Эфемеридные вычисления для способа равных высот

Методика расчета эфемерид наблюдений

Основная идея метода — наблюдения пары звезд с небольшой разностью склонений на одном и том же альмукантарате [11]. Следовательно, первым критерием отбора является малая разность склонений звезд, т. е. А 6 ^ Д<5тах, а вторым, естественно, нахождение звезд на одном зенитном расстоянии, при одном и том же звездном времени. Запишем для параллактических треугольников двух произвольно выбранных звезд с малой разницей склонений формулы косинусов для зенитного расстояния и, поскольку наблюдения ведутся на одной высоте, приравняем эти выражения друг другу. На этом этапе будем считать, что звезды проходят одну и ту же высоту в один и тот же момент звездного времени Т.

Проделав преобразования, получим

В итоге имеем следующую систему формул для поиска звездного времени, когда пара звезд находится на одном зенитном расстоянии:

Для реальных наблюдений невозможно использовать одновременное прохождение звезд через альмукантарат. В силу этого подбираются такие пары, где одна из звезд проходит общую высоту раньше другой. Альмукантарат при этом смещается выше или ниже по отношению к таковому при одновременном прохождении, в зависимости от прямых восхождений и склонений звезд пары. Требуемый промежуток времени между прохождениями зависит от инструмента, скорости движения звезды по высоте и опыта наблюдателя. Для условий летней практики принят промежуток времени между прохождениями альмукантарата, равный 10т.

Ранее отмечалось, что наилучшие условия наблюдения наблюдение звезд вблизи первого вертикала, т. е. азимуты этих звезд должные равняться примерно 90° для западной и 270° для восточной звезды.

Теперь рассмотрим ограничения, связанные с инструментом, с помощью которого производятся наблюдения. Если инструмент укомплектован прямой трубой, то для удобства наблюдений приходится использовать сравнительно низкие альмукантараты. Следовательно, четвертым критерием отбора являются ограничения по зенитным расстояниям:

•^min < Z < -Zmax-

Для определения критериев отбора по часовым углам примем, что среднее зенитное расстояние наблюдений составляет z ~ 55°. Решая параллактический треугольник для прохождения звездой первого вертикала на зенитном расстоянии z, по формуле пяти элементов получаем

Подставляем (2.31) в (2.30) и получаем окончательное выражение для часового угла:

Применяя к тому же треугольнику теоремы косинусов и синусов, получаем выражения для стороны 90° — 6:

Проводя расчет часового угла для широты Екатеринбурга и z, получим среднее значение западного часового угла в нервом вертикале tw ~ 4.5/ На востоке соответственно te ~ 19.5h. Это позволяет сформулировать третий критерий для отбора пары Цингера, т. е. tw ~ tw ± 1.5h и te ~ te ± 1.5Л .

Необходим и пятый критерий отбора звезд — звездная величина, т. е. в летнее время на сумеречном небе в городских условиях наблюдение слабых звезд практически невозможно, значит, необходимо учитывать звездную величину при подборе нары: т < ттах.

Формулы для подсчета зенитного расстояния звезд пары г:

или

и азимутов Aw, А,.:

Параметры отбора пар выбраны следующим образом:

  • — глубина погружения Солнца под горизонт — 3°;
  • — разность моментов прохождений — 10т;
  • — ограничение по звездной величине (max) — 5;
  • — максимальная разность склонений звезд — 5°;
  • — ограничения на часовые углы (min—max) — 3—6h, 18—21h;
  • — ограничения по зенитным расстояниям (min—max) — 45— 65°.

Для реализации изложенного алгоритма используется компьютерная программа, входящая в состав программно- аппаратного комплекса обеспечения учебной практики по астрометрии. Программа создает текстовые файлы эфемерид наблюдений по входным файлам экваториальных координат Солнца и звезд из АЕ.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >