Графический анализ выбора фирмой оптимального соотношения ресурсов. Изокоста. Выбор оптимального соотношения факторов производства

Для графического анализа выбора фирмой оптимального соотношения ресурсов используются изокванты и изокосты.

Изокванты мы рассматривали в главе 5. Изокванта характеризует производственную функцию. Она представляет собой кривую, точки которой показывают различные сочетания двух факторов производства, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.

Изокоста предназначена для анализа издержек производства. Она представляет собой линию, точки которой показывают различные сочетания двух факторов производства - труда и капитала, которые имеют одинаковую суммарную стоимость или обеспечивают фирме равные общие издержки (например, изокоста ТС на рис. 9.2).

Определение фирмой выпуска продукции с минимальными издержками труда и капитала

Рис. 9.2. Определение фирмой выпуска продукции с минимальными издержками труда и капитала

Общие издержки фирмы на приобретение труда и капитала (тс) равны сумме издержек на оплату труда и капитальных издержек:

где IV - ставка заработной платы (цена труда);

Ь - количество единиц труда;

гс - рентная оценка капитала (цена капитала);

С - количество единиц капитала.

Каждому значению суммарных издержек на приобретение труда и капитала соответствует отдельная изокоста, выражаемая данным уравнением. Она отражает бюджетные ограничения предпринимателя при покупке определенного количества единиц труда и капитала.

Представим предыдущее уравнение ТС в следующем виде:

Из последнего уравнения следует, что изокоста имеет угловой коэффициент (тангенс угла наклона изокосты), равный - =--, т.е.

АЬ гс

отношению ставки заработной платы к рентной оценке капитала (арендной плате).

Угловой коэффициент изокосты аналогичен угловому коэффициенту бюджетной линии (коэффициенту трансформации) потребителя. Однако если угловой коэффициент бюджетной линии определялся соотношением цен двух товаров, то угловой коэффициент изокосты соотношением цен двух ресурсов - труда и капитала (см. рис. 9.2):

Карта изокост - это совокупность изокост, соответствующих разной величине общих издержек на приобретение единиц труда и капитала. Чем правее и выше расположена изокоста, тем большей величине издержек труда и капитала она соответствует.

Для того чтобы фирма могла выбрать, при каком сочетании двух указанных факторов она сможет произвести определенный объем производства с минимальными издержками, необходимо графически объединить изокванту данного объема производства (2] с картой изокост 7Г0, ГС,, ТС2.

Как видно из рис. 9.2, ни при каком сочетании труда и капитала, находящемся на изокосте ГС0, невозможно произвести £>| единиц продукции, так как общие издержки труда и капитала ТС{) недостаточны для производства 0(.

Объем производства 0| может быть достигнут либо при затратах ТС2 и сочетаниях труда и капитала Ь2 и С2 (точка 5), а также ¿3 и С3 (точка /o), либо при издержках ГС, и сочетании труда и капитала Ь{ и С{ (точка А),

Однако издержки ТС < ТС2, следовательно, сочетание Ь и С] предпочтительнее других вариантов, так как позволяет произвести данный объем производства 01 с самыми низкими издержками. Изокоста ТС{ является самой нижней и расположенной левее остальных изокост, допускающих выпуск 0|.

Точка касания изокванты 0 и изокосты ТС (точка А) показывает оптимальную комбинацию труда £| и капитала С,, при которой обеспечиваются минимальные издержки фирмы. В данной точке углы наклона изокванты и изокосты одинаковы.

Если цена одного из факторов производства (например, труда) увеличивается, то угол наклона изокосты тоже возрастает, что показано на рис. 9.3. Минимальные издержки при производстве <2 единиц продукции будут достигнуты при другом сочетании труда и капитала в точке В (меньшем количестве подорожавшего труда и большем количестве капитала). В данном случае труд будет вытесняться в производстве капиталом.

Изменение оптимального сочетания факторов при увеличении цены труда и замене его капиталом

Рис. 9.3. Изменение оптимального сочетания факторов при увеличении цены труда и замене его капиталом

Предельная норма технического замещения труда капиталом (MRTS) равна угловому коэффициенту изокванты с обратным знаком, а также соотношению предельных продуктов труда и капитала:

АС ¥

Ранее мы отмечали, что наклон изокосты - =--.

АЬ гс

Фирма несет минимальные издержки при производстве определенного количества продукции, если выполняется условие:

С учетом того, что ставка заработной платы является ценой труда, а рентная оценка капитала - ценой капитала, данное уравнение можно записать в следующем виде:

Таким образом, в результате графического анализа мы пришли к установленному ранее правилу наименьших издержек.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >