Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow География arrow СТРУКТУРЫ РУДНЫХ ПОЛЕЙ И МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Посмотреть оригинал

Напряженное состояние чистого сдвига.

Остается определить напряжения, вызываемые касательными составляющими и т (показаны на рис. 3.7). Если на двух парах параллельных граней элементарного куба приложены равные по величине и противоположные по знаку касательные напряжения, а нормальные напряжения на гранях отсутствуют, говорят о напряженном состоянии чистого сдвига.

Простые вычисления, иллюстрируемые рис. 3.10, позволяют определить величины нормальных и касательных напряжений, вызываемых на все той же наклонной площадке касательным напряжением т : Напряжения, вызываемые касательными составляющими и т

Рис. 3.10. Напряжения, вызываемые касательными составляющими и тху

(см. рис. 3.7)

Соответственно для касательного напряжения тух имеем

Касательные и нормальные напряжения, возникающие на наклонной площадке при совместном проявлении тху и тух, определятся как

Результирующие нормальные и касательные напряжения, возникающие на некоторой наклонной площадке, могут быть определены суммированием уравнений (3.1) и (3.3), а также (3.2) и (3.4):

Преобразуя эти два уравнения, можно показать, что плоскости, в которых нормальные напряжения достигают максимального и минимального значений, взаимно перпендикулярны, а касательные напряжения в этих плоскостях равны нулю. Максимальное и минимальное нормальные напряжения получили название главных нормальных напряжений и обозначаются о, (алгебраически максимальное главное нормальное напряжение, т.е. максимальное растягивающее или минимальное сжимающее напряжение) и с3 (алгебраически минимальное главное нормальное напряжение, т.е. наименьшее растягивающее или наибольшее сжимающее напряжение).

Если выбрать теперь систему координат такую, чтобы ее оси совпали с осями главных нормальных напряжений о, и сг3, то уравнения (3.5) и (3.6) примут вид о(, ап=3, тху= 0):

Объемное напряженное состояние.

В природе мы имеем дело с объемными напряженными состояниями, поэтому следует учитывать и величину третьего, промежуточного главного нормального напряжения сг2 (о, > г> о3), которое в частном случае при плоском напряженном состоянии было равно нулю. Напряженное состояние в точке полностью определяется величинами и направлениями трех главных нормальных напряжений а,, а2 и а3.

В сечениях, перпендикулярных им, касательные напряжения равны нулю. Максимальной величины касательные напряжения достигают в сечениях, расположенных под 45° к осям «г,, а2 и с3. При всестороннем (литостатическом) напряжении а, = <т2 = а3 и касательные напряжения вообще отсутствуют.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы