Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow БЖД arrow ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА
Посмотреть оригинал

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ВЗРЫВА

11осле изучения этой главы студент должен:

знать

  • • основные особенности перехода химической энергии в механическую при взрыве;
  • • существенные особенности механического взрыва в воздухе, воде и твердой фазе;

уметь

• количественно определять избыточное давление и удельный импульс ударной волны в зависимости от стехиометрического состава, массы заряда, расстояния и характера его расположения;

владеть

• методами предотвращения образования газовоздушных и пылевоздушных взрывчатых систем в закрытых помещениях и открытом пространстве.

Механическое действие взрыва в воздухе

Действие взрывных газов в атмосфере ограничено тем, что сопротивление воздуха тормозит расширение газов, а в случае направленных газовых струй, кроме того, заставляет газовые струи «расползаться», расширяться и в конечном счете сливаться друг с другом. Таким образом, на некотором расстоянии от заряда облако расширяющихся взрывных газов приобретает в целом правильную шарообразную форму, хотя в некоторых местах эта форма нарушается из-за того, что расширяющиеся газы начинают вихреобразно смешиваться с окружающим воздухом (турбулентное перемешивание).

При этом наблюдается интересное и важное явление: если взрывные газы содержат достаточное количество таких веществ, которые не окислились (т.е. не соединились с кислородом) в процессе детонации, то перемешивание с воздухом вызывает интенсивное догорание взрывных газов. В результате появляется яркое пламя, и энергия взрывных газов возрастает. Это явление особенно характерно для взрыва тротиловых зарядов в воздухе. Оно увеличивает энергию взрыва до 10—20%. Поэтому удельная энергия тротила при взрыве в атмосфере соответственно больше энергии, выделяемой тротилом при взрыве в грунте. Однако энергия, получаемая дополнительно, не успевает перейти к передней части ударной волны и идет главным образом на дополнительное нагревание взрывных газов. В некоторых случаях, например при взрыве в воде, возможны также и сложные химические реакции.

Чтобы охарактеризовать зону, где действуют взрывные газы и происходит их направленное расширение, необходима условная мера длины, позволяющая свести к единой системе взрывы любого масштаба.

Допустим, что взрывчатое вещество представлено в виде шара. Радиус этого шара для тротила и многих других взрывчатых веществ средней мощности можно приближенно принять

Здесь г0 — радиус заряда, приведенного к сферической форме, м; т — масса заряда, кг.

Величина г0 является очень распространенной мерой длины при описании действия взрыва в самых разнообразных средах. Удобство применения этой формулы состоит в возможности свести к единой картине взрывы зарядов всех размеров.

При расширении взрывных газов они встречают и оттесняют воздух, окружающий заряд. Если воздух имеет давление, близкое к нормальному, т.е. если не рассматриваются взрывы, происходящие на больших высотах, где воздух менее плотен, то можно считать, что плотность воздуха примерно в 1200—1500 раз меньше плотности обычных взрывчатых веществ. Поэтому масса воздуха, равная массе заряда, должна содержаться в объеме, равном примерно 1200—1500 объемам заряда, или в шаре, имеющем радиус, равный

Этот радиус имеет существенное значение при рассмотрении действий взрыва в воздухе. Дело в том, что, пройдя расстояние, равное г, масса взрывных газов вытесняет во все стороны равную себе массу воздуха. Этого оказывается достаточно, чтобы затормозить расширение взрывных газов и разрушить их направленные струи. Именно на расстоянии, близком к г, взрывные газы формируются в сферическое облако, дальнейшее расширение которого протекает медленно. При г <12г0 механизм механического воздействия на окружающую среду существенно отличается от механизма воздействия при г > 12г().

При взрыве в воздухе взрывные газы (рис. 5.1), не встречая заметного сопротивления со стороны воздуха, находящегося возле свободных поверхностей заряда, начинают интенсивно расширяться в направлениях, перпендикулярных этим поверхностям заряда. Скорость этого расширения у молекул газов, разлетающихся с поверхности заряда, с момента взрыва наибольшая; следующие за ними молекулы движутся все медленнее. Можно с некоторым приближением считать, что взрывной газ расширяется подобно сильно сжатой и мгновенно освобожденной пружине.

Скорость наиболее быстрых молекул нарастает до тех пор, пока к ним не перейдет энергия изнутри массы газов. Это возможно, пока скорость движения наиболее быстрых молекул не достигнет некоторой предельной величины,

Схема образования воздушной ударной волны

Рис. 5.1. Схема образования воздушной ударной волны

в воздухе

начиная с которой возникает передача энергии в потоке взрывного газа. Величина эта — скорость звука.

Скорость звука можно определить в рассматриваемых условиях взрыва исходя из величин, определенных ранее. Волна детонации распространяется по взрывчатому веществу вследствие передачи энергии от сильно сжатых взрывных газов еще не детонировавшей части заряда. Сами газы движутся со скоростью и. Волна детонации обгоняет их и движется со скоростью W.v Почему волна детонации может обогнать взрывные газы? Очевидно, потому, что энергия этих газов передается от них вслед за фронтом волны со скоростью звука с. Иначе говоря, скорость детонации превосходит скорость движения газов Wr на величину скорости звука с. На этом основании можно записать

Известно, что скорость звука связана со скоростью детонации:

где k — степень жесткости взрывных газов.

Значит, с = kW[3. Так как для взрывных газов k = 3, то с = ЗВф Степень жесткости взрывных газов k увеличивается с повышением давления газов. Чем больше давление, тем сильнее сопротивляется газ сжатию.

Анализируя движение взрывных газов на основе теории детонации, следует отметить, что наибольшая энергия передается молекулами, летящими с поверхности заряда. Частицам поверхностного слоя от остальных молекул газов передается значительная энергия, и эти частицы определяют основной характер действия взрыва. Молекулы поверхностного слоя движутся по направлениям, которые определяются сложением векторов двух скоростей. Первая скорость, приобретаемая под действием волны детонации, направлена по линии, идущей от места инициирования, т.е. от детонатора, к той точке поверхности заряда, где рассматривается движение взрывных газов. Вторая скорость, равная с и превосходящая Wr3 в 3 раза, направлена перпендикулярно к поверхности заряда (рис. 5.2).

При таких условиях взрывные газы движутся в основном перпендикулярно к поверхности заряда, отклоняясь

Схема движения взрывных газов заряда треугольной призмы с детонатором, расположенным по оси

Рис. 5.2. Схема движения взрывных газов заряда треугольной призмы с детонатором, расположенным по оси

призмы

несколько в сторону, противоположную месту инициирования взрыва. Картину разлета взрывных газов очень хорошо можно увидеть, если в темноте сфотографировать взрыв прямоугольной шашки взрывчатого вещества, свободно подвешенной в воздухе. Взрывные газы, находящиеся в раскаленном состоянии, интенсивно светятся и на фотоснимке оставляют свои следы в виде ярких огненных факелов.

Если шашка имеет форму, близкую к кубу, то пламя взрыва получает крестообразный вид. Если заряд имеет треугольное сечение, то обнаруживается три факела взрывных газов.

Характерной особенностью такого разлета продуктов взрыва является то, что в пространстве, примыкающем к исходящим углам и ребрам заряда, взрывные газы не распространяются. В этих местах действие взрыва практически отсутствует. Здесь имеются своеобразные «защитные зоны». Наоборот, против средних частей граней заряда, где идет наиболее мощный поток взрывных газов, действие взрыва проявляется интенсивно. Здесь происходит так называемое направленное действие взрыва — явление, имеющее большое теоретическое и практическое значение. Оно позволяет управлять действием взрыва путем выбора формы заряда и места его инициирования.

Эту особенность необходимо учитывать при планировании расположения друг относительно друга зданий, в которых будут располагаться взрывоопасное производство или храниться опасные взрывчатые вещества.

При сильном взрыве стены разрушаются и осколки разлетаются в основном перпендикулярно к плоскости стен. Если отметить на плане зоны разлета этих осколков, получится ярко выраженная крестообразная фигура. Зона наиболее сильного поражения осколками будет находиться против средней части стен. Наоборот, около исходящих углов здания окажутся защитные зоны, где действие взрыва практически отсутствует. С учетом направленного действия взрыва хранилища взрывчатых веществ и помещения, где находятся взрывоопасные установки, надо располагать так, чтобы они находились в защитных зонах по отношению друг к другу.

Обычно в природе всякое движение осуществляется так, что энергия из мест, где она сконцентрирована в большей степени, переходит в места, где концентрация энергии меньше. При взрыве эта закономерность также соблюдается: взрывные газы движутся из места, где их давление больше, туда, где давление меньше. Энергия, выделенная при взрыве, быстро рассеивается, и температура взрывных газов постепенно приближается к температуре окружающей среды.

Направленное действие взрыва в целом не изменяет этой закономерности. Однако можно создать такие условия, когда с помощью направленного действия взрыва получается необычайный результат — создаются более высокое давление, более высокая температура и более высокая скорость движения взрывных газов.

Для получения такого результата необходимо применить заряд с выемкой той или иной формы. При взрыве взрывные газы устремляются в основном перпендикулярно к поверхности выемки, к ее центральной оси. Сходящиеся струи газов соударяются друг с другом и образуют очень мощный газовый поток, направленный вдоль оси выемки. Этот поток называется кумулятивной струей. Выемка в заряде, вызывающая формирование такой струи, называется кумулятивной выемкой, а все явление — кумуляцией, т.е. собиранием энергии взрыва, повышением ее концентрации (рис. 5.3).

Схема кумуляции взрывных газов

Рис. 53. Схема кумуляции взрывных газов

Газовая кумулятивная струя имеет очень высокую плотность. Скорость се движения заметно выше скорости расширения взрывных газов. Однако газовая кумулятивная струя, едва успев образоваться, немедленно начинает расширяться. Ее плотность, давление и скорость быстро снижаются. Поэтому кумуляция взрывных газов не может считаться наиболее ярким и сильным проявлением повышенной концентрации энергии направленного взрыва.

Явление кумуляции можно существенно усилить и сделать более устойчивым, если образовать кумулятивную струю не из взрывных газов, а из металла. Это осуществляется лучше всего при наличии в заряде конической кумулятивной выемки. Выемка снабжается металлической облицовкой, плотно прилегающей к поверхности взрывчатого вещества. Если облицовка изготовлена из стали, то ее толщина должна составлять примерно 1/30—1/60 часть диаметра отверстия кумулятивной выемки.

При взрыве металл облицовки с такой силой сжимается под действием взрывных газов, что внутри металла возникают давления, измеряемые миллионами атмосфер. Металл при таких условиях начинает течь подобно жидкости, потому что давление существенно превосходит временное сопротивление любого самого прочного металла. В результате из сжимающейся массы металла по оси выемки выплескивается тонкая струя металла, движущаяся необычайно быстро. Расчеты, выполненные на основе гидродинамической теории кумуляции, позволили определить формулу скорости кумулятивной струи:

где Wq — скорость, сообщаемая взрывными газами металлу облицовки кумулятивной выемки; а — угол между образующими конической кумулятивной выемки и ее осью.

Величина W0 составляет примерно 2—3 км/с. Расчеты показывают, что скорость кумулятивной струи может достигать 17 км/с. Если кумулятивная струя движется в воздухе сравнительно недолго, то она интенсивно разрушается и сгорает в воздухе подобно тому, как это происходит с метеоритами. Устойчивые струи в воздухе получаются при скорости WK, заметно меньшей, — она составляет 5—10 км/с.

Кумулятивная струя, ударяясь о преграду, оказывает на нее чрезвычайно большое давление, составляющее, например, при ударе струй из металла с плотностью р0 по преграде из такого же металла 2 • 106 кгс/см2. При гаком давлении металл становится подвижным, как жидкость, и кумулятивная струя пробивает в нем отверстие, диаметр которого примерно в 10 раз больше диаметра кумулятивной струи.

Толщина пробиваемого слоя (Впс), согласно гидродинамической теории (формула Лаврентьева — Тейлора), равна

где р0 — плотность материала струи; рпр — плотность преграды.

Длина кумулятивной струи LK должна теоретически равняться длине образующей кумулятивной выемки. Фактически она оказывается нередко значительно больше. Это обусловлено тем обстоятельством, что при полете кумулятивной струи ее «голова» имеет более значительную скорость, чем ее «хвост». Поэтому струя в полете растягивается и ее пробивная способность растет.

Обычно кумулятивная струя достигает наиболее значительной пробивной силы на расстоянии от заряда, равном примерно двум диаметрам отверстия кумулятивной выемки. При этом струя способна пробить стальную броню, в 3 раза и более превосходящую по толщине диаметр отверстия кумулятивной выемки. На более значительных расстояниях от заряда струя начинает разрушаться и быстро теряет свою пробивную силу.

Если выемка имеет небольшую глубину, то при взрыве образуется сравнительно короткая кумулятивная струя, движущаяся сравнительно медленно. Она пробивает небольшие по толщине преграды. Однако в этом случае разрушение струи в полете протекает значительно медленнее и струя сохраняет пробивное действие на расстояниях, в сотни раз превышающих диаметр кумулятивной выемки.

Примером таких зарядов с неглубокими кумулятивными выемками являются обычные детонаторы и электродетонаторы в металлических оболочках с углублением в торцовой части.

При взрыве таких детонаторов возникают очень маленькие кумулятивные струи, имеющие форму кусочков металла размером в 1—2 мм. Если оболочка детонатора медная, то возникающая при его взрыве кумулятивная струйка сохраняет сильное пробивное действие на расстоянии до 5 м. В гражданской взрывной технике кумулятивные заряды применяются сравнительно редко. Их мощное пробивное действие пока еще не нашло достаточно широкого применения.

Совершенно другой механизм механического действия наблюдается на расстояниях, превышающих 12г0. Согласно закону механики «действие равно противодействию» взрывные газы при торможении воздухом сжимают этот воздух и сообщают ему некоторую скорость в направлении радиусов, идущих от центра взрыва. Масса взрывных газов, расширяясь, вытесняет окружающий ее воздух и образует вокруг себя зону сжатого, уплотненного и разогретого воздуха. Эта зона действует на окружающий, еще не возмущенный воздух, и сжимает его. Таким способом сжатие быстро передается все дальше и дальше от места взрыва (см. рис. 5.1).

Чтобы пояснить это явление, можно рассмотреть вместо невидимых молекул воздуха обычную металлическую витую пружину (рис. 5.4), подвешенную горизонтально на достаточно длинных нитях. Если с одного конца ударить по этой пружине, то она сожмется сначала в пределах сравнительно небольшого участка, а потом это сжатие станет быстро, но все же заметно распространяться по пружине, пока не достигнет другого конца. Так возникает и распространяется в телах вызываемая быстрым ударом волна сжатия.

Именно такая волна сжатия образуется при взрыве и в воздухе. Разница состоит лишь в том, что в отличие от опыта с пружиной волна сжатия в воздухе распространяется во все стороны от места взрыва. Впрочем, и при взрыве

Схема распространения волны сжатия по пружине

Рис. 5.4. Схема распространения волны сжатия по пружине

можно получить движение волны только в одном направлении. Такое явление наблюдается при взрыве в штольне или туннеле, т.е. когда волны взрыва распространяются в ограниченном столбе воздуха.

При внимательном наблюдении за волной, идущей вдоль пружины, можно заметить, что вслед за волной сжатия следует волна разрежения.

Теория и опыт показывают, что в воздухе вслед за волной сжатия также следует волна разрежения. В волне сжатия давление, плотность и температура воздуха превышают эти величины для воздуха, еще не захваченного волной. В волне разрежения, наоборот, давление, плотность и температура воздуха ниже, чем в невозмущенной атмосфере.

Совокупность волн сжатия и разрежения передает действие взрыва через воздух на значительные расстояния, существенно превышающие величину г0.

Если взрыв очень сильный, то воздушные волны могут охватить весь земной шар, что наблюдалось при взрыве Тунгусского метеорита в 1908 г., при взрыве вулкана Кракатау в 1883 г., а также при ядерных взрывах.

Во всех подобных случаях волна сжатия проявляется в виде плавного увеличения давления воздуха, регистрируемого самопишущими барометрами — барографами. Такие волны отмечаются на расстояниях, не превышающих нескольких сотен километров от взрыва.

Волны сжатия распространяются в воздухе несколько быстрее, чем звук. При этом, чем значительнее повышение давления, тем быстрее движется волна. Эта простая и естественная закономерность приводит к тому, что волна сжатия имеет в своей передней части наиболее высокое давление. Далее давление постепенно падает, и зона сжатия переходит плавно в зону разрежения. Таким образом, на переднем фронте волны сжатия давление скачкообразно достигает максимального значения. Волны такого рода называются ударными волнами. Воздушные ударные волны являются основными носителями энергии, переданной окружающему воздуху при взрыве.

Основной характеристикой воздушной ударной волны является избыточное давление воздуха непосредственно за фронтом ударной волны.

Избыточное давление — скачок давления ДРф, который происходит практически мгновенно при подходе волны к месту регистрации давления.

Воздушные ударные волны несколько напоминают детонационные волны. Однако между ними есть принципиальное различие: детонационная волна освобождает энергию, скрытую во взрывчатом веществе, и, так сказать, сама себя движет. Поэтому для каждого взрывчатого вещества скорость волны детонации имеет вполне определенное и постоянное (если детонация осуществляется полностью) значение. Ударная волна, наоборот, движется за счет энергии, полученной вначале от взрывных газов, и постепенно теряет ее, во-первых, расходуя на нагревание воздуха, через который она проходит, и, во-вторых, потому, что объем воздуха, захватываемого волной, все время растет и в результате уменьшается количество энергии в единице объема. Поэтому по мере ее удаления от места возникновения давление на фронте ударной волны непрерывно падает. Падение давления ударной волны в зависимости от расстояния представляет собой весьма сложный процесс, который нельзя полностью описать с помощью простых формул.

Основной особенностью ударных волн взрыва, как это было впервые установлено М. Л. Садовским, Л. И. Седовым, Д. Тейлором, является то, что избыточное давление на фронте волны подчиняется закону подобия. Это значит, что давление не зависит от абсолютных размеров и веса заряда, а полностью определяется отношением расстояния от места взрыва г к радиусу заряда г0, удельной энергией взрыва U для данного взрывчатого вещества и давлением окружающего воздуха Р0.

Основой теории расчета избыточного давления является допущение, что отношение дополнительной энергии, имеющейся в воздухе вследствие сжатия его избыточным давлением, к первоначальной энергии воздуха находится в зависимости от отношения энергии, выделенной при взрыве, ко всей первоначальной энергии, содержавшейся до взрыва в объеме, который в данный момент захвачен ударной волной. Энергия, полученная единицей объема воздуха от избыточного давления ДРф ударной волны, пропорциональна давлению ДРф. Энергия же, содержавшаяся первоначально в единице объема воздуха, пропорциональна Р0 — давлению невозмущенного воздуха. Общая энергия, выделенная при взрыве, равна mU, где т — масса заряда. Общая энергия, содержащаяся в воздухе, захваченном ударной волной, распространившейся на расстояние г от места взрыва сосредоточенного заряда (свободно расположенного в воздухе), пропорциональна

На основании сформулированного допущения можно записать, что

Путем подбора такого выражения, которое удовлетворяло бы опытным наблюдениям и расчетам, приходим К Bbl^nTTV что

где а1? а2, а3 — постоянные величины, в которые введен мно- 4 п

житель — и которые могут иметь определенные числовые

значения для всех взрывчатых веществ.

На основании двух последних формул можно записать

В результате сокращения получаем

Если условиться, что т выражено в кг, г — в м и ДРф — в кгс/см2, то для взрывчатых веществ (ВВ) средней мощности получим

Ученый Г. И. Покровский предлагает на основании простых логических рассуждений без привлечения сложного математического аппарата и положений газодинамики определять значение величины a{U.

Рассмотрим давление на фронте ударной волны в момент ее зарождения, когда расстояние г равно радиусу заряда. В этом случае

где рвв — плотность взрывчатого вещества, равная для тротила 1600 кг/м3.

Если т = 1 кг, то

При таком небольшом значении г второй и третий члены в формуле для расчета ДРф оказываются очень небольшими по сравнению с первым, поэтому можно принять, что вблизи заряда

Заменяя г3 его значением, которое было определено, получим

Среднее значение давления во взрывных газах, равное с некоторым приближением согласно кинетической теории газов ДРф, определяется с помощью формулы

Приравнивая правые части формул (5.12) и (5.13), после несложных преобразований получаем

Если при расчете величины att/ давление измерялось в килограммах на квадратный сантиметр, то ее следует разделить на 10 000 (число квадратных сантиметров в квадратном метре). Тогда

Удельная энергия U тротила примерно равна, как известно, 430 000 кгс • м/кг. Следовательно,

Именно это значение и следует принять для всех последующих расчетов.

Следует отметить, что при очень больших расстояниях от места взрыва, когда г в сотни раз больше радиуса заряда, величина избыточного давления на фронте волны ДРф практически определяется одним только третьим членом приведенной формулы. Для таких значений г имеем

Это обстоятельство упрощает определение величины

На основании всего вышеприведенного следует (для тротила и других взрывчатых веществ средней мощности), что

Эта формула известна под названием формулы Садовского, впервые установившего ее коэффициенты.

Если вспомнить, что радиус заряда, приведенного к сферической форме, равен в рассматриваемом случае

то можно написать

Другие авторы, оценивая зависимость величины ДРФ от расстояния до точки взрыва, предлагают уравнение Садовского, но с другими значениями коэффициентов. Например, по Саломахину:

по Г. Броуду:

Предложенные выражения справедливы при взрыве заряда в воздухе. Отличие коэффициентов, предложенных разными авторами, обусловлено различными факторами, такими как структура частиц взрывчатого вещества, плотность, химический состав (наличие примесей) и т.п. Оценка ДРф, проведенная для одного и того же ВВ, дает разницу результатов в пределах 10—20%. Таким образом, для расчетов величины ДРф можно использовать формулы Садовского для тротила.

При определении ДРф взрывчатого вещества, отличающегося по удельной энергии от тротила, справедливо выражение

где U — удельная энергия взрывчатого вещества, при взрыве которого определяются ДРф и ?/т — удельная энергия тротила.

Можно также написать

Если взрыв происходит не в воздухе, а в каком-либо другом газе с иным давлением Р() при нормальных условиях, то

Величина Pq{ для различных сред не всегда известна. Поэтому можно воспользоваться для замены этой величины известной в газовой динамике формулой для скорости звука

где р, — плотность соответствующей среды; k] соответствует k в формуле Ландау и Станюковича, связывающей давление и объем:

Тогда

При таких условиях

Эти формулы справедливы при взрыве заряда, находящегося в воздухе. Если заряд взрывается на поверхности грунта, то волна распространяется не в полной сфере, а только в полусфере (рис. 5.5).

В результате этого объем воздуха, захватываемого ударной волной, уменьшается вдвое. В этом случае получается

Схема полусферической ударной волны

Рис. 5.5. Схема полусферической ударной волны

такое усиление ЛРф, которое равно усилению при взрыве заряда весом вдвое большим. Поэтому для расчета ударной волны, возникающей при взрыве заряда, лежащего на земле (или находящегося вблизи земной поверхности), необходимо в формулы для ЛРф подставить удвоенные значения коэффициентов.

В результате формула Садовского примет вид

Описанный способ расчета избыточного давления на фронте ударной волны может быть применен не только при взрыве в воздухе или на поверхности земли, но и в других условиях.

Рассматривая такой важный для практики случай, как взрыв в штольне или туннеле, необходимо учитывать два варианта. Во-первых, штольня может продолжаться в обе стороны от места взрыва, тогда воздушная ударная волна идет в обе стороны от места взрыва. Во-вторых, взрыв может произойти в тупике штольни. Тогда волна идет только в одну сторону и соответственно усиливается.

При взрыве на поверхности земли площадь фронта ударной волны уменьшается вдвое по сравнению с тем случаем, когда взрыв происходит в воздухе. Вследствие этого волна усиливается. Чтобы учесть это, необходимо расчетный вес заряда увеличить во столько раз (по сравнению с действительным весом его), во сколько раз площадь фронта ударной волны S в рассматриваемых условиях меньше площади поверхности фронта при взрыве такого же разряда в воздухе (форма шара).

Например, при двустороннем распространении ударной волны в штольне расчетное значение веса заряда будет равно

где г, как и в предыдущих расчетах, означает расстояние, пройденное ударной волной от центра взрыва.

Подставляя в формулу Садовского вместо т значение т', получаем

Если взрыв происходит в тупиковой штольне, то расчетное значение веса заряда удваивается, и формула для расчета избыточного давления имеет вид

Такую же формулу можно применить для определения избыточного давления на фронте воздушной волны достаточно длинного линейного заряда. В этом случае действие волны на расстоянии гот заряда длиной Ьл при условии, что г < L3, в основном распределяется по боковой поверхности цилиндра, имеющей площадь 2лгL.

Для таких условий масса заряда определяется по формуле

Подставляя эту величин}' вместо т в формулу Садовского, получаем

Воздушная ударная волна, встречая какую-либо преграду, отражается от нее. При этом давление увеличивается. Если от прочных, неподвижных преград отражаются сравнительно слабые волны, у которых АРф < Р0, то давление при отражении примерно удваивается. Если волны более сильные, то избыточное давление в отраженной волне возрастает более чем в 2 раза. Теоретический расчет дает следующую величину избыточного давления на фронте отраженной волны:

Если удлиненный заряд расположен на поверхности земли, то масса удваивается, т.е.

Величина, добавляемая к коэффициенту 2, тем больше,

Ро

чем меньше отношение —т.е. чем сильнее ударная волна.

Если АРф очень велико по сравнению с Р0, то при отражении сильной воздушной волны от массивной, неподвижной преграды давление на ее фронте может возрасти в 8 раз.

Приведенный способ расчета ЛР()тр можно применить на практике при условии, что направление движения волны до отражения отклоняется не более чем на 45° от перпендикуляра, построенного на отражающей поверхности. Если отклонение значительнее, то расчет АРотр становится сложным. Следует отметить, что при углах между направлением волны и перпендикуляром к отражающей поверхности, превосходящих 60°, давление в отраженной волне снижается, если этот угол близок к 90°, то давление приближается к АРф.

Другой важной характеристикой является скорость ударной волны.

Ударная воздушная волна распространяется со скоростью, которая превосходит скорость звука тем больше, чем значительнее избыточное давление на ее фронте. Расчеты, основанные на гидродинамической теории, приводят к формуле

где с — скорость звука в воздухе, м/с:

0 — температура воздуха, °С.

Из формулы (5.31) следует, что при распространении ударной волны скорость фронта волны непрерывно уменьшается и постепенно приближается к скорости звука. Это обусловлено тем, что давление на фронте волны непрерывно уменьшается по мере ее удаления от места взрыва, что затрудняет расчеты времени т, которое необходимо волне, чтобы пройти то или иное расстояние г.

Чтобы получить приблизительное значение этого времени с некоторой положительной погрешностью (по сравнению с истинным значением), необходимо определить избыточное давление на середине участка, проходимого ударной волной, по этому давлению рассчитать скорость фронта волны W, и воспользоваться формулой х— г /U/,.

Значительный интерес для практики представляет скорость воздуха в ударной волне. Очевидно, что давление в ударной волне зависит от времени.

Если ударная волна сравнительно слабая, то падение давления происходит практически по прямолинейному закону. Державшаяся некоторое время зона сжатия сменяется обычно более продолжительной во времени зоной разрежения (рис. 5.6). Общий удельный импульс от положительного избыточного давления сменяется импульсом «подсоса», т.е. не отталкивается, а притягивается к месту взрыва. Обычно импульс «подсоса» несколько больше, чем импульс сжатия.

Это наглядно видно, например, когда ударная волна взрыва выбивает стекла. Очень часто выбитые стекла падают не внутрь помещения, а вылетают наружу, навстречу ударной волне.

Воздух, через который проходит ударная волна, движется в зоне сжатия в ту же сторону, куда идет волна, а в зоне «подсоса» в противоположную сторону. Скорость

Если учесть, что р0 — плотность невозмущенного воздуха, то получим

Поскольку известно, что скорость фронта ударной волны с увеличением расстояния приближается к скорости звука, то для приближенного расчета можно взять Wy « 400 м/с. Тогда

Если избыточное давление составляет 0,3—0,5 кгс/см2, то скорость воздуха за фронтом будет составлять 60—100 м/с, что соответствует скорости ветра при сильнейшем урагане.

Естественно, что при таком давлении и такой скорости воздуха ударные волны мощных взрывов могут разрушать капитальные здания и тяжело травмировать людей.

Важнейшими характеристиками ударной волны являются время ее действия и импульс. Время действия положительного избыточного т+ давления представляет собой важную практическую характеристику ударной волны, потому что именно это давление вызывает основные разрушения.

На основе опытов и расчетов оказалось возможным установить зависимость т+ от массы заряда т и расстояния г. Эта зависимость имеет вид

График изменения давления со временем при прохождении воздушной ударной волны

Рис. 5.6. График изменения давления со временем при прохождении воздушной ударной волны

движения воздуха имеет максимальное значение непосредственно за фронтом волны

Величина r/с приближенно равна времени, в течение которого ударная волна идет от места взрыва к месту, где определяется время действия ее избыточного давления. Величина у]т/г3 приблизительно равна единице, поскольку корень высокой степени сравнительно мало отличается от единицы. Так, при изменении m/г3 в 10 раз

значение ^т/г3 изменяется всего на 29%.

Отсюда следует, что приблизительно время действия избыточного давления вдвое меньше времени движения волны от места взрыва до заданной точки.

При сравнительно небольших значениях времени т+ разрушения, производимые воздушной ударной волной, определяются удельным импульсом избыточного давления I.

Эта величина может быть получена из графика зависимости давления от времени в воздушной ударной волне. Удельный импульс численно равен площади, которая ограничена кривой давления в зависимости от времени, и горизонтальной линией, соответствующей давлению в невозмущенном воздухе. Наблюдения и расчеты для взрывчатых веществ нормальной мощности позволили определить функциональную зависимость удельного импульса от массы тротила и расстояния:

Удельный импульс пропорционален скорости разлета взрывных газов, образующих воздушную ударную волну. Эта скорость пропорциональна корню квадратному из удельной энергии взрыва. Для любого ВВ можно считать, что

Формулы (5.37), (5.38) относятся к взрыву заряда в воздухе. Если заряд взрывается в иных условиях, то необходимо ввести поправки, исходя из тех же соображений, какие были учтены при расчетах избыточного давления. Например, если заряд расположен на поверхности земли, то расчетное значение веса заряда должно быть

Коэффициент в правой части этой формулы получен

из расчета: 40-23 =63.

Если взрыв происходит в штольне без тупика, то масса заряда определяется по формуле

и поэтому

Полученная формула может вызвать недоумение: ведь из нее следует, что удельный импульс положительного избыточного давления при удалении от места взрыва не только не уменьшается, но даже увеличивается. Между тем опыт показывает, что в штольнях действие взрыва уменьшается при увеличении расстояния от места взрыва.

Это противоречие объясняется следующим образом. При движении воздушной ударной волны вдоль штольни все время увеличивается масса воздуха, передающая энергию взрыва, в то время как площадь, на которую может подействовать эта масса, остается неизменной. Импульс зависит от массы, несущей энергию. Поэтому при увеличении расстояния удельный импульс взрыва, безусловно, должен увеличиваться. Однако при этом увеличивается также и время действия импульса.

Из формулы очевидно, что время т+ при взрыве в штольне заметно больше, чем при взрыве заряда в воздухе.

удвоено. Поэтому для взрывчатых веществ нормальной мощности

Если расчетное значение веса заряда для взрыва в што- льне 2п—т подставить в формулу для определения времени, то получится

Соответствующие расчеты показывают, что

При взрыве в штольне сечением 2 х 2 м (S = 4 м2) на расстоянии 10 м от места взрыва время действия избыточного давления в 2,3 раза больше, чем в свободном пространстве.

Если расстояние от места взрыва увеличить до 100 м, то эта величина возрастет в 5 раз.

При очень длительном импульсе определяющее значение имеет избыточное давление на фронте волны, которое при увеличении расстояния уменьшается, так же происходит и при взрыве в штольне. Этим обусловлено то, что при взрывах в штольнях, шахтах и туннелях действие взрыва на очень больших расстояниях постепенно затухает.

Весьма опасны в штольнях и шахтах взрывы смеси воздуха с горючими газами, выделяющимися нередко из горной породы (метан), а также взрывы смеси воздуха с угольной пылью. В этих случаях ударная волна первоначального взрыва может перерасти в детонационную волну, способную идти неограниченно далеко по подземным коммуникациям и наносить огромный ущерб.

Приведенные выше расчеты являются приблизительными, в частности, потому, что в них не учитывались потери энергии при движении волны вдоль неровных стенок подземной выработки. Если стенки массивные и очень гладкие (бетонированный туннель), то эти потери невелики и ими можно пренебречь. Однако в большинстве случаев потери становятся значительными, что приводит к уменьшению расчетного веса заряда.

Удельный импульс линейного заряда весом т и длиной 13 при условии, что L3 > г, можно определить, используя

о г

расчетное значение веса заряда, равное 1—т.

Подставляя эту величину в формулу для удельного импульса при взрыве заряда нормальной мощности, получаем

Если линейный заряд находится на поверхности земли, расчетное значение веса заряда удваивается. В этом случае

При непосредственном контакте заряда ВВ с преградой суммарный импульс, переданный преграде за время разлета продуктов взрыва, может быть подсчитан по формуле

где р — коэффициент, учитывающий геометрию заряда.

Для цилиндрических зарядов высотой к, диаметром b и зарядов в форме параллелепипеда со стороной основания b имеем

Коэффициент р в зависимости от геометрии заряда представлен в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Коэффициент р для разной геометрии заряда

Геометрия

заряда

Полу-

сфсри-

ческий

Цилиндрический при b/h, равном

Плоский

Полуцилиндрически й удлиненный

1

2

4

Знаячение р

0,5

0,166

0,333

0,600

1,0

0,63

Представим результаты оценки механического действия взрыва в воздухе в виде краткой сводки.

I. Избыточное давление на фронте ударной волны при взрыве в воздухе:

взрыв над поверхностью земли

где U — удельная энергия ВВ, для которого определяется ДРф; (/т — удельная энергия тротила;

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы