Определение широты по наблюдениям пар звезд в меридиане при одном положении вертикального круга

При вычислении широты по измеренному зенитному расстоянию звезд в меридиане мы предполагаем, что наблюдение звезды производится точно в меридиане. В реальности, из-за неточности ориентации инструмента и наблюдения нескольких положений звезды вблизи меридиана и симметрично относительно него, это не так. Необходимо исправить измеренные значения зенитного расстояния за внемеридиональиые наблюдения.

Цикл вычислений широты проводится для каждой пары из южной и северной звезд, выделяются следующие этапы:

1. После обработки журнала наблюдений и выборки из АЕ видимых av и Sv (а*/, 6^ — для северной звезды в нижней кульминации; а„, 5^ — для южной звезды в верхней кульминации) звезд пары прямые восхождения звезд исправить поправками за влияние суточной аберрации по формуле

где tpo — приближенное значение широты, используемое при вычислении эфемерид; знак «плюс» берется для южной звезды (t ~ 0/(), знак «минус» — для северной звезды (t ~ 2h). Часовой угол в (5.4) приближенно вычисляется по формулам

где s — момент звездного времени наблюдений.

2. Вычислить часовые углы звезд в моменты каждого измерения их зенитных расстояний по формулам

где Si — звездное время в момент измерения зенитного расстояния, исправленное за ход хронометра. Индекс г здесь и далее соответствует порядковому номеру наблюдения зенитного расстояния звезды в положениях вблизи меридиана для северной или южной звезды пары. Таким образом, s = Т + и, где Т — показания звездного хронометра; и - поправка хронометра на момент времени измерений. В случае использования времени спутниковых навигационных систем оно непосредственно пересчитывается в звездное время, поправка за ход не вводится.

3. Для астрономического инструмента, у которого деления вертикального круга нанесены по ходу часовой стрелки, измеренное зенитное расстояние z' звезды определить по формуле

где Mz — место зенита инструмента.

Если деления оцифрованы против хода часовой стрелки, то 45? — Mz заменяется на Mz — , a Mz заменяется

на 2jfj? - Mz.

4. Вычислив видимые зенитные расстояния z' южной и северной звезд, найти поправки за рефракцию ps и рм- пользуясь таблицами рефракции АЕ. Определив ps и р,у, находят истинные зенитные расстояния 2г; для каждого из моментов наблюдений южной и северной звезд нары:

5. Вычислить величины для обеих звезд пары.

6. Определить редукцию близмеридионалыюго зенитного расстояния светила на меридиан для всех измеренных зенитных расстояний звезд пары:

где zm — искомое зенитное расстояние звезды в меридиане. Для принятых обозначений редукция г* всегда положительна.

Учитывая, что редукция г — малый угол, sin ) можно разложить в ряд до первой степени по г и получить следующее выражение для величины редукции:

Для звезд в верхней кульминации

где д" — 206 264.8 — число секунд в радиане. Редукция, полученная по формуле (5.13), выражена в секундах дуги. Редукция на меридиан близмеридионального зенитного расстояния для звезды в нижней кульминации может быть вычислена также по формулам (5.12), (5.13), если часовой угол отсчитывать от северной части меридиана (т. е. вычесть 12" из стандартно определенного часового угла северной звезды в нижней кульминации).

По формуле (5.12) вычисляется редукция на меридиан rf, rf для всех наблюдений зенитного расстояния северной и южной звезд пары.

7. Вычислить меридиональные зенитные расстояния для всех измерений зенитного расстояния северной и южной звезд пары:

  • 8. Для каждой из звезд пары по полученным меридиональным зенитным расстояниям (5.14) вычислить средние арифметические меридиональные зенитные расстояния звезд пары z% и zfn.
  • 9. По полученным средним меридиональным зенитным расстояниям вычислить широту места для данной пары звезд:

Формула (5.15) верна в случае, когда северная звезда пары наблюдается в нижней кульминации. Для случая верхней кульминации на севере вычисление ведется по формуле

10. Вычислить разницу — щ. Если

то следует вернуться к этапу 5, использовав в качестве <ро рассчитанное на этапе 9 значение <р. и повторить расчет. Приведенная выше процедура обработки наблюдений повторяется для всех пар звезд, наблюдавшихся в программе. В завершение расчета производится статистический анализ результатов, полученных по всем наблюденным парам звезд: отбрасываются выпадающие значения, находятся среднее значение широты, ее среднеквадратичное отклонение, указывается доверительный интервал для вероятности 0.97.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >