Базовые концепции обоснования управленческих решений в условиях риска

Обоснование управленческих решений в условиях риска основано на статистическом представлении рассматриваемых величин. При данном подходе исследуемые события трактуются как случайные (иначе — случайные величины), т.е. появляющиеся или не появляющиеся при возникновении определенных условий (испытаний), а их поведение описывается с помощью соответствующих вероятностей.

Вероятность появления результата Л при проведении массовых испытаний — это отношение числа появления данного результата к общему числу испытаний при условии, что число испытаний стремится к бесконечности:

где т — число появлений результата Л; п — общее число испытаний.

В теории вероятностей различают дискретные и непрерывные случайные величины. При использовании стохастического (вероятностного) подхода в управленческом учете статистические закономерности чаще всего описываются как дискретные случайные величины с помощью, например, табл. 4.4, содержащей возможные значения случайной величины хх и соответствующие значения вероятностей их появления рг Задание такой таблицы означает задание закона распределения данной случайной величины.

Таблица 44

Табличная форма представления закона распределения случайной величины X

Параметры

Значения

Случайная величина X

*1

х2

Вероятность р(Х)

Р

Р2

Pi

Рп

В данном случае функция распределения (F(x)) имеет вид:

обычно воспринимается как разброс возможных значений случайной величины, но при проведении исследований использование закона распределения может оказаться затруднительным

Риск обычно воспринимается как разброс возможных значений случайной величины, но при проведении исследований использование закона распределения может оказаться затруднительным. Поэтому для характеристики риска используются такие показатели, как среднее значение, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Наиболее известной характеристикой является среднее значение (средневзвешенное значение, ожидаемое значение, наиболее вероятное значение) случайной величины хср:

Следует отметить, что средневзвешенная величина хси рассчитывается следующим образом: хсв = ?(*,• qt) / где q{ выступают в качестве весов. Но, рассматривая в качестве весов значения вероятностей (поскольку, как известно, сумма вероятностей Хр(*,-) = 1), в формуле (4.5) знаменатель опускается.

Среднеквадратическое отклонение X является показателем отклонения распределения вероятностей (абсолютная мера разброса) и рассчитывается следующим образом:

Коэффициент вариации, который представляет собой относительную меру разброса, определяется как отношение среднеквадратического отношения к среднему значению:

Несмотря на то, что среднее значение, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации рассматриваются как оценки риска, они не позволяют оценить вероятность появления нежелательного отклонения, поэтому по сравнению с распределением вероятностей могут рассматриваться лишь как обобщенные характеристики различных вариантов действий. Тем не менее, поскольку использование распределений вероятности возможно лишь при незначительном количестве сравниваемых альтернатив, в случае большого числа анализируемых вариантов применяются показатели среднего значения и коэффициентов вариации.

Пример 4.2

Принятие решений в условиях риска

Предположим, требуется оценить величину прибыли от реализации продукции X, если известны значения факторов, оказывающих влияние на ее величину, за исключением фактора спроса. В данном случае значение прибыли рассматриваются как случайная величина, которая задается распределением вероятностей. Исследование возможного спроса позволило получить данные, представленные в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Данные, полученные по результатам исследования возможного спроса

Прибыль, Gj, ден. ед.

Вероятность,

Взвешенное значение, ЩрХСф ден. ед.

Отклонение от среднего, (с,-ССр), ден. ед.

Квадрат

отклонения,

(С,-2>

ден. ед.

Взвешенное значение квадрата отклонения,

(Gj - Gcp)2pi(Gj)}

ден. ед.

95 000

0,2

19 000

-9000

81 000 000

16 200 000

100 000

0,3

30 000

-4000

16 000 000

4 800 000

110 000

0,5

55 000

6000

36 000 000

18 000 000

Среднее значение прибыли, Сср, ден. ед.

104 000

Сумма взвешенных значений квадратов отклонений, Z(G, - G(.p)2 Pi(Gj), ден. ед.

39 000 000

Среднеквалпатическое отклонение, -GCp)2P/(Gf), ден. ед.

6245

Коэффициент вариации, V = о / Сср, %

6,0

Таким образом, при коэффициенте вариации, составляющем 6%, вероятность получить прибыль меньше среднего ожидаемого значения в размере 104 000 ден. ед. составляет не менее 0,5, что вряд ли позволят считать данную ситуацию достаточно удовлетворительной.

Для характеристики непрерывных случайных зависимостей используются функция распределения и плотность вероятности. В этом случае плотность вероятности определяется как

при этом р(х) рассматривается как вероятность попадания значений случайной величины в интервал от х до х + Ьх> а функция распределения представляется в виде

Одним из наиболее распространенных видов распределения вероятностей является нормальное распределение. Например, при заданной цене, заданных значениях удельных переменных и постоянных затрат, но исходя из предположения о нормальном распределении вероятностей спроса можно выявить воздействие на величину прибыли (или маржинального дохода) вероятностной природы спроса1.

Применение стохастического подхода может быть осложнено проблемами, обусловленными отсутствием статистических данных об объектах и явлениях, интересующих лицо, принимающее решение, или недостаточностью данных для определения надежных значений характеристик, или когда определение таких значений сопряжено со значительными трудностями. При возникновении такого рода проблем ситуация, по природе своей относящаяся к категории риска, превращается в ситуацию неопределенности.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >