Применение перевыборок для исследования безопасности

Мы упоминали выше, что сбор данных можно понимать как последовательность экспериментов е,,е2,, а результаты /-го эксперимента представляются как точка х.еХ^ где X. — множество значений х.. Вероятность того, что х. е В задается как

где Р^^(9) принадлежит некоторому семейству распределений, q — истинное значение параметра безопасности объекта.

Пусть q = Sn(XyX2,—»*Л) есть состоятельная точка оценки qO,

т.е. qn —Нас будет интересовать закон распределения отклонений q

. Если необходимый параметр определен

как Т0 = ZI(^q ) * то закон распределения отклонений Т-Т0 есть Lj^ ) п := Щ_пп), где Т^^Т^х^х^-^х^ - точечная оценка 7^ = 1(<70).

Предположим, что эксперименты е,,е2,...,ея выполняются в произвольном порядке, например, таком: Первоначальные данные есть (xn,xi2,...,xin), где {/1,...,/л}- перестановка из

и}. Следовательно, е,,?2,...,е„ - случайная выборка из более общего объема возможных экспериментов. Эти данные можно размножить путем выборки с заменой из е,,е2,...,ея, т.е. осуществить генерацию копий статистических данных хх%хъ...%хя путем случайной перевыборки с заменой из первоначальных статистических данных . Таким образом, мы получим больше знаний о распределении отклонений Т0 = T0(qQ). Получим следующую методику или компьютерный алгоритм получения искусственного распределения

Lnk , которое асимптотически будет стремиться к

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >