Анализ опасностей на базе четких множеств и детерминированного подхода

При анализе опасностей сложные системы разбивают на множество подсистем.

Обозначим сложную систему в виде вектора системы Q — (Q,, ..., Q„). Отклонение подсистемы (/, от нормального функционирования приводит к ЧП (опасности) Е] (/' = /,л), а в свою очередь это ЧП ведет к ненормальному функционированию системы Q. Логический анализ внутренней структуры изучаемой системы и определение вероятности R = Р как функции отдельных ЧП Е, является задачей анализа опасностей. Эту функцию необходимо определить. Для этого введем индикаторы ЧП (опасностей) которые могут принимать два значения: 0 или I. Предположим, что ЧП Eh относящееся к подсистеме Q„ произошло, тогда ? = 1и наоборот, то

? = 0, т.е ?,= I (/ = 1,л). Соответственно для рассматриваемой системы Q наступление ЧП (опасности) Е соответствует ?=1, а наступление ЧП Е означает ? = 0. Таким образом, имеем вектор индикаторов ЧП (опасностей).

Ъп> и соотношение ?,->?, = !; ?,-*?,= 0;

?/->? = 1; ?,->? = 0.

Если опасность (ЧП) Е, наступает с вероятностью Рп то с той же вероятностью индикатор ?,• принимает значение I. Поэтому

Анализ функционирования исследуемой системы позволяет определить логическую индикаторную функции системы:

Е= Ft (Eh ... ?„); ? = Ff.(^....., ?„). Тогда вероятность ЧП так

называемой функции опасности определяется как Р= Ер(Р,, Р2......

РпУ

Итак, система описывается вектором системы Q = (0,, ...,0„); вектором индикаторов ЧП (опасности) ?*=(??„); логической функцией системы Е = Ft (?,, ..., ?„); индикаторной функцией системы ? = ?„) и функцией опасности р= Fp(pb...,pn).

Индикаторы ЧП (опасность) / = /, л, принимающие только два значения х, = 0, х2= 1, являются случайными величинами.

Закон распределения /-го индикатора имеет вид:

математическое ожидание Mt = />,, дисперсия Z)?, =p,qh а функция распределения

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >