Исследование опасностей технической системы с учетом среды и человеческого фактора на основе теории множеств и теории надежности

Рассмотрим эксплуатацию или испытание сложной человеко- машинной системы (СЧМ) в одинаковых условиях, имеющих отказы элементов, которые условно квалифицируем как ЧП ?„ / = 1,л. Если эти ЧП попарно несовместимы, т.е. ?#* ?у. *0 при / * j и

Л

одно из них обязательно происходит ??, =1, то они прсдставля-

/?I ,п

ют собой полную группу событий. Если возможно выделить полную группу элементарных событий П = {со,сол}, то сложное ЧП

л

Е — образуется из элементарных событий ? - о, .

Сложное ЧП, составленное из элементарных событий —

пространство элементарных событий, образующее класс к = {?,.....?„}. Этот класс К должен быть алгеброй, т.е. обладать свойством замкнутости относительно операций, как показано в табл. 19. Замкнутость означает, что при применении этих операций получается ЧП, также принадлежащее к классу «к», т.е. классу «к» будут

А Л -

принадлежать опасности ЧП ? ?, = n_EhEi, и само пространст-

/=1,Л

ВО Q.

Для событий класса «к» и только для них вводим понятие вероятности.

Числовая функция вероятности ? определяется на алгебре событий класса «к» с тем условием, что выполняются следующие аксиомы:

  • 1. ?{?,у|?0 — для любой опасности (ЧП) из «к».
  • 2. ?{1} = 1 — для достоверного события.

Л д

  • 3. { } = jr ?{?,} —для любой последовательности попар-
  • 1=1,/» j

но несовместимых опасностей.

В классическом понимании вероятностей, если при испытании не существует объективных причин, по которым одна из элементарных опасностей (Ч П) множества О = {со, э...э соЛ} могла бы иметь преимущество в своем появлении перед другими, то такие опасности (ЧП) являются равновозможными и вероятность любого из них />{(1),} = Pyi = 1,/f. Вероятности достоверного события

Л Л

1 = 1(0/ = ?со, и вероятности опасности (ЧП) Е- ?соу соотвст-

ственно будут равны Р{ = пр,Р{Е} = тр, где т — число элементарных ЧП Е. Принимая вероятность достоверного события равной единицы, имеем классическую формулу определения вероятности

в виде Р{Е} = —.

п

Чтобы применить данную формулу к анализу опасностей, необходимо рассмотреть конечное число ЧП, удовлетворяющих понятию полной группы, что вызывает затруднение.

Статистическое определение вероятности опасностей (ЧП) основывается на двух методах.

  • 1. Проводится п раз испытаний СЧМ, результат которых не зависит от времени, и фиксируется число пг испытаний, в которых наступает Ч П Е.
  • 2. Проводится одно испытание в тех же равных условиях и тех самых СЧМ и фиксируется пЕ-число СЧМ с ЧП Е.

В обоих случаях определяется относительная частота ЧП (опасностей) Е со? = л? / п . Частота cof обладает свойством статистической устойчивости, состоящей в том, что при проведении испытательных серий с большими п (/; > 1) имеют место приближенные равенства: со? = (л? /л), *(л? /л)2?/п)т , где I, 2, — номера серии. При п—>оо частота со? перестает зависеть от числа а; и является статистическим определением ЧП (опасности):

Подчеркнем, что статистическое определение вероятности опасностей (ЧП) дает возможность их измерения, что создает условие для ее применения при анализе опасностей.

Катастрофы, аварии, несчастные случаи и т.п. образуют группу ЧП, которую назовем ЧП-несчастьями (Н-ЧП). Представим такую группу в виде таблицы (см. табл. 25).

Таблица 25

Группа опасностей

N— несчастный случай

N — нет несчастного случая

Авария

N*A - несчастный случай и авария

А* N — авария, несчастного случая нет

А — нет аварии

N* А — несчастный случай,аварии нет

N* А — нет аварии и несчастного случая

Рассмотрим в кратком изложении понятие опасности. Опасность — это возможность Н-ЧП и тех ЧП, которые к нему ведут.

Безопасность — это свойство, определяющее защищенность от наступления неблагоприятных событий.

Источник опасности — явление, откуда может проистекать опасность.

Повреждающий фактор — явление, причиняющее повреждение.

К источникам опасности техногенного плана относится большая группа разнотипных производств и технологий. В целом опасность — это понятие, включающее в себя степень незащищенности при наличии источника опасности. Опасность всегда потенциальна.

Н-ЧП создают повреждения, которые могут поддаваться или нс поддаваться количественной оценке, например: смертельные случаи, вред здоровью людей и окружающей среде, ущерб собственности, неспокойное воздействие на общество, дезорганизация работы. С целью унификации различные последствия и вред определяют «ущербом» и измеряют денежным эквивалентом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >