Методика определения классов опасности системы на основе нечетких множеств на примере «машина»

Выше говорилось о том, что шаг субъективной оценки риска связан с возможностью реализации ЧП (опасности). Известно, что машинные системы (подсистемы) компонуются методом последовательного или параллельного объединения базовых элементов (агрегатов, устройств). Для параллельной системы отказ одной из подсистем может привести к ЧП «И». Для последовательного соединения системы отказ одной из подсистем приводит к ЧП «ИЛИ».

Операции над нечеткими множествами , позволяющие описать параллельное и последовательное соединение машинной системы, применительно к двум подсистемам представляется в виде И21

Лингвистическая оценка представлена в табл. 30, где также учитывается расстояние от эпицентра и характер разрушения. Результаты расчета представляются в табл. 34.

Таблица 34

Ущерб,

млн

долл.

0,0

1,72

3,38

5,64

7,65

9,31

п,з

13,0

15,0

15,9

18,6

20,6

23,6

24,5

_

ЗА

0,89

0,67

0,48

0.34

0.25

0,19

0,19

0,25

0.34

0,48

0.67

0,89

1

При расчетах использовалась импликация Геделя. Таблица показывает катастрофические разрушения, нечеткость оценки малая. Из табл. 30 видно, при «хороших условиях» нулевому риску значение функции принадлежности равно 1,0. В выражениях (5.17, 5.18) 0 <*,>>< 1, а и р неотрицательные величины. Н{0, у) = И(д 0) = 0, G (1, у) = G (л 1)= 1. Сточки зрения анализа опасности они (5.19, 5.20) могут дать оценку (ЧП) как оптимистическую, так и пессимистическую. Чем выше значения параметров а и Р, тем более оптимистически оценивается безопасность. Поэтому параметры а и Р отражают субъективную оценку эксперта соединений исследуемой машины как компонента сложной технической системы, когда значения параметров становятся сравнимые с алгебраическими произведениями вероятностей МП в системах, а операция (5.19) — с их алгебраической суммой [42). Покажем, как можно оценить класс опасности системы (подсистемы компонента «машина»).

Таблица 35

Классы опасности

N? класса опасности

Класс опасности

Значение параметра х.

1

чрезвычайно большой

1

2

очень высокий

0,95

3

высокий

0J_

4

близкий к высокому

0.625

5

средний

о^_

6

ниже среднего

0,375

7

близкий к малому

0,25

8

малый

0,15

9

незначительный

0,075

10

близкий к нулевому

0,25

11

нулевой

0

Зададим функцию принадлежности в виде

В соответствии с (5.21) определим классы опасности (табл. 35) и нечеткость ответа (табл. 36).

Значение параметров а и р (в 35 и 36) для субъективной оценке соединений можно задать табл. 37 или более сложными градациями.

Таблица 36

Нечеткости ответа

Значение параметра m

Оценка нечеткости

2,0

Малая

_

Средняя

3,0

Большая

_

Высокая

Субъективная оценка соединений компонента «машина»

Вид оценки

Значение параметра (X

Значение параметра /}

Оптимистическая

3

2,25

Пессимистическая

_

0,85

Для двух подсистем компонент «машина» (?,, 02, используя табл. 5.9 и 5.10, зададим функции принадлежности М-«ИЛИ» или «И» соответственно имеем Н ) и G (Мф, ). Опасность системы можно классифицировать, если привести эти функции к стандартному виду следующим образом: предположим, что р*(х) есть функция принадлежности, полученная в результате анализа. Выделим а уровни нечеткого множества:

Расстояние между р *а и ра вычисляется как

Опасность системы классифицируется минимизацией расстояния по стандартным параметрам т. Расстояние между и даст интеграл

Опасность системы классифицируется минимизацией этого расстояния по стандартным параметрам х{) и т. Требуется разработка для системы определения классов опасности требуемого компонента.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >