Транспонированная форма цифровых фильтров

Поменяем в схеме на рис. 6.20 последовательность выполнения операций умножения и задержки, использовав в каждой ветви отдельную линию задержки на требуемое количество отсчетов. Разделим также общий сумматор на несколько двухвходовых сумматоров с одним выходом в каждом. Получившаяся структура фильтра представлена на рис. 6.26, а. Рассмотрев любую пару соседних сумматоров, можно заметить, что суммируемые ими сигналы получают некоторую общую задержку. Это дает возможность поменять местами операции суммирования и задержки. Полученная схема (рис. 6.26, б) называется транспонированной (от transposition — перестановка) реализацией цифрового фильтра.

Транспонированная форма нерекурсивного цифрового фильтра

Рис. 6.26. Транспонированная форма нерекурсивного цифрового фильтра:

а — изменение последовательности операций умножения и задержки;

6 — транспонированная реализация

Для простоты преобразование в транспонированную форму проведено для нерекурсивного фильтра, однако такое преобразование можно осуществить и с рекурсивным фильтром. Для этого в структурной схеме на рис. 6.26, 6 необходимо ввести все ветви с коэффициентами Ьт, включая Ь0 (рис. 6.27).

Транспонированная форма цифрового фильтра позволяет эффективно распараллелить вычисления, и потому ее применяют при реализации фильтров в виде интегральных схем, фактически — сигнальных микропроцессоров.

Действительно, при реализации цифрового фильтра в форме рис. 6.20 или 6.21 можно одновременно выполнять все операции умножения, но для получения выходного результата необходимо дождаться окончания выполнения всех операций сложения. В транспонированных же схемах фильтров наряду с умножением можно одновременно выполнять и все операции сло-

Транспонированная реализация рекурсивного цифрового фильтра

Рис. 6.27. Транспонированная реализация рекурсивного цифрового фильтра

жения, поскольку они являются независимыми, т.е. не используют в качестве суммируемых величин результаты других сложений. Анализ фильтра, приведенного на рис. 6.27, показывает, что для расчета выходного сигнала необходимо выполнить одно умножение и одно сложение, а все остальные операции выполняют подготовку промежуточных результатов для вычисления последующих выходных отсчетов.

Цифровые фильтры на сплайн-функциях. Вариантами рекурсивных фильтров являются фильтры, основанные на снлайн-функциях. В алгоритме такого фильтра применяют линейное преобразование на базе подвижного интервала, т.е. отфильтрованные значения вычисляются для средней точки интервала. При этом методе все отсчеты информационно связаны, но отсчеты вне интервала между отсчетами, определенными по методу косинусоидальной аппроксимации, с этим интервалом не связаны. Поэтому для фильтрации необходимо увеличивать число отсчетов, и этот метод трансформируется к усреднению.

Цифровые фильтры на основе нелинейных моделей Урысона. В последние годы стали широко использоваться нелинейные цифровые фильтры, основанные на применении дискретного аналога нелинейного интегрального оператора Урысона для построения математической модели исследуемой системы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >