приложении состоит по разгрузке продукции (любой) на железнодорожных станциях, иначе простой обернется большими финансовыми убытками.

Решение. Компоненты соответствующей модели операции (мероприятия):

  • - оперирующая сторона — это организация, в распоряжении которой находятся краны;
  • - исследователь этой операции обосновывает данные для оперирующей стороны по оптимальному распределению кранов, их арсенала (железнодорожных станций);
  • - информационная гипотеза раскрывает только исходные данные о находящемся грузе (боеприпасы) в арсенале или прибывающих других грузов на железнодорожные станции;
  • - активные средства - общее количество кранов и персонала по выгрузке грузов (кранами D);

- стратегии - возможные варианты распределения кранов по арсеналам (железнодорожным станциям) ф(х;). формируемые с учетом ограничения

Критерий эффективности — общее время выгрузки боеприпасов (грузов) на всех арсеналах (железнодорожных станциях — ЖДС).

Минимизация этого времени на множестве = i>k и есть задача планирования распределения кранов по арсеналам (ЖДС)

при ограничении

Неопределенных, случайных, неконтролируемых факторов в модели нет, однако имеет место неопределенность, порождаемая необходимостью учета ограничения на время выгрузки, вида max[rl(xI),/2(x2),...,/A.(xA)], где х, - вариант выделения кранов для разгрузки Haj-ом арсенале (ЖДС)у' = 1, 2,..., к.

Для решения указанной задачи мы воспользуемся метолом динамического программирования. Для этого min Г запишем в виде

min7= {mjn max ...{min тах{/,(х,),/2(х2)}...}/*(х*)} или с учетом

(*,.>

к

ограничения ^(ху) ^ D запишем функциональное уравнение

М

Реализация этого уравнения. Пусть D = 10. Исходные данные в табл. 1.

Таблица I

Исходные данные

Операция

Индекс арсенала (ЖДС)

Вариант выгрузки хп

1.2.3.

1.2.3.4.

1.2.3.

1.2.3.4.

Вариант выгрузки t„

10.5.3.

12.9.6.4.

8.4.3.

10.6.5.3.

Количество кранов для выгрузки d,

1.2.3.

2.3.4.5.

1.2.3.

1.2.З.4.

Последовательность/,(/),) = /,(D,) заносим в верхнюю строку табл. 1. В левый столбец этой таблицы заносим значения t2(D2). В клетках табл. I записываем все возможные варианты кранов между первым и вторым арсеналами (ЖДС). Время выгрузки для них есть, количество выделяемых кранов равно d2(x2). Клетки таблицы, в которых находятся члены последовательности/2(D2), указаны стрелками. 0пределив/2(02), заносим эту последовательность в верхнюю строку табл. 3. В левый столбец этой таблицы заносим значение функции ty(Dy) и определяем последовательность/3(D3), которая и используется для определения fA(D4) по табл. 4.

Таблица 3

/,4

12,3

10,4

9,5

6,6

5,7

4,8

8,1

12,4

10,5

0,6

  • 8,7
  • 1

8,8

8,9

4,2

12,5

10,6

9,7

16,8

*5,9

4,10

3,3

12,6

10,7

4,8

6,9

5,10

4,11

Таблица 2

10,1

5,2

3,3

12,2

12,3

Г

12,4

12,5

9,3

20,4

  • 9,5
  • 1

9,6

6,4

10,5

  • 6,6
  • 1

6,7

4,5

10,6

5,7

4,8

f,D,

12,4

10,5

9,6

8,7

6,8

5,9

4,10

10,1

12,5

10,6

  • 10,7
  • 1

10,8

10,9

10,10

10,11

6,2

12,6

10,7

9,8

8,9

6,10

6.11

6,12

5,3

12,7

10,8

9,9

8,10

6,11

5,11

5,13

3,4

12,8

10,9

9,10

8,11

6,12

5,13

4,14

Оптимальное решение запишем в виде /4 = 6, Д,= 10, d2 = 4, df3 =2, dA = 2. Выделенные клетки в табл. 4 жирной линией, содержат результаты, не удовлетворяющие ограничению по количеству кранов. Поэтому они не должны учитываться при установлении оптимального решения. Следует особо подчеркнуть, что без учета риска обеспечить безопасность в принципе не представляется возможным.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >