Страховой запас как функция уровня обслуживания.

В современной теории запасов предлагаются различные подходы к оптимизации уровня страховых запасов, и некоторые из них уже были рассмотрены выше. Стохастический подход заключается в том, что наличный страховой запас должен гарантировать установленный уровень обслуживания (service level) потребителей (своего производства, покупателей, клиентов) при различных возмущающих воздействиях на параметры логистической системы, которые носят вероятностный характер. При этом требуется найти минимальный уровень страхового запаса, который, соответственно, будет минимизировать издержки на его содержание, но обеспечивать с определенной вероятностью бездефицитное функционирование ЛС. Такой показатель надежности функционирования системы принято называть уровнем обслуживания в ходе цикла запаса (cycle- service level).

При этом подходе, в зависимости от вариабельности того или иного параметра системы, нормативный уровень страхового запаса в самом общем виде может быть определен по одной из формул:

где za— число среднеквадратических отклонений варьирующегося параметра, определяющее вероятность бездефицитного функционирования; ah — среднеквадратическое отклонение величины спроса; ах — стандартное отклонение интервалов отставания (упреждения) поставки; стЬт — стандартное отклонение комбинации случайных событий (совместной вариации спроса и интервалов отставания поставки).

В формулах (9.93) параметр za определяет степень надежности логистических процессов и, соответственно, задает уровень обслуживания потребителей. При этом возможны два варианта. При первом варианте, который уже был рассмотрен выше, параметр za задается в размере, кратном единицам счета (zCT = 1, 2, 3, или страховой запас будет пропорционален а, 2а или За), что, в свою очередь, определяет доверительный уровень бездефицитности функционирования системы. При другом, более распространенном подходе, первоначально устанавливается требуемый уровень обслуживания, а затем по статистическим таблицам подбирается значение параметра . Например, в случае нормального распределения варьируемых показателей для уровня бездефицитной работы в 95,0% (вероятность дефицита 0,05) значение этого параметра будет za = 1,64, для уровня обслуживания в 99,0% (вероятность дефицита 0,01) он составит za = 2,33 Уровень обслуживания устанавливается, как правило, с учетом классификации (например, по методам АВС и XYZ) номенклатуры товарно-материальных ресурсов и классификационных группировок потребителей (клиентов).

Среднее квадратическое отклонение (СКО) в формулах типа (9.93) определяется в соответствии с законом распределения случайных величин. Для нормального распределения его можно определить по одной из формул (7.2) или их частотных модификаций, а для распределения Пуассона СКО будет равно корню квадратному из варьируемого параметра. В целом же размер страхового запаса будет определяться также и выбранной политикой (стратегией) пополнения запасов, т.е. одной из систем регулирования запасов (см. раздел 8.3).

При практическом использовании первых двух моделей формулы (9.93) каких-либо проблем не возникает, а вот применение третьей формулы в условиях вариации нескольких параметров имеет неоднозначное толкование и различные трактовки. Рассмотрим один их таких подходов.

Д. Бауэрсокс и Д. Клосс излагают аналогичный подход определения размера страхового запаса в условиях вариации двух параметров (интенсивности спроса и интервала отставания поставки) и приводят формулу для подсчета СКО, которая (в обозначениях, принятых в настоящем пособии) имеет вид:

где х — в терминологии авторов средняя продолжительность функционального цикла.

Выражение (9.94) является основополагающим в модели, которую в [22] назвали, хотя и с некоторыми оговорками, фор- [1]

мулой Бауэрсокса—Клосса. Однако модель (9.94) уже достаточно давно известна и широко представлена в зарубежной литературе, включая также издания, переведенные на русский язык (например, [45, с. 226—227]). В той же работе [25] представлена и критика формулы (9.94), с которой можно только согласиться. Критика построена на анализе численного примера, приводимого в качестве иллюстрации для случая нормального распределения частот спроса и интервалов отставания поставок [3, с. 254—255]. Проведенное имитационное моделирование с использованием формулы (9.94) для расчета двух уровней страхового запаса при za = 2а и za = За показывает, что в системе неизбежно возникают ситуации дефицита и страховой запас их не компенсирует.

По этому примеру и по самой формуле (9.94) можно сделать ряд замечаний. Во-первых, авторы не определили стратегию пополнения запаса, а из представленных данных следует, что в данном случае применяется (Г, Q)-система. Другими словами, авторы ориентированы на идеальные условия, в которых регулирование запасов не производится в принципе, а решение о параметрах системы принимается один раз и распространяется на весь планируемый период. В таких системах, если допустить даже незначительную вариацию параметров, возникает дефицит с вероятностью в 50%]. В исходном же примере задана достаточно высокая колеблемость параметров: для интервала отставания поставки коэффициент вариации составляет Кв = 20% и для интенсивности спроса Кв = 50,8%. В этих условиях применение (Т, <2)-систем не допускается, да и методы регулирования с постоянными параметрами типа (<2)-систем или (Г)-систем также заведомо будут неэффективны. При такой высокой колеблемости величины спроса и интервалов отставания поставок эффективным может оказаться применение только двухуровневой (s, 5)-системы регулирования запасов. Поскольку авторы не задают политику пополнения запасов и в системе отсутствует механизм восполнения страхового запаса, вероятность дефицита и его размер с каждым последующим циклом поставки только увеличиваются.

Во-вторых, на протяжении всей книги и Д. Бауэрсокс и Д. Клосс оперируют понятием «функциональный цикл [2]

заказа», под которым понимают период выполнения заказа (интервал отставания поставки), но при этом отождествляют его и с интервалом поставки. В результате такого подхода в книге американских авторов возникает ряд коллизий, так же как в рассматриваемом примере. В нем априори определено, что интервал поставки совпадает в среднем с интервалом отставания поставки (т.е. Г = т), что создает только путаницу и дополнительные трудности.

В-третьих, и это, пожалуй, самое главное. Формула типа

  • (9.94) , хотя и широко представлена в зарубежной литературе, в принципе неправильна. Известно, что размерность СКО должна соответствовать размерности показателей статистической совокупности. Однако авторов этой модели почему-то не насторожило, что в подкоренном выражении формулы
  • (9.94) складываются величины с разной размерностью. Из теории вероятностей и математической статистики известно правило сложения и свойства дисперсий двух независимых (некоррелированных) совокупностей[3]:

где а — константа; х и у — в первом случае это независимые переменные, а во втором — уже зависимые переменные (новая случайная величина у получается путем умножения другой случайной х на постоянную или скаляр).

Из представленных соотношений следует, что общее среднее квадратическое отклонение комбинации частотных распределений спроса и отклонения в сроках исполнения заказа (поставок) необходимо определять как

При моделировании процесса поставок на полугодовом периоде, по данным Д. Бауэрсокса и Д. Клосса [3, с. 254], со страховым запасом, рассчитанным с использованием формулы (9.95), получаем совсем иные результаты. Причем вероятность бездефицитной работы находится на уровне, гарантированном доверительным интервалом при za = 2criT.

  • [1] См.: Ланге О. Указ. соч. С. 220.
  • [2] См.: Сакович В. А. Модели управления запасами. Минск : Наука и техника, 1986. С. 119.
  • [3] 2 См.: Эддоус М., Стэнсфапд Р. Указ. соч. С. 70—72.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >