Условия работоспособности и расчетные параметры цилиндрических зубчатых передач.
Передавая соответствующую нагрузку
Рис. 2.5. Напряженное состояние в сечении зуба
(мощность и крутящий момент), зацепление нагружается нормальной силой Fn, а кроме того действует сила трения /р =fF„ (здесь/— коэффициент трения). Зубья колес испытывают сложные напряженные состояния (рис. 2.5). Основное влияние оказывают контактные он и изгибные сг напряжения (рис. 2.6). Эти напряжения действуют циклически (прерывисто), чаще всего по отнулевому циклу нагружения. Если один оборот колеса совершается за время /, то время нагружения /ц ~//z, т.е. значительно меньше.
Цикличность действия напряжений вызывает усталостные явления как на поверхностях, так и в сердцевинах зубьев. Не вдаваясь в подробности весьма сложных условий работы материала зубчатых колес, отметим, что они определяются качеством сталей и чугунов, поверхностной твердостью, термообработкой, точностью изготовления и монтажа. Кроме того весьма важны условия смазывания, охлаждения и удаления продуктов изнашивания.
Итак, во-первых, при контактировании зуба шестерни с зубом колеса в месте соприкосновения поверхностей действуют контактные напряжения, которые могут вызвать питтинг-повреждения поверхностей зубьев (усталостное выкрашивание), пластические сдвиги, наволакивание металла, отслаивание, выдавливание смазки и т.д. (рис. 2.7).
Чтобы избежать нежелательных явлений, должно выполняться условие по контактным напряжениям: он< |0//|.
Рис. 2.6. Контактные и изгиб- ныс напряжения, действующие но отнулевому циклу
Рис. 2.7. Виды повреждений поверхностей зубьев колес при передаче нагрузки:
а — усталостное выкрашивание; б — абразивный износ; в — наволакивание материала
Во-вторых, действующие в зацеплении силы вызывают изгиб зуба, и в критической ситуации может быть поломка (рис. 2.8). Чтобы этого не было, должно выполняться условие: oF< |оД.
Для расчета контактных напряжений используется формула Герца, полученная из условий контактного взаимодействия двух цилиндров, как круглого, так и другого вида сечения:
где qH — расчетная нормальная нагрузка, распределенная по длине контактной линии взаимодействия зубьев в зацеплении; рпр— приведенный радиус взаимно контактирующих поверхностей зубьев; v,, v2 — постоянные упругости для каждой из поверхностей.
В этом смысле эвольвентные поверхности взаимно соприкасающихся зубьев колес именно и идентифицируются в виде двух взаимодействующих цилиндров.
Рис. 2.8. Поломка зуба вследствие чрезмерного нагружения по условиям изгиба
В свою очередь,
где |х,, jj-2 — коэффициенты Пуассона для каждого из колес; ?,, Е2 — модули упругости первого рода (модули Юнга).
Тогда
Если обозначить как приведенный модуль упругости ?пр = 2?'1 х х Е2/(Ех + Е2), а также при р = ц, = р2 (например, для стали и многих других материалов р = 0,3) получим:
Расчет действующих напряжений по изгибу
где MHjr — изгибающий момент, приложенный к зубу; — момент сопротивления изгибу в опасном сечении зуба.
